iir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)(2)-文庫(kù)吧資料
2025-01-18 18:57本頁(yè)面
【正文】 ?)12()1( ??? kje?又Nkes NNkjck 2,2,12/)12( ????? ?? ?版權(quán)所有 違者必究 第五章第 1講 24 模擬濾波器 的 設(shè)計(jì) 下圖給出的是按以上公式所求得的 N=3和 N=4時(shí)的極點(diǎn)發(fā)布圖： 關(guān)于極點(diǎn)的討論 ?c在歸一化頻率的情況 =1， 極點(diǎn)均勻分布在單位圓上 Nkes NNkjk ,2,12/)12( ??? ?? ?對(duì)于物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng) ,它的所有極點(diǎn)均應(yīng)在 s的左半平面上 版權(quán)所有 違者必究 第五章第 1講 25 模擬濾波器 的 設(shè)計(jì) Ⅱ 系統(tǒng)函數(shù)的構(gòu)成 濾波器的極點(diǎn)求出后，可取左半平面上的所有極點(diǎn)構(gòu)成系統(tǒng)函數(shù) 。 ⑤ 巴特沃思濾波器又稱 “ 最大平坦濾波器 ” 。 版權(quán)所有 違者必究 第五章第 1講 18 ? 巴特沃思 Butterworth低通濾波器 模擬濾波器 的 設(shè)計(jì) BW濾波器以巴特沃思函數(shù)來(lái)近似濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，BW的低通模平方函數(shù)為： ,2,1)/(1 1|)(| 22 ??????? NjjjH Nc指定 、 后，帶 到上式，得： pAp? p???110 ?? pA?13 ＝時(shí)，＝當(dāng) ?dBA p基本性質(zhì) 階數(shù) 指定 、 后，帶 到上式，得： sAs? s???222 1011)/(11|)(|sANcsssjH ?? ??????????? ? ?10 10 1. A s版權(quán)所有 違者必究 第五章第 1講 19 模擬濾波器 的 設(shè)計(jì) 用 3dB截止頻率 來(lái) 規(guī)一化 ： ，則下式： ?c ? ?/ c,2,1)/(1 1|)(| 22 ??????? NjjjH Nc| ( )| ( )H j N? ?2 211? ?說(shuō)明 ： ① 當(dāng) 時(shí) ， （ 取最大值 ） ② 當(dāng) 時(shí) ， （ 即 3dB值 ） ③ 在通帶 時(shí) ， 很小 ， ④ 當(dāng)阻帶 時(shí) ， 很大 ， 0?? 1|)(| 2 ??jHc??? 2/1|)(| 2 ??jH? ? Nc 2/ ??1/ ??? c1)( 2 ???? jHN 時(shí)，1/ ??? c ? ? Nc 2/ ??0)( 2 ???? jHN 時(shí)，在阻帶內(nèi)， 版權(quán)所有 違者必究 第五章第 1講 20 模擬濾波器 的 設(shè)計(jì) 阻帶內(nèi)， ∵ NcjjjH22)(1|)(|????)l g (20|)(|lg10 2cs jjNjHA??????或∴ 幅度隨著 N的增加阻帶衰減近似為 6N db/倍頻 程。 )(sHH s H s( ) ( )??? js H s H s( ) ( )?① 解析延拓：令 代入模平方函數(shù)得： ,并求其零極點(diǎn)。 ③ 分子多項(xiàng)式 N(s)的階次必須小于或等于分母多項(xiàng)式 D(s)的階次 由 實(shí)函數(shù)的傅立葉變換的共軛對(duì)稱性知： H j H j* ( ) ( )? ?? ?)()()(*)(|)(| 2 ????????? jHjHjHjHjH:解析延拓得平面的虛軸，代表 ?? sj?)()(|)(| 2 ????? jHjHjH )()( sHsHjs ????版權(quán)所有 違者必究 第五章第 1講 17 模擬濾波器 的 設(shè)計(jì) 由給定的模平方函數(shù)求所需的系統(tǒng)函數(shù)的方法： ② 取 所有左半平面的極點(diǎn)作為 的極點(diǎn)。計(jì)算實(shí)際電路參數(shù)時(shí)應(yīng)要將歸一化頻率乘以截止頻率，進(jìn)行反歸一化。 在設(shè)計(jì)模擬濾波器時(shí)，為使設(shè)計(jì)結(jié)果具有普遍性以及計(jì)算方便，常采用 歸一化參數(shù) 。 2 模擬濾波器 的 設(shè)計(jì) ? 模擬濾波器設(shè)計(jì)中的基本概念 模擬濾波器的頻率特性與衰減特性 ???? jssHjH |)()(設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： 工程上，濾波器的幅度特性所給定的指標(biāo)通常是通帶和阻帶的 衰減 。故討論 “ IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) ”之前，必須介紹 模擬濾波器 設(shè)計(jì)的一些 基本概念 ，并介紹兩種常用的模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法 ： 巴特沃思 (Butterworth)濾波器 和 切比雪夫 (Chebyshev)濾波器 。例如：數(shù)字陷波器 版權(quán)所有 違者必究 第五章第 1講 13 167。 設(shè)計(jì)思路： 若所需濾波器的幅頻響應(yīng)為： )( ?jd eH)( ?jeH與所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)函數(shù) 對(duì)應(yīng)的幅頻響應(yīng)為： )(zH選用 最小均方誤差準(zhǔn)則 ： )()( ?? jjd eHeH 、設(shè)在指定的一組離散的頻率點(diǎn) Mii ,2,1},{ ???的均方誤差為： ????Mijjd eHeH122 ])()([ ???求解 H(z)的系數(shù) ，、kk ba使 均方誤差 最小。即： 要求 S平面左半平面的極點(diǎn)必須映射到 Z平面的單位圓內(nèi)。這必須滿足兩個(gè)條件： ① 必須保證模擬頻率映射為數(shù)字頻率
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1