【正文】 數(shù)字濾波器的設(shè)計 第一篇：數(shù)字濾波器的設(shè)計 實驗報告 課程名稱數(shù)字信號處理實驗 實驗名稱數(shù)字濾波片的設(shè)計 姓名 田紅亮 學(xué)號 202105020216 專業(yè)班級 電信 1002班 實驗日期 成績 指導(dǎo)老師 （①實驗?zāi)康蘑趯嶒炘恝侵饕獌x器設(shè)備④實驗內(nèi)容與步驟⑤實驗數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實驗結(jié)果與分析⑦問題建議） 一、實驗?zāi)康? IIR 數(shù)字濾波器的特點； 2．掌握 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法； 。 二、實驗所采用的功能函數(shù) （ 1） [N,wc]=buttord(wp， ws，α p，α s)作用：計算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù) N 和 3dB截止頻率 wc,wc為數(shù)字頻率，單位 rad。 說明：調(diào)用參數(shù) wp， ws 分別為數(shù)字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值，要求： 0≤ wp≤ 1， 0≤ ws≤ 1。α p，α s 分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減（ dB）。當(dāng) ws≤ wp 時，為高通濾波器；當(dāng) wp 和 ws 為二元矢量時，為帶通或帶阻濾波器，這時 wc也是二元向量。 （ 2） [N,Ω c]=buttord(Ω p，Ω s，α p，α s，‘ s’ )作用：計算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù) N 和 3dB 截止頻率Ω c。說明：Ω p，Ω s，Ω c均為實際模擬角頻率。 模擬頻率 f：每秒經(jīng)歷多少個周期，單位 Hz，即 1/s，信號的真實頻率，可用于模擬信號和數(shù)字信號； 模擬角頻率Ω：每秒經(jīng)歷多少弧度，單位 rad/s，通常只于模擬信號；數(shù)字頻率 w：每個采樣點間隔之間的弧度，單位 rad，通常只用于數(shù)字信號。 關(guān)系：Ω =2pi*f； w=Ω *T=2pi*f/F。 (F=1/Ts 為采樣頻率， Ts 為采樣間隔 ) 實驗報告 課程名稱數(shù)字信號處理實驗 實驗名稱數(shù)字濾波片的設(shè)計 姓名 田紅亮 學(xué)號 202105020216 專業(yè)班級 電信 1002班 實驗日期 成績 指導(dǎo)老師 （①實驗?zāi)康蘑趯嶒炘恝侵饕獌x器設(shè)備④實驗內(nèi)容與步驟⑤實驗數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實驗結(jié)果與分析⑦問題建議） （ 1）格式： [b， a]=butter（ N， wc，‘ ftype’） 作用：計算 N 階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項式的系數(shù)向量 b、 a。 說明：調(diào)用參數(shù) N 和 wc 分別為巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率的歸一化值，一般是調(diào)用 buttord 格式（ 1）計算 N 和 wc。系數(shù) b、a 是按照 z1的升冪排列。 （ 2）格式： [B， A]=butter（ N，Ω c，‘ ftype’，‘ s’） 作用：計算巴特沃斯模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母多項式系數(shù)向量。 說明：調(diào)用參數(shù) N 和Ω c 分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率 (實際角頻率 )，可調(diào)用 buttord（ 2）格式計算 N和Ω c。系數(shù) B、A 按 s 的正降冪排列。 tfype為濾波器的類型： ◇ ftype=high 時，高通；Ω c只有 1個值。 ◇ ftype=stop 時，帶阻；Ω c=[Ω cl,Ω cu]，分別為帶阻濾波器的通帶 3dB 下截止頻率和上截止頻率。 ◇ ftype 缺省時：若Ω c只有 1個值，則默認(rèn)為低通；若Ω c有 2 個值，則默認(rèn)為帶通；其通帶頻率區(qū)間Ω cl 第二篇：數(shù)字濾波器的設(shè)計 實驗報告 課程名稱數(shù)字信號處理實驗 實驗名稱數(shù)字濾波片的設(shè)計 姓名 田紅亮 學(xué)號 202105020216 專業(yè)班級 電信 1002班 實驗日期 成績 指導(dǎo)老師 （①實驗?zāi)康蘑趯嶒炘恝侵饕獌x器設(shè)備④實驗內(nèi)容與步驟⑤實驗數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實驗結(jié)果與分析⑦問題建議） 一、實驗?zāi)康? IIR 數(shù)字濾波器的特點； 2．掌握 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法； 。 二、實驗所采用的功能函數(shù) （ 1） [N,wc]=buttord(wp， ws，α p，α s)作用：計算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù) N 和 3dB截止頻率 wc,wc為數(shù)字頻率，單位 rad。 說明：調(diào)用參數(shù) wp， ws 分別為數(shù)字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值，要求： 0≤ wp≤ 1， 0≤ ws≤ 1。α p，α s 分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減（ dB）。當(dāng) ws≤ wp 時，為高通濾波器；當(dāng) wp 和 ws 為二元矢量時，為帶通或帶阻濾波器，這時 wc也是二元向量。 （ 2） [N,Ω c]=buttord(Ω p，Ω s， α p，α s，‘ s’ )作用：計算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù) N 和 3dB 截止頻率Ω c。說明：Ω p，Ω s，Ω c均為實際模擬角頻率。 模擬頻率 f：每秒經(jīng)歷多少個周期，單位 Hz，即 1/s，信號的真實頻率，可用于模擬信號和數(shù)字信號； 模擬角頻率Ω：每秒經(jīng)歷多少弧度，單位 rad/s，通常只于模擬信號；數(shù)字頻率 w：每個采樣點間隔之間的弧度，單位 rad，通常只用于數(shù)字信號。 關(guān)系：Ω =2pi*f； w=Ω *T=2pi*f/F。 (F=1/Ts 為采樣頻率， Ts 為采樣間隔 ) 實驗報告 課程名稱數(shù)字信號處理實驗 實驗名稱數(shù)字濾波片的設(shè)計 姓名 田紅亮 學(xué)號 202105020216 專業(yè)班級 電信 1002班 實驗日期 成績 指導(dǎo)老師 （①實驗?zāi)康蘑趯嶒炘恝侵饕獌x器設(shè)備④實驗內(nèi)容與步驟⑤實驗數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實驗結(jié)果與分析⑦問題建議） （ 1）格式： [b， a]=butter（ N， wc，‘ ftype’） 作用：計算 N 階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項式的系數(shù)向量 b、 a。 說明：調(diào)用參數(shù) N 和 wc 分別為巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率的歸一化值，一般是調(diào)用 buttord 格式（ 1）計算 N 和 wc。系數(shù) b、a 是按照 z1的升冪排列。 （ 2）格式： [B， A]=butter（ N，Ω c，‘ ftype’，‘ s’） 作用：計算巴特沃斯模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母多項式系數(shù)向量。 說明：調(diào)用參數(shù) N 和Ω c 分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率 (實際角頻率 )，可調(diào)用 buttord（ 2）格式計算 N和Ω c。系數(shù) B、A 按 s 的正降冪排列。 tfype為濾波器的類型： ◇ ftype=high 時，高通；Ω c只有 1個值。 ◇ ftype=stop 時，帶阻；Ω c=[Ω cl,Ω cu]，分別為帶阻濾波器的通帶 3dB 下截止頻率和上截止頻率。 ◇ ftype 缺省時：若Ω c只有 1個值，則默認(rèn)為低通；若Ω c有 2 個值，則默認(rèn)為帶通；其通帶頻率區(qū)間Ω cl 第三篇： IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計實驗報告 實驗三 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計實驗報告 一、實驗?zāi)康模? 基本方法 二、實驗要求： IIR 濾波器 器 系數(shù) ，并對其濾波，對比濾波前后波形和頻譜 三、基本原理： ㈠ IIR 模擬濾波器與數(shù)字濾波器 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計以模擬濾波器設(shè)計為基礎(chǔ)，常用的類型分為巴特沃斯（ Butterworth）、切比雪夫（ Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、貝塞爾（ Bessel）、橢圓等多種。在 MATLAB 信號處理工具箱里，提供了這些類型的 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計子函數(shù)。 （二）性能指標(biāo) 6000hz~~7000hz頻段，濾除小于 2021hz和大宇 9000hz頻段 3Db,阻帶衰減設(shè)為 30dB，雙線性變換法中 T取 1s. 四、實驗步驟： IIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Hd(z) 帶噪信號 ，并畫出濾波前后波形圖和頻譜圖 五、實驗 結(jié)果 模擬濾波器的幅頻特性和相頻特性：10Magnitude05101010102101Frequency(rad/s)100101Phase(degrees)2021200210101Frequency(rad/s)100101 在本實驗中，采用的帶通濾波器為 60007000Hz，換算成角頻率為，在上圖中可以清晰地看出到達(dá)了題目的要求。 沖擊響應(yīng)不變法后的幅頻特性和相頻特性： 0Magnitude(dB)dFrequency(rad/sample)Phase(degrees).91 NormalizedFrequency( rad/sample) 雙 線 性 變 換 法 的 幅 頻 特 性 和 相 頻 特 性 ：0Magnitude(dB)edFrequency(rad/sample)Phase(degrees).91 NormalizedFr