【正文】 ? ??? ?L dyyyxdxxyx )56()4(42134 ?與路徑無關，則入 =（ ） 3已知2)( )( yx ydydxayx ? ??為某函數(shù)的全微分，則 a=（ ） 3 ? 為平面 4??? zyx 被圓柱面 122 ??yx 截出的有限部分，則曲面積分??? szd =（ ） 3面 ? 為 x2+y2+z2=R2在第一極限的部分，其面密度為 P（ X,Y,Z） =X，則曲面的質量為（ ）。 1函數(shù) z=x2+y2 在點（ 1， 2）到（ 2， 2+ 3 ）的方向的方向導數(shù)為（ ）。 =1 的特解是（ ） 1旋轉球 163 222 ??? zyx 面上點（ 1， 2， 3）處的切平面與坐標平面 XOY的夾角余弦為（ ）。 =y39。 1設函數(shù) f(x)在 [1， 1]上連續(xù)，則 ? ? ??? xx dttfxsincos )(（ ）。 微分為方程 02 ?????? yyy 的通解是（ ）。 yy ? 的通解為 y=（ ） A、 3221 CxCxCe x ??? B、 3221 CxCxC ?? C、 321 CxCeC x ?? D、 3231 CxCxC ?? 二、填空題。 22 ??? yyyxyy m 是（ ） A、三階線性方程 B、二階非線性方程 C、三階線性方程 D、二階線性方程 7微分方程為 2239。3 7微分方程 ? ? ? ? 039。3 C、 ? ? S in xyeyey xx ??? 23 39。1 yxfy ? 型 C、 ? ?39。 yyfy ? 型 D、無法確定 6方程 ? ? xyy ?? 239。, yxfy ? 型 C、 ? ?39。 ??yxy 的通解為 ???y A、 xCxnC 21 1? B、 xnC ??1 C C、 Cn ??1 D、 22 1 CnC ?? 6方程 0,0,139。 yxfy ? 型 C、 ? ?yxfy ,39。 ??yxy 屬于可降低的類型是（） A、 ? ? ? ?xfy n ? 型 B、 ? ?39。則當 (),1 ??? yx A、 1 B、 0 C、 1 D、 e1 6曲線 ? ?xyy? 經過點 ? ?1,0? ，且滿足微分方程 ()1,4239。 2 yyaxyy ???? 是（ ） A、可分離變量方程 B、齊次方程 C、線性非齊次方程 D、線性齊次方程 6已知函數(shù) ??xy 滿足方程 xyyxy ln39。39。 xxyy ?? 是（ ） A、齊次方程 B、可分離變量方程 C、全微分方程 D、線性非齊次方程 5微分方程 ? ? ? ?dxyxdyyx ??? 是（ ） A、一階線性方程 B、可分離變量方程 C、齊次方程 D、全微分方程 60、方程 32339。2 ??? yyy C、yxdxdy 1??? D、 ? ? 023 22 ??? x y d ydxyx 5將方程 11 ??? yxdxdy化為可分離變量的方程應選取的代換為（ ） A、 1,1 ???? vyux B、 yxu ,? C、 yxu ?? D、 yxu ?? 5微分方程 ? ? ? ? 011 22 ????? dyyxxyxdxxyy 化為可分離變量的方程應迭取的代換是（ ） A、 kux ?? B、 hvy ?? C、 xyu? D、 yxu ?? 5已知方程 039。c o s,2c o s,c o s,1 ?（這里 1,0 ?? ll ）正交的區(qū)間是 （ ） A、 ? ??2,0 B、 ? ???,? C、 ? ?10? D、 ? ?1,1? 4設 ??xf 是以 2? 為周期的函數(shù)，在區(qū)間 ? ???,? 上 ? ? xxf ? ，則其傅立葉級數(shù)中 cos3x及 Sin3x 的系數(shù) a3及 b3分別是 （ ） A、 0,94?? B、?94,0 C、 0,94? D、?94,0 4若函數(shù) ? ? ?2以xf 為周期，且 ? ? ? ? ? ?xfxxxf 則,20,2 ???? 的傅立葉級數(shù)在點 00?x收斂于（ ） A、 0 B、 2? C、 22? D、 24? 4能展開成正弦級數(shù)的函數(shù)。（ ） A、 nn ba ? B、 nn ba ? C、 nn ba ? D、 nn ba ? 3設級數(shù) ???1n nb絕對收斂，且（），則級數(shù) ???1n na必收斂。 A、 0 B、 332a? C、 3a? D、 322 a? 2設： ???? ???1 22 s inc os1yx yxdx dyI ，則 I 滿足（ ） A、 221 ??I B、 32 ??I C、 210 ??I D、 01 ??? I 2設 ? ?yxD ddyxI 94 22 ??? ??，其中 D 是圓形閉區(qū)域： 422 ?? yx 利用二重積分的性質估計其值滿足（ ） A、 ?? 364 ?? I B、 ?? 368 ?? I C、 ?? 1008 ?? I D、 ?? 10036 ?? I 2設 ????? ?? IxxyDdx dyxyID 則其中 。 zyz? 0 1設xuyvxu yxvu ????? ??? ???? 則01 0的值為（ ） A、xy xv??? B、xy yv?? C、xy yu?? D、xy xu??? 1空間 曲 線??? ??? ??? 0 6222 zyx zyx 在點 ? ?1,2,1 處的切線必平行于（ ） A、 平面xoy B、 yoz C、 zox D、平面 0??? zyx 1旋轉橢球面 162 222 ??? zyx 上點（ 2， 2， 2）處外法線與 Z軸夾角的余弦及切平面與 x0z面夾角的余弦分別為（ ） A、 66,66 ?? B、 66,66? C、 66,66 ? D、 66,66 1研究函數(shù) ? ? ? ?2222 yxeyxz ???? 的極值，有（ ） A、有極大值 1??eZ ，無極小值 B、有極小值 0?Z C、有極小植 0?Z ，極大值 1??eZ D、無極植 1研究函數(shù) ? ?0,0,8 ????? yxyyxxZ的極值，有（ ） A、在（ 4， 2）處有極小值 Z=6； B、在（ 4， 2）處有極大值 Z=6； C、在（ 1， 2）處有極大值 Z=10； D、無極值 1函數(shù) ? ? 22 2, yxyxyxyxf ????? ?? 有三個駐點（ 0， 0）（ 1， 1）（ 1， 1），則（ ）。 ( ) A、 ??2z? 連續(xù) B、 ??2z? 可微 C、 ??2z? 可微且 ? ? 。 ( ) A、 1?? B、 1?? C、 0?? D 0?? 在（）條件下，由方程 ? ?2zyxZ ??? 所確定的函數(shù)。測 試 題 —— 高等數(shù)學Ⅱ 一、選擇題 設 E= ? ?? ?0, ?? yxyx ，則（ ） A、 E 為連通域； B、 E 不是連通域； C、 E 為單連通域； D、 E 為復連通域； 函數(shù)32 xa rcS inxa rcS inZ ??的定義域是（ ） A、 22 ???? B、 33 ??? y C、 3322 ????? yx 且 D、 122 ??? yxo 函數(shù) ? ? ? ?2222 11yxyxZ ????的定義域是（ ） A、 022 ??yx B、 022 ??yx C、 22 yxO ?? D、 122 ??? YXO ????????? ?????xyyx yx 211lim ( ) A、等于 e B、等于 1 C、等于 0 D 不存在 設函數(shù) ? ? ? ?yxfxyxxyxyxf ,00s in1, 則???????? 在（ ）上連續(xù)。 ( ) A、全平面 B、全平面除去原點 C、全平面除 C 軸 C、全平面除 y 軸 在矩開展區(qū)域 D： ? ? ? ? ? ? cyxfyxfyxfyyxx yxo ??????? ,0, 0 是內?? （常量）的（ ） A、必要條件 B、充分條件 C、充要條件 C、既非充非也非必要條件 設 ? ?yzxzyxvyxuvuZ ?????????? ,0,1,22 處偏導數(shù)則在的值分別為（ ） A、 4 和 0 B、 0 和 4 C、 0 和 0 D、 4 和 4 設???? ???????????? uoururzrYrxzyxu ,co s,s i ns i n,s i nco s,222 則的值分別為（ ） A、 0， 0, 2r B、 0， 2r， 0 C、 2r， 0， 0 D、 0， 0， 0 當 ?? （ ）時，由方程 ? ? ? ?xyxfyyxy 且能確定 ???? ,0s in? 具有連續(xù)導函數(shù)。 ? ?yxZ, 滿足方程 ? ?xzzyz ????? ?。02 ?z? D、 ? ?zz2? 可微且 ? ??239。 A、 ? ?0,0f 是極大值 B、 ? ?0,0f 是極小值 C、 f(1,1),f(1,1)都是極小值 D、 f(1,1)， f(1,1)都是極大值 1若 ? ? ? ? 0,0, 001001 ?? yxfyxf yx ，則在點 ? ?0,yx 處函數(shù) ? ?yxf , （ ） A、連續(xù) B、必取極值 C、可能取得極值 D、全微分 d2=0 1函數(shù) yxZ 2?? 在條件 522 ?? yx 下的極值為（ ） A、極大值 f(1,2)=5 B、極小值 f(1,2)=5 C、極大值 f(2,1)4 D、極小值 f(2,1)=4 1函數(shù) ,5???? zyxyzxu 在條件 8??? zyyzxy 下（ ） A、無極值 B、有極大值 2744?u 和極小值 C、極有極大值 2744?u D、僅有極小值 u=4 圓 01652 22 ???? yyxyx 與直線 08??? yx 之間的最短距離是（ ） A、 22 B、 23 C、 24 D、 26 2據(jù)二重積分的概念可知 ? ????? d x d yyxaD222 ，其中 222 ayx ?? 。2,0:,22( ) A、 0 B、336 C、 364 D、 256 2設 ? ? ? ? ???? ?? IyxDdx d yxy