高考專題第5講幾何概型教學(xué)課件-文庫吧資料
2024-09-06 09:03本頁面
【正文】 n 60176。 ， ∴∠ BAC ＝ 75176。 ，高 AD ＝ 3 ，在 ∠ BAC 內(nèi)作射線 AM 交 BC 于點(diǎn) M ，求 BM 1 的概率________ ． 解析 (1) 所求概率 P ＝1 －??????18＋181＝34. (2) ∵∠ B ＝ 60176。＝13. 答案 (1) 45 (2) 13 當(dāng)涉及射線的轉(zhuǎn)動，扇形中有關(guān)落點(diǎn)區(qū)域問題時(shí)，應(yīng)以角的大小作為區(qū)域度量來計(jì)算概率，且不可用線段代替，這是兩種不同的度量手段． 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 【訓(xùn)練 1 】 (1) 有一根長為 1 米的細(xì)繩子，隨機(jī)從中間將細(xì)繩剪斷，則使兩截的長度都大于18 米的概率為 ________ ． (2) 如圖，在 △ ABC 中， ∠ B ＝ 60176。福建 )如圖所示，在邊長為 1的正方形 OABC中任取一點(diǎn) P，則點(diǎn) P恰好取自陰影部分的概率為 ( )． 解析 陰影部分的面積為 ????01( x － x )d x ＝???????? ????23x32－12x2 10 ＝16. 故所求的概率 P ＝陰影部分的面積正方形 OA BC 的面積＝16， 故選 C. 答案 C A.14 B.15 C.16 D.17 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 5. 如圖所示，邊長為 2 的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為23，則陰影區(qū)域的面積為 ________ ． 解析 由幾何概型知， S 陰S正方形＝ 23 ，故 S 陰 ＝ 23 2 2 ＝ 83 . 答案 83 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 【 例 1】 ?(1)已知一只螞蟻在邊長分別為5,12,13的三角形的邊上隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于 1的地方的概率為 ________． 考向一 與長度（角度）有關(guān)的幾何概型 (2) 如圖，四邊形 ABCD 為矩形， AB ＝ 3 ， BC ＝ 1 ，以 A為圓心， 1 為半徑作四分之一個(gè)圓弧 DE ，在 ∠ DAB 內(nèi)任作射線 AP ，則射線 AP 與線段 BC 有公共點(diǎn)的概率為________ ． 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 [審題視點(diǎn) ] 解題的關(guān)鍵是確定構(gòu)成事件的區(qū)域． (1)測度是“長度 ”； (2)測度是 “角度 ”． 解析 (1) 由題意可知，三角形的邊長的和為 5 ＋ 12 ＋ 13 ＝ 30 ，而螞蟻要在離三個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于 1 的地方爬行，則它爬行的區(qū)域長度為 3 ＋ 10 ＋ 11 ＝ 24 ，根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式可得所求概率為2430＝45. 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 (2) 因?yàn)樵?∠ DAB 內(nèi)任作射線 AP ，則等可能基本事件為“ ∠ DAB 內(nèi)作射線
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