【正文】 論是國民經(jīng)濟(jì)或者是國防建設(shè)都與之息息相關(guān)，緊密相連。在仿真過程中，我們要求衰減的時(shí)候，曲線 斜率越大越好，但是我們一般得不出這一的理想值。頻率 39。 信 號 幅 值 譜39。plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y))。)。%論壇上畫 FFT 的方法 else f1=varargin{1}。)。%對 y信號進(jìn)行 DFT，得到頻率的幅值分布 y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft。plot(t,y)。subplot(211)。y=filter(bz1,az1,x)。%查看設(shè)計(jì)濾波器的曲線 [h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs)。%采樣率wp1=*pi。 設(shè)計(jì)及仿真 .5 要求設(shè)計(jì)一個(gè) IIR po 0p2 p 3dB s 15dBp1 ， .7 s2 0 解：①根據(jù)要求，采用切比雪夫 I 型數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)該濾波器； ② 設(shè) 采 樣 頻 率 Fs=2021Hz ， 則 可 計(jì) 算 出 fpo=500Hz ，fp1=400Hz,fp2=600Hz,fs1=300Hz,fs2=700Hz； ③給出一測試信號，測試該帶通濾波器的功能。 tol 指誤差容限，表示轉(zhuǎn)換后的離散系統(tǒng)函數(shù)是否有重復(fù)的極點(diǎn)。 脈沖響應(yīng)不變法適合于設(shè)計(jì)低通和帶通濾波器 .將模擬濾波器轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器，牽涉到一個(gè)關(guān)鍵的問題，即尋找一種轉(zhuǎn)換關(guān)系，將 s 平面上的 Ha(s)轉(zhuǎn)換成 z 平面上的 H(z)。 L {(N 1)/2}圖 濾波器的并聯(lián)型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu) 與級聯(lián)型不同，并聯(lián)型結(jié)構(gòu)濾波器的極點(diǎn)與零點(diǎn)的組合及比例等不會有分配問題，而且由于它可以實(shí)現(xiàn)系數(shù)敏感度低的濾波器，因此當(dāng)濾波器的極點(diǎn)不重復(fù)時(shí)，并聯(lián)結(jié)構(gòu)可以作為最有利的實(shí)現(xiàn)結(jié) 構(gòu)形式廣泛使用。對與上式，假設(shè) b0 k0，則 H(z)可表示為 i 1Hz() kM1(1 z) (1 1i 1j 1M2iN1N21j1 2z2jz) （ 26） 1j1 2z 2jz)(1 yz)(1 i 1j 1 MM 式中，M1 2， N N1 N2，全部系數(shù)均為實(shí)數(shù)。 圖 波器直接型結(jié)構(gòu)圖 研究 IIR 數(shù)字濾波器不僅僅在于理論研究，更重要的是尋求適合特定應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。 本文主要工作內(nèi)容 1．主要介紹數(shù)字濾波 器的基本理論，從原理上理解、分析、研究數(shù)字濾波器，并通過數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、表達(dá)方式、和實(shí)現(xiàn)方法的學(xué)習(xí)，為設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器奠定理論基礎(chǔ)。 (2)靈活性大：數(shù)字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系 數(shù)存儲器中的，只要改變存儲器中存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。 目前對數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有多種方法，如雙線性 Z 變換法、脈沖響應(yīng)不變法、巴特沃思設(shè)計(jì)法、切比沃思設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì) IIR 濾波器，及利用各種窗函數(shù)法、頻率采樣法、等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的 FIR 濾波器。當(dāng)然，我的工作 還存在著很多不足之處。一年多的工作，讓我學(xué)到了很多很多，下面將自己的工作經(jīng)驗(yàn)和大家一起分享。 下圖為直接調(diào)用 matlab 系統(tǒng)內(nèi)切比雪夫?yàn)V波器得到的頻譜圖： 0100Magnitude(dB)zedFrequency(rad/sample)(degrees)300400500600(rad/sample) 比較圖一得知，都能達(dá)到相同的結(jié)果。 說明：調(diào)用參數(shù) N 和Ω c 分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率 (實(shí)際角頻率 )，可調(diào)用 buttord（ 2）格式計(jì)算 N和Ω c。 （ 2） [N,Ω c]=buttord(Ω p，Ω s， α p，α s，‘ s’ )作用：計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù) N 和 3dB 截止頻率Ω c。系數(shù) B、A 按 s 的正降冪排列。說明：Ω p，Ω s，Ω c均為實(shí)際模擬角頻率。 二、實(shí)驗(yàn)所采用的功能函數(shù) （ 1） [N,wc]=buttord(wp， ws，α p，α s)作用：計(jì)算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù) N 和 3dB截止頻率 wc,wc為數(shù)字頻率，單位 rad。 (F=1/Ts 為采樣頻率， Ts 為采樣間隔 ) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱數(shù)字濾波片的設(shè)計(jì) 姓名 田紅亮 學(xué)號 202105020216 專業(yè)班級 電信 1002班 實(shí)驗(yàn)日期 成績 指導(dǎo)老師 （①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問題建議） （ 1）格式： [b， a]=butter（ N， wc，‘ ftype’） 作用：計(jì)算 N 階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量 b、 a。 ◇ ftype 缺省時(shí)：若Ω c只有 1個(gè)值，則默認(rèn)為低通；若Ω c有 2 個(gè)值，則默認(rèn)為帶通；其通帶頻率區(qū)間Ω cl 第二篇：數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱數(shù)字濾波片的設(shè)計(jì) 姓名 田紅亮 學(xué)號 202105020216 專業(yè)班級 電信 1002班 實(shí)驗(yàn)日期 成績 指導(dǎo)老師 （①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問題建議） 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? IIR 數(shù)字濾波器的特點(diǎn)； 2．掌握 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法； 。 關(guān)系：Ω =2pi*f； w=Ω *T=2pi*f/F。 ◇ ftype=stop 時(shí)，帶阻；Ω c=[Ω cl,Ω cu]，分別為帶阻濾波器的通帶 3dB 下截止頻率和上截止頻率。 雙線性變換法： 濾 波 信 號 的 時(shí) 域 圖 濾 波 信 號 的 頻 譜 圖 頻率 f=6500Hz50043210123x1044 當(dāng)經(jīng)過雙線性變換法設(shè)計(jì)的濾波器濾波以后，在通帶內(nèi)的波形得到了較好的恢復(fù)。作為一名合格的學(xué)習(xí)委員，要收集學(xué)生對老師的意 見和老師的教學(xué)動態(tài)。這次事使我懂得了做事要腳踏實(shí)地，不能馬虎。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)過程復(fù)雜、計(jì)算工作量大、濾波特性調(diào)整困難，但利用 Matlab 信號處理工具箱(signalprocessingtoolbox)可以快速有效地實(shí)現(xiàn)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)、分析和仿真，極大地減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。 (4)易于大規(guī)模集成：因?yàn)閿?shù)字部件具有高度的規(guī)范性 ，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對電路參數(shù)要求不嚴(yán)格。 第二章數(shù)字濾波器基本原理 數(shù)字濾波器的基本理論 數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。 IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)可表示為 1 Nb bz ? bzNH(z) 01 1 M （ 25） 1 az az1M 根據(jù)濾波器的傳遞函數(shù) H(z)的不同表達(dá)形式，可以得出不同的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。 當(dāng)利用硬件實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器時(shí)，應(yīng)盡可能公用存儲器及單位延遲元件等，以利于減少所需元件數(shù)量，這對簡化結(jié)構(gòu)式很重要的。事實(shí)上，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì) IIR 濾波器，只適合于 Ha(s)有單階極點(diǎn) ,且分母多項(xiàng)式的階次高于分子多項(xiàng)式階次的情況。模擬濾波器因果濾波器因果穩(wěn)定要求其傳輸函數(shù) Ha(s)的極點(diǎn)全部位于 S平面的左半平面；數(shù)字 濾波器因果穩(wěn)定則要求 H(z)的極點(diǎn)全部在單位圓內(nèi)。它操作簡單，方便靈活。%通帶截止頻率上下限 fsl=300。Ws2=*pi。plot(w,h)。ff1=100。hua_fft(x,Fs,1)。 functionhua_fft(y,fs,style,varargin)%當(dāng) style=1,畫幅值譜；當(dāng)style=2,畫功率譜 。%y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft。)。na=round(fn*nfft/fs+1)。)。)。plot(y_f,y_p(1:nfft/2))。信號功率譜 39。數(shù)字濾波器的功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號頻譜的目的。模擬信號是自變量的連續(xù)函數(shù)，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。 目前，數(shù)字信號處理已經(jīng)發(fā)展成為一項(xiàng)成熟的技術(shù)，并且在許多應(yīng)用領(lǐng)域逐步代替了傳統(tǒng)的模擬信號處理系統(tǒng)，如通訊、系統(tǒng)控制、電力系統(tǒng)、故障檢測、語音、圖像、自動化儀器、航空航天、鐵路、生物醫(yī)學(xué)工程、雷達(dá)、聲納、遙感遙測等。而采用數(shù)字技術(shù)則避免很多類似的難題，當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)，這些都是模擬技術(shù)所不能及的，所以采用數(shù)字濾波器對信號進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。FPGA 的教學(xué)和科研，除了一部分 DSP 芯片需要從國外進(jìn)口外，在信號處理理論和算法方面，與國外處于同等水平。 關(guān)于數(shù)字濾波器理論研究的發(fā)展也帶來了數(shù)字濾波器在實(shí)現(xiàn)上的空前發(fā)展。