【正文】 構(gòu)形式廣泛使用。 圖 1MN M2B(1 z)A iIiIH(z) Cz i （ 210 1 1 21 z1 z zi 1i 1i 0i1i2iM1將式（式 ）中的 H(z)進(jìn)行因式分解，并寫成如下形式 式中， M（式 ）中的最后一項(xiàng)為 0，并設(shè)（式 M2M1 2,當(dāng) M N 時(shí)，的 H(z)的極點(diǎn)不重復(fù)。設(shè) k 0，則 1 N1 bz ? bzNH(z) k1 1 N （ 27） 1 az az1NL可將 H(z)分解為 H(z) k Hi(z) （ 28） i 1 式中， L（式 ）的 H(z)={（ N+2） 2},{（ N+1） 2}表示不超過（ N+2）2 的最大整數(shù)。其他情況下，分解 方法也完全相同。對(duì)與上式，假設(shè) b0 k0，則 H(z)可表示為 i 1Hz() kM1(1 z) (1 1i 1j 1M2iN1N21j1 2z2jz) （ 26） 1j1 2z 2jz)(1 yz)(1 i 1j 1 MM 式中，M1 2， N N1 N2，全部系數(shù)均為實(shí)數(shù)。不過，當(dāng)濾波器可以分解成幾個(gè)低階基本節(jié)時(shí)，各基本節(jié)的低階濾波器?？墒褂眠@類直接型結(jié)構(gòu)。 由上式可以得到兩種 IIR 濾波器的直接型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，如下圖所示，其中， z 1表示使信號(hào)延遲一個(gè)采樣周期的單位延遲元件， x(t)是濾波器的輸入， y(t)是濾波器的輸出。下面介紹幾種 IIR 數(shù)字濾波器的基本實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。 圖 波器直接型結(jié)構(gòu)圖 研究 IIR 數(shù)字濾波器不僅僅在于理論研究，更重要的是尋求適合特定應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。數(shù)字波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類，可以分為無限脈沖響應(yīng)（ IIR）和有限脈沖響應(yīng)（ FIR）濾波器。因此，數(shù)字濾波的概念和模擬濾波相同 ，只是信號(hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波方法不同。用 MATLAB語(yǔ)言編寫濾波程序，并進(jìn)行仿真和分析。 本文主要工作內(nèi)容 1．主要介紹數(shù)字濾波 器的基本理論，從原理上理解、分析、研究數(shù)字濾波器，并通過數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、表達(dá)方式、和實(shí)現(xiàn)方法的學(xué)習(xí)，為設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器奠定理論基礎(chǔ)。比如在用一些用模擬網(wǎng)絡(luò)做的低頻濾波器中，網(wǎng)絡(luò)的電感和電容的數(shù)值會(huì)大到驚人的程度，甚至不能很好地實(shí)現(xiàn)，這時(shí)候若采用數(shù)字濾波器則方便的多。 因此產(chǎn)品的成品率高，價(jià)格也日趨降低。并且數(shù)字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，如用 CPLD、單片機(jī)來實(shí)現(xiàn)，也可以用專用的 DSP 處理器來實(shí)現(xiàn)，這些大規(guī)模集成電路的故障率遠(yuǎn)比眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。 (2)靈活性大：數(shù)字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系 數(shù)存儲(chǔ)器中的，只要改變存儲(chǔ)器中存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。相比于模擬濾波器，數(shù)字濾波器具有以下顯著優(yōu)點(diǎn)： (1)精度高 :模擬電路中元件精度很難達(dá)到 10 3 以上，而數(shù)字系統(tǒng)17 位字長(zhǎng)就可以達(dá)到 10 5 精度。 數(shù)字濾波器的優(yōu)勢(shì) 數(shù)字濾波器（ DigitalFilter， DF）是用于提取有用信號(hào)或者改變信號(hào)某種特性的數(shù)所無法代替的新特性，數(shù)字濾波器在數(shù)字通信 、語(yǔ)音與圖像處理、自動(dòng)控制等領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用。該軟件是 1984年由美國(guó) MathWorks 公司推出的一套用于數(shù)值計(jì)算及圖形處理的高性能的可視化軟件，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便友好的界面和用戶環(huán)境，深受工 程技術(shù)人員及科技專家的歡迎，并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)等領(lǐng)域不可或缺的基礎(chǔ)軟件。 目前對(duì)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有多種方法，如雙線性 Z 變換法、脈沖響應(yīng)不變法、巴特沃思設(shè)計(jì)法、切比沃思設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì) IIR 濾波器，及利用各種窗函數(shù)法、頻率采樣法、等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的 FIR 濾波器。信號(hào)處理的目的一般是對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析、變換、綜合、估值與識(shí)別等。 在這次的交流會(huì)中，我希望大家可以從中吸取一些好的經(jīng)驗(yàn)，帶動(dòng)本班級(jí)的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，同時(shí)也相信大家在大學(xué)畢業(yè)后找到好的工作。最嚴(yán)重的一次是，我沒有把英語(yǔ)四六級(jí)報(bào)名的時(shí)間，地點(diǎn)通知到位，導(dǎo)致我們班有 4 名同學(xué)錯(cuò)過報(bào)名的時(shí)間。當(dāng)然，我的工作 還存在著很多不足之處。再次，學(xué)習(xí)委員在學(xué)習(xí)上要做好模范帶頭作用，要有優(yōu)異的成績(jī)，當(dāng)同學(xué)們向我提出問題時(shí)，基本上給同學(xué)一個(gè)正確的回復(fù)。在很多情況下，老師無法和那么多學(xué)生直接打交道，很多老師也無暇顧及那么多的學(xué)生，特別是大家剛進(jìn)入大學(xué)，很多人一時(shí)還不適應(yīng)老師的教學(xué)模式。要認(rèn)真負(fù)責(zé)，態(tài)度踏實(shí)，要有一定的組織，領(lǐng)導(dǎo)，執(zhí)行能力，并且做事情要公平，公正，公開，積極落實(shí)學(xué)校學(xué)院的具體工作。一年多的工作，讓我學(xué)到了很多很多，下面將自己的工作經(jīng)驗(yàn)和大家一起分享。 轉(zhuǎn)眼間大學(xué)生活已經(jīng)過了一年多，在這一年多的時(shí)間里，我一直擔(dān)任著學(xué)習(xí)委員這一職務(wù)。頻譜圖中，噪聲的頻譜也顯著的下降，但濾波效果沒有脈沖響應(yīng)不變法好。頻譜圖中，噪聲的頻譜也顯著的下降。 下圖為直接調(diào)用 matlab 系統(tǒng)內(nèi)切比雪夫?yàn)V波器得到的頻譜圖： 0100Magnitude(dB)zedFrequency(rad/sample)(degrees)300400500600(rad/sample) 比較圖一得知，都能達(dá)到相同的結(jié)果。 （二）性能指標(biāo) 6000hz~~7000hz頻段，濾除小于 2021hz和大宇 9000hz頻段 3Db,阻帶衰減設(shè)為 30dB，雙線性變換法中 T取 1s. 四、實(shí)驗(yàn)步驟： IIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Hd(z) 帶噪信號(hào) ，并畫出濾波前后波形圖和頻譜圖 五、實(shí)驗(yàn) 結(jié)果 模擬濾波器的幅頻特性和相頻特性：10Magnitude05101010102101Frequency(rad/s)100101Phase(degrees)2021200210101Frequency(rad/s)100101 在本實(shí)驗(yàn)中，采用的帶通濾波器為 60007000Hz，換算成角頻率為，在上圖中可以清晰地看出到達(dá)了題目的要求。 ◇ ftype 缺省時(shí)：若Ω c只有 1個(gè)值，則默認(rèn)為低通；若Ω c有 2 個(gè)值，則默認(rèn)為帶通；其通帶頻率區(qū)間Ω cl 第三篇： IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)三 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 基本方法 二、實(shí)驗(yàn)要求： IIR 濾波器 器 系數(shù) ，并對(duì)其濾波，對(duì)比濾波前后波形和頻譜 三、基本原理： ㈠ IIR 模擬濾波器與數(shù)字濾波器 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)以模擬濾波器設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，常用的類型分為巴特沃斯（ Butterworth）、切比雪夫（ Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、貝塞爾（ Bessel）、橢圓等多種。 tfype為濾波器的類型： ◇ ftype=high 時(shí)，高通；Ω c只有 1個(gè)值。 說明：調(diào)用參數(shù) N 和Ω c 分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率 (實(shí)際角頻率 )，可調(diào)用 buttord（ 2）格式計(jì)算 N和Ω c。系數(shù) b、a 是按照 z1的升冪排列。 (F=1/Ts 為采樣頻率， Ts 為采樣間隔 ) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱數(shù)字濾波片的設(shè)計(jì) 姓名 田紅亮 學(xué)號(hào) 202105020216 專業(yè)班級(jí) 電信 1002班 實(shí)驗(yàn)日期 成績(jī) 指導(dǎo)老師 （①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問題建議） （ 1）格式： [b， a]=butter（ N， wc，‘ ftype’） 作用：計(jì)算 N 階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量 b、 a。 模擬頻率 f：每秒經(jīng)歷多少個(gè)周期，單位 Hz，即 1/s，信號(hào)的真實(shí)頻率，可用于模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)； 模擬角頻率Ω：每秒經(jīng)歷多少弧度，單位 rad/s，通常只于模擬信號(hào)；數(shù)字頻率 w：每個(gè)采樣點(diǎn)間隔之間的弧度，單位 rad，通常只用于數(shù)字信號(hào)。 （ 2） [N,Ω c]=buttord(Ω p，Ω s， α p，α s，‘ s’ )作用：計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù) N 和 3dB 截止頻率Ω c。α p，α s 分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減（ dB）。 二、實(shí)驗(yàn)所采用的功能函數(shù) （ 1） [N,wc]=buttord(wp， ws，α p，α s)作用：計(jì)算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù) N 和 3dB截止頻率 wc,wc為數(shù)字頻率，單位 rad。 ◇ ftype=stop 時(shí)，帶阻；Ω c=[Ω cl,Ω cu]，分別為帶阻濾波器的通帶 3dB 下截止頻率和上截止頻率。系數(shù) B、A 按 s 的正降冪排列。 （ 2）格式： [B， A]=butter（ N，Ω c，‘ ftype’，‘ s’