【正文】 135247。 2 S=（ a+b） h247。 四、全課小結(jié)。 三、鞏固練習(xí) (1)完成練習(xí)二十一第 2 和 7題。 (4)完成例題下面的“做一做”。 (2)學(xué)生嘗試解答。 (1)出示課本第 96 頁的例題。 2”。 2 ④字母表示公式。 2=（ 2 個梯形上底 +三角形底）高247。 2=（上底 +下底）高247。方法一：梯形的面積 =上底高247。板書：梯形的面積 =（上底 +下底）高247。 ①學(xué)生回答上述問題。 。 ④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn) 180 度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。?? 師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出 梯形的面積計算公式。③指名學(xué)生操作演示。（板書課題，梯形面積的計算） 二、新課展開第一層次，推導(dǎo)公式 (1)猜想： 讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。 出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。教學(xué)難點： 理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。 第 5 課 時梯形面積的計算 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 9 96 頁內(nèi)容，練習(xí)二十一第 8 題。 （ 1）說一說已知什么？要求什么？（ 2）已知三角形的面積和高，可以求出什么？（ 3）如何求平行四邊形的周長？學(xué)生嘗試解決后集體交流。 22，要讓學(xué)生明確176 2 是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。學(xué)生嘗試計算，集體訂正。 觀察并分析平行四邊形的面積和其中幾個三角形面積之間有怎樣的關(guān)系？師：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。集體訂正時讓學(xué)生說說三角形和平行四邊形面積計算的區(qū)別。 ⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來 練習(xí)二十第 6題。 二、指導(dǎo)練習(xí) 練習(xí)二十第 8 題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。教學(xué)過程： 一、基本練習(xí) ，誰能說說這個計算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個“247。教學(xué)重點： 運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。 2 第 4 課時三角形面積計算的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：（練習(xí)二十 4～ 10 題）教學(xué)要求： ，能運用公式解答有關(guān)的實際問題，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力。 五、作業(yè)：練習(xí)二十第 3 題板書設(shè)計 : 三角形面積的計算平行四邊形的面積 =底高三角形面積 =底高247。（） 三角形的底是 3 分米， 高是 20 厘米，它的面積是 30 平方厘米。（） 等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（同時板書）③為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積＝底高247。 提問： ①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯(lián)系？③三角形的面積該如何計算？引導(dǎo)學(xué)生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實踐活動課繼續(xù)討論。指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉(zhuǎn)、平移。 2．（出示紅領(lǐng)巾）這條紅領(lǐng)巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這 節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。教學(xué)過程： 一、激發(fā) 1．怎樣計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點 :理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。 4．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)目標(biāo)： 1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算． 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進一步體會轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應(yīng)用。 四、作業(yè)：練習(xí)十九第 5 題。 分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積 是 28 平方米，底是 7米，求高就用面積除以底就可以了。 思考：什么情況下面積最大？小組討論后交流。讓學(xué)生觀察后說一說，什么沒變？什么變了？ 師概括：木框 4 條邊的長度沒變，也就是周長沒變。 老師出示一個長方形木框，慢慢拉成一個平行四邊形。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）3．練習(xí)十九第 7題。 c、他們的面積相等嗎？為什么？如果學(xué)生有困難 ,可以引導(dǎo)他們觀察兩個平行四邊形的底和高有什么特點。 1000） （ 4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。 10000＝ 公頃 ,再求共收小麥多少千克：7000 ＝ 13650千克 （ 3）如果問題改為：“一共可收小麥 58500 千克，平均每公頃可收小麥多少千克 ?”又該怎樣想？ 與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答： 58500247。 3．填空： 1 平方米 =（）平方分米 1公頃 =（）平方米 150平方厘米 =（）平方分米 平方米 =（）平方分米 =()平方厘 米 二、指導(dǎo)練習(xí) ：一塊平行四邊形的麥地底長 250 米，高是 78 米，它的面積是多少平方米？ （ 1）生獨立列式解答，集體訂正。教具準(zhǔn)備：長方體木框。 2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。 h 或 S=ah 第 2 課時平行四邊形面積計算的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：（ P89～ 90頁練習(xí)十九第 3～ 8題。 四、體驗： 今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積 ?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的 ? 五、作業(yè)：練習(xí)十九第 1題。 判斷，并說明理由。 驗證公式 學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。 h，或者 S＝ ah?！?，寫成 a板書： S＝ a h，告知 S和 h 的讀音。 [板書：長方形的面積＝長寬；平行四邊形的面積＝底 高。 觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。（教師巡視 指導(dǎo)。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。 教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。學(xué)生分小組進行操作活動，交流各自方法。 （三）割補法 從上面的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在 87 頁的表格中，然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。現(xiàn)在請同學(xué)們用這種方法算出平行四邊形和長方形的面積。哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是 3 米，寬是 2 米，怎樣計算它的面積呢？ 二、導(dǎo)入新課 根據(jù)長方形的面積 =長寬（板書），得出長方形花壇的面積是 6 平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計 算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)近平行四邊形面積計算。教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積． 2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏 輯思維能力． 3．對學(xué)生進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育．教學(xué)重點： 理解公式并正確計算平行四邊形的面積．教學(xué)難點： 通過轉(zhuǎn)化 ,理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程．學(xué)具準(zhǔn)備： 每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形紙片、剪刀、三角板。教學(xué)時，要重視發(fā)展學(xué)生的個性。 3．重視多樣化的學(xué)習(xí)，鼓勵個性化的思考。 2．發(fā)揮直觀操作在探索活動中的作用。教學(xué)時，通過動手操作等活動，突出圖形面積計算的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法，還要學(xué)會面積計算公式的推導(dǎo)方法。 教學(xué)難點：理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，運用公式解決面積的計算問題。 5．通過觀察、操作、歸納、類比等 數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，體驗公式推導(dǎo)過程的科學(xué)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 3．在探索圖形面積公式的過程中，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。單元教學(xué)目標(biāo)： 1．利用割補等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會用公式計算圖形面積。二是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾，探索規(guī)律的能力。教學(xué)面積計算時，不僅教會學(xué)生面積計算的方法，更重要的是通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力。單元教材分析： 本單元教材是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，認識了組合圖形，知道了面積概念并會計算長方形、正方形面積的基礎(chǔ)上安排的。 完成第 67頁練一練。 完成第 61頁練一練。 總結(jié)：在求組合圖形面積的時候，應(yīng)該盡量把組合圖形分成我們學(xué)過的平面圖形進行求解。大家小組討論，把你的做法說一說。（ P64） 出示課件。 2。 學(xué)生動手活動。 師：在學(xué)習(xí)過了平行四邊形和三角形之后，我們再來認識梯形，現(xiàn)在我們要怎么做呢？全班分小組討論，把你的做法和小組里的其他同學(xué)交流一下。 （三）教學(xué)例題。 總結(jié)：三角形的面積＝底高247。全班分小組討論，把你的做法和小組里的其他同學(xué)交流一下。（ P58） 出示課件。平行四邊形的面積＝底高。 學(xué)生動手活動。 師：大家拿出一張平行四邊形的紙片，把它剪一刀，然后拼成一個長方形。（板書：多邊形的面積） 二、教學(xué)新授 （一）教學(xué)例題。生回答。 教學(xué)難點 理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，運用公式解決面積的計算問題。 在操作、思考的過程中，提高對“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感。 第三篇：《多邊形的面積 》教案 《多邊形的面積》教案 教學(xué)目標(biāo) 通過剪切、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計算它們的面積。教學(xué)中不要把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決組合圖形的面積計算問題。 3．結(jié)合實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用多種策略解決問題的意識和能力。在教學(xué)中，要突 2 出“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的基本轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生通過操作，將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間的聯(lián)系，從而找到所求圖形面積的計算方法。 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，在這一單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著積極的作用。教師既要做好引導(dǎo)，又要注意不要包辦代替，一定要讓學(xué)生在獨立思考、自主操作、合作交流的基礎(chǔ)上經(jīng)歷推導(dǎo)出圖形面積公式的全過程，切忌由教師帶著做。 五、課時安排 平行四邊形的 面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 2課時 三角形的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 1課時 梯形的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 2課時 組合圖形的面積