【正文】 目前，國外有許多院校和科研機構(gòu)在研究基于 FPGA的 DSP應用，比較突出的有 Denmark大學的研究小組正在從事 FPGA實現(xiàn)數(shù)字濾波器的研究。 隨著我國科學技術(shù)的快速發(fā)展，國內(nèi)有很多專家教授在數(shù)字濾波領域展開長期的深入研究，如天津大學的王兆華教授、山東大學的賴曉平教授等。數(shù)字濾波器經(jīng)歷了有限沖激響應（ FIR）和無限沖激響應（ IIR）關(guān)系的認識轉(zhuǎn)化過程。 數(shù)字濾波器，在數(shù)字信號處理中有著廣泛的應用，因此，無論是在理論研究上還是在如通訊、 HDTV(高清晰度電視 )、雷達、圖象處理、數(shù)字音頻等實際應用上都有著美好的技術(shù)前景和巨大的實用價值。如 何在較強的噪聲背景下提取出真正的信號或信號的特征，并將其應用于工程實際是信號處理的首要任務。不僅如此，它還以不同的形式影響及滲透到其他的學科中去。 本文主要介紹了基于 MATLAB 的 IIR、 FIR 濾波器的設計和仿真首先分析了 IIR、 FIR 數(shù)字濾波器的原理及設計方法，然后通過 MATLAB 的仿真平臺，通過不同的方法，實現(xiàn) IIR、 FIR 數(shù)字濾波器的仿真，得到仿真波形。xlabel(39。title(39。 else subplot(211)。 功 率 譜 密 度39。 %plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)))。幅值 39。%去除直流分量 y_ft=fft(y,nfft)。subplot(211)。figure。gridon。[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi)。%通帶邊衰減 DB 值和阻帶邊衰減 DB 值 Fs=2021。對設計的全過程的各個步驟， MATLAB 都提供了了相應的工具箱函數(shù)，使數(shù)字濾波器設計變得非常簡單。fs 為采樣頻率，單 位為 Hz，默認值為 1Hz。因此，在設計 IIR 濾波器時，我們只要找出模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù) Ha(s)的極點和系數(shù) A，通過脈沖響應不變法，代入 H(z)的表達式中，即可求出 H(z)，實現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)的離散化。基于級聯(lián)型結(jié)構(gòu)同樣的道理，當H(z)由（式 ）給出，且 H(z)的極點不重復時，則 KLH(z) Hi(z) （ 211） Li 1,Hi(Z)為（式 ）形式的濾波器。 對 IIR數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù) H(z)的分母多項式及分子多項式進行因式分解，可分解為一次與二次多項式的乘積。 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)及原理 IIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)： H(z) brz rr 0Nm1 akz k （ 21） k 1 對應的的差分方程： y （ 22） ()n bx(n r) ay(n k)rkr 0k 1 M rN 其中 y(n)由兩部分構(gòu)成第一部分 N bx(n r)是一個對 x(n)的字節(jié)延時鏈結(jié)構(gòu) , r 0M aky(n k)是一個對 y(n)的延時抽頭加權(quán)后相 k 1 加，因是一個反饋網(wǎng)絡，這種結(jié)構(gòu)成為直接性 I，如下圖 圖 直接型 I的結(jié)構(gòu)框圖 有限單位脈沖響應的沖擊響應函數(shù)為： H(z) h(n)z n （ 23） n 0N 1其差分方程為： y(n) hk()x(n k) (24) k 0N 1 由上式可以得出下圖所示的直接型結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)又可以稱為卷積型結(jié)構(gòu)。 (5)并行處理 :數(shù)字濾波器的另外一個最大優(yōu)點就是可以實現(xiàn)并行處理，比如數(shù)字濾波器可采用 DSP處理器或者 FPGA器件來實現(xiàn)并行處理。因此在一些精度要求很高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波器來實現(xiàn)。在數(shù)字信號處理中，數(shù)字濾波占有極其重要的地位，與模擬濾波相比，具有精度和穩(wěn)定性高、系統(tǒng)函數(shù) 容易改變、靈活性高、不存在阻抗匹配問題、便于大規(guī)模集成、可實現(xiàn)多維濾波等優(yōu)點。 總之，在一學年的工作之中，我懂得如何落實各項工作，如何和班委有效地分工合作，如何和同學溝通交流并且提高大家的學習積極性?；赝@一年多，自己走過的路，留下的或深或淺的足跡，不僅充滿了歡愉，也充滿了淡淡的苦澀。 沖擊響應不變法后的幅頻特性和相頻特性： 0Magnitude(dB)dFrequency(rad/sample)Phase(degrees).91 NormalizedFrequency( rad/sample) 雙 線 性 變 換 法 的 幅 頻 特 性 和 相 頻 特 性 ：0Magnitude(dB)edFrequency(rad/sample)Phase(degrees).91 NormalizedFrequency( rad/sample) 通過上圖比較脈沖響應不變法雙線性變換法的幅頻特性和相頻特性，而在在幅頻曲線上幾乎沒有差別，都能達到相同的結(jié)果。 （ 2）格式： [B， A]=butter（ N，Ω c，‘ ftype’，‘ s’） 作用：計算巴特沃斯模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母多項式系數(shù)向量。當 ws≤ wp 時，為高通濾波器；當 wp 和 ws 為二元矢量時，為帶通或帶阻濾波器，這時 wc也是二元向量。 說明：調(diào)用參數(shù) N 和Ω c 分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率 (實際角頻率 )，可調(diào)用 buttord（ 2）格式計算 N和Ω c。 （ 2） [N,Ω c]=buttord(Ω p，Ω s，α p，α s，‘ s’ )作用：計算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù) N 和 3dB 截止頻率Ω c。 說明：調(diào)用參數(shù) wp， ws 分別為數(shù)字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值，要求： 0≤ wp≤ 1， 0≤ ws≤ 1。 說明：調(diào)用參數(shù) N 和 wc 分別為巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率的歸一化值，一般是調(diào)用 buttord 格式（ 1）計算 N 和 wc。 二、實驗所采用的功能函數(shù) （ 1） [N,wc]=buttord(wp， ws，α p，α s)作用：計算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù) N 和 3dB截止頻率 wc,wc為數(shù)字頻率，單位 rad。 (F=1/Ts 為采樣頻率， Ts 為采樣間隔 ) 實驗報告 課程名稱數(shù)字信號處理實驗 實驗名稱數(shù)字濾波片的設計 姓名 田紅亮 學號 202105020216 專業(yè)班級 電信 1002班 實驗日期 成績 指導老師 （①實驗目的②實驗原理⑶主要儀器設備④實驗內(nèi)容與步驟⑤實驗數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實驗結(jié)果與分析⑦問題建議） （ 1）格式： [b， a]=butter（ N， wc，‘ ftype’） 作用：計算 N 階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項式的系數(shù)向量 b、 a。 ◇ ftype 缺省時：若Ω c只有 1個值，則默認為低通；若Ω c有 2 個值，則默認為帶通；其通帶頻率區(qū)間Ω cl 第三篇： IIR 數(shù)字濾波器設計實驗報告 實驗三 IIR數(shù)字濾波器設計實驗報告 一、實驗目的： 基本方法 二、實驗要求： IIR 濾波器 器 系數(shù) ，并對其濾波，對比濾波前后波形和頻譜 三、基本原理： ㈠ IIR 模擬濾波器與數(shù)字濾波器 IIR 數(shù)字濾波器的設計以模擬濾波器設計為基礎，常用的類型分為巴特沃斯（ Butterworth）、切比雪夫（ Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、貝塞爾（ Bessel）、橢圓等多種。頻譜圖中，噪聲的頻譜也顯著的下降，但濾波效果沒有脈沖響應不變法好。在很多情況下，老師無法和那么多學生直接打交道，很多老師也無暇顧及那么多的學生，特別是大家剛進入大學，很多人一時還不適應老師的教學模式。 在這次的交流會中，我希望大家可以從中吸取一些好的經(jīng)驗，帶動本班級的學習風氣，同時也相信大家在大學畢業(yè)后找到好的工作。 數(shù)字濾波器的優(yōu)勢 數(shù)字濾波器（ DigitalFilter， DF）是用于提取有用信號或者改變信號某種特性的數(shù)所無法代替的新特性，數(shù)字濾波器在數(shù)字通信 、語音與圖像處理、自動控制等領域都有著廣泛應用。 因此產(chǎn)品的成品率高，價格也日趨降低。因此，數(shù)字濾波的概念和模擬濾波相同 ，只是信號的形式和實現(xiàn)濾波方法不同。 由上式可以得到兩種 IIR 濾波器的直接型實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，如下圖所示，其中， z 1表示使信號延遲一個采樣周期的單位延遲元件， x(t)是濾波器的輸入， y(t)是濾波器的輸出。設 k 0，則 1 N1 bz ? bzNH(z) k1 1 N （ 27） 1 az az1NL可將 H(z)分解為 H(z) k Hi(z) （ 28） i 1 式中， L（式 ）的 H(z)={（ N+2） 2},{（ N+1） 2}表示不超過（ N+2）2 的最大整數(shù)。將 Ha(s)用部分分式表示： AiH(s) LTh()t （ 214 aa si 1siN 式中， LT .為的單階極點。因此，轉(zhuǎn)換關(guān) 系應是 S 平面的左半平面映射 Z平面的單位圓內(nèi)部。 fdatool 界面