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基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制畢業(yè)設(shè)計論文-文庫吧資料

2024-09-05 17:19本頁面
  

【正文】 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 13 頁, 共 47 頁 iU 為 PV節(jié)點的電壓幅值。運用這種方法計算時, ix 的初值要選擇地比較接近它們的精確解,否則迭代過程可能不收斂。再將求得的 (1)ix代入,又可得 f? 、 J 中的各元素的新值,從而解得 (1)ix?以及 (2) (1) (1)i i ix x x? ??。將 (0)ix代入,可得 f? 、 J 中的各元素。 由此可得 121212( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 1 1 11 1 2 11200 0( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 2 2 22 1 2 21200 0( 0 ) ( 0 ) ( 0 )121200 0( , , ... , ) ...( , , ... , ) ...( , , ... , ) ...nnnnnnnn n nn n nnf f ff x x x x x x yx x xf f ff x x x x x x yx x xf f ff x x x x x x yx x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?( 2 8 )??????????? 這是一組線性方程或線性化了的方程組,成稱為修正方程組。以下則以第一式為例子 加以 說明,1 2 1 2( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 1 1 11 1 2 1 1 2 1 11200 0( , , .. ., ) ( , , .. ., ) .. .nnnnnf f ff x x x x x x f x x x x x x yx x x ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?式中: 110fx?? , 120fx?? , … , 10nfx?? 分別表示以 (0)1x , (0)2x , … , (0)nx 代入這些偏導(dǎo)數(shù)表示式的計算所得, 1? 則是一包含 (0)1x , (0)2x , … , (0)nx 的高次方與 1f 的高階偏導(dǎo)數(shù)乘積的函數(shù)。 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 11 頁, 共 47 頁 牛頓 拉夫遜法潮流計算方法 牛頓 拉夫遜法 牛頓 拉夫遜法法是常用的解非線性方程組的方法,也是當(dāng)前廣泛采用的計算潮流的方法,其原理如下。擔(dān)任調(diào)整系統(tǒng)頻率任務(wù)的發(fā)電廠 母線往往被學(xué)位平衡節(jié)點。對該節(jié)點,等值負(fù)荷功率 LsP 、 LsQ 是已知的,節(jié)點電壓的幅值和相角 sU 、 s? 也是已知的,如給定sU =、 s? =0。 第三類為平衡節(jié)點 。對這一類節(jié)點,等值負(fù)荷和等值電源的有功功率 LiP 、 GiP 是已知的,即給定的是注入有功功率 iP ,等值負(fù)荷的無功功率 LiQ 和節(jié)點電壓幅值 iU 也是已知的,待求的則是等值電源的無功功率 GiQ ,從而注入的無功功率 iQ 和節(jié)點電壓相角 i?是待求量。在潮流計算中,系統(tǒng)大部分節(jié)點屬于 PQ 節(jié)點。 第一類為 PQ 節(jié)點。這其實意味著讓這些電源調(diào)節(jié)它們發(fā)出的無功功率 GiQ 以保障與之對應(yīng)的 iU 在允許范圍之內(nèi)。由于擾動變量 LiP 、 LiQ 不可控,對它們沒有約束。 對控制變量的約束條件是 : min maxGi Gi GiP P P??; m in m axG i G i G iQ Q Q?? 對無電源的節(jié)點 , 約束條件則為: 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 10 頁, 共 47 頁 GiP =0; GiQ =0 這些 minGiP 、 maxGiP 、 minGiQ 、 maxGiQ 的確定一方面要參照發(fā)電機的運行 極限,另一方面還要計及動力機械所受到的約束。 這樣,原則上可從 2n 個方程式中解出 2n 個未知量。這實際上就相當(dāng)于取節(jié)點 s 的電壓向量為參考軸。 在這系統(tǒng)中,給定一對狀態(tài)變量 sU 、 s? ,只要求確定 (n 1)對狀態(tài)變量 iU 、 i? 。 為克服上述困難,可對變量的給定稍作調(diào)整:在一具有 n 個節(jié)點的系統(tǒng)中,只給定(n 1)對控制變量 GiP 、 GiQ ,余下一對控制變量 PQ 待定。其實不然 , 因已如上述,功率方程中,母線或節(jié)點電壓的相位角是以相對值出現(xiàn)的,以致式 (24)中 1? 和 2? 變化同樣大小時,功率的數(shù)值不變,從而不可能運用它們求取絕對相位角。換言之,擾動向量d 、控制向量 u 、狀態(tài)向量 x 都是 2n 階列向量。 無疑,變量的這種分類也適用于具有 n 個節(jié)點的復(fù)雜系統(tǒng)。這四個變量就是這簡單系統(tǒng)的狀態(tài)變量。 最后余下的四個變量 : 母線或節(jié)點電壓的大小和相位角是受控制變量控制的因變量。因而它們稱控制變量。之所以稱為擾動變量是由于這些變量出現(xiàn)事先沒有預(yù)計的變動時,系統(tǒng)將偏離它們的原始運行狀況,不可控變量或擾動變量以列向量 d 表示。 在這十二個變量中,負(fù)荷消耗的有功、無功功率無法控制,因為它們?nèi)Q于用戶。 母線或節(jié)點電壓的大小和相位角 1U 、 2U 、 1? 、 2? 。 1 21U?2?G G~1 11G GGS P jQ??~1 11L LLS P jQ??~2 22L LLS P jQ??~2 22G GGS P jQ?? 1 21U? 2U?10y 20y12y1 1 1GLI I I? ? ??? 2 2 2GLI I I? ? ???~ ~ ~2 2 2GLS S S??~ ~ ~1 1 1GLS S S?? 圖 簡單系統(tǒng) 變量的分類 由式 (24)還可以看出,在這四個一組的功率方程式組中,除網(wǎng)絡(luò)參數(shù) sy 、 my 、 s? 、m? 外,共有十二個變量,它們是: 負(fù)荷消耗的有功、無功功率 1LP 、 2LP 、 1LQ 、 2LQ 。顯然,它們是各母線電壓相量的非線性方程。圖中, 1GS 、 2GS 分別為母線 2 的等值電源功率; 1LS 、2LS 分別為母線 2 的等值負(fù)荷功率;他們的合成 1 1 1GLS S S??、 2 2 2GLS S S??分別為母線 2 的注入功 率,與之對應(yīng)的電流 111 GLI I I? ? ???、 222 GLI I I? ? ???則分別為母線 2的注入電流。但是通常己知的既不是節(jié)點電壓,也不是節(jié)點電流,而是已知各節(jié)點功率 BS ,幾乎無一例外地要進行迭代非線性的節(jié)點電壓方程 *BBB BSYU U???????。ij ji TY Y Ykk? ? ? ? ? ? 6)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點 i 投入 電容器 若節(jié)點 i 投 入 電容量 ciQ ,對應(yīng)的電納增量為2idVQ,只改變節(jié)點 i 的自導(dǎo)納,它的修正量為 : 2iciii VQY ?? 功率方程及其迭代解法 建立了節(jié)點導(dǎo)納矩陣 BY 以后,就可以進行潮流計算。 ijijy ijy 圖 改變支路參數(shù) 這種情況相當(dāng)于切除一條導(dǎo)納為 ijy 的支路并增加一條導(dǎo)納為 ijy? 的支路,所以與節(jié)點 i 、 j 有關(guān)元素應(yīng)做如下修改 : ? iiY = ijy? ijy ; ? jjY = ijy? ijy ; ? ijY =? jiY = ijy ijy? 5)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點 i 、 j 之間的變壓器的變比由 k 變?yōu)?k? 。 這時由于沒有增加節(jié)點數(shù),節(jié)點導(dǎo)納矩陣的階數(shù)不變,但與節(jié)點 i 、 j 有關(guān)元素應(yīng)做如下修改 : ? iiY = ijy ; ? jjY = ijy ; ? ijY =? jiY = ijy 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 6 頁, 共 47 頁 ijijy 圖 增加支路 3)在原有網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點 i 、 j 之間去掉一條支路,如圖 所示。增添對角元 jjY ,由于在節(jié)點 j 處只有一條支路, jjY = ijy ,新增的非對角元 ijY = jiY = ijy ,原矩陣中的對角元 iiY 將增加 ? iiY = ijy 。以下介紹幾種修改方法: 1)原有網(wǎng)絡(luò)引出一條支路,同時增添一個節(jié)點,如圖 所示。 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改 在電力系統(tǒng)計算中,往往要計算不同運行狀況下的潮流,例如,某電力線路或變壓器投入前后的狀況,以及某原件參數(shù)改變前后的運行狀況。而且,由于每個節(jié)點所連接的支路數(shù)總有一定限度,隨著節(jié)點數(shù)的增加,非零元素相對越來越少,節(jié)點導(dǎo)納矩陣 的稀疏度也會越來越高。IIZTYk2(1 )TkY k? ( 1 )TkY k? 圖 Π形等值電路支路以導(dǎo)納表示 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 5 頁, 共 47 頁 總之,節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成十分簡捷,只要確定了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),就可以通過其網(wǎng)絡(luò)的等值電路直觀的寫出。IIZTZ121U? 2U?1Uk? :1kI? 2I? 圖 接入理想變壓器后的等值電路 1 239。 39。 (4)網(wǎng)絡(luò)中的變壓器,運用圖 或圖 所示的等值電路表示,仍可按上述原則計算。 (3)節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角線元素等于各該節(jié)點所連接導(dǎo)納的總和。 通常情況下取大地編號為零,作為參考節(jié)點。 形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣 根據(jù)定義求取節(jié)點導(dǎo)納矩陣時,僅需注意以下幾點 : (1)節(jié)點導(dǎo)納矩陣是方陣,一般也是對稱矩陣。顯然, ijY = jiY 。節(jié)點導(dǎo)納矩陣非對角線元素 ijY (i =1,2, … n ; j =1,2, … n ; i ≠j )為互導(dǎo)納。 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 4 頁, 共 47 頁 節(jié)點導(dǎo)納矩陣 節(jié)點導(dǎo)納矩陣對角線元素 iiY (i =1,2, … n )為自導(dǎo)納。網(wǎng)絡(luò)中有接地支路時,節(jié)點電壓通常就是指該節(jié) 點的對地電壓;沒有接地支路時,節(jié)點電壓可指該節(jié)點與某一被指定為參考節(jié)點之間的電壓差。節(jié)點注入電流可認(rèn)為是各節(jié)點電源電流與負(fù)荷電流之和,并規(guī)定了電源流向網(wǎng)絡(luò)的注入電流為正。 注: BI 節(jié)點注入電流列向量; BU 節(jié)點電壓的列向量; BY n n 階節(jié)點導(dǎo)納矩陣。鑒于此,以下只介紹節(jié)點電壓方程。因電力系 統(tǒng)的等值電路中有較多的接地支路,節(jié)點電壓方程數(shù)遠(yuǎn)小于獨立的回路方程數(shù)。電力系統(tǒng)潮流計算不常采用割集電壓方程。在電力系統(tǒng)研究中,遺傳算法具有隨機搜索、靈活高效、穩(wěn)定、多目標(biāo)處理和對復(fù)雜因素進行處理等優(yōu)點 [27]。在電力系統(tǒng)技術(shù)中 ,這一應(yīng)用已經(jīng)覆蓋了負(fù)荷預(yù)測 ,電力系統(tǒng)設(shè)計與規(guī)劃 ,電力系統(tǒng)的進度安排與調(diào)度 ,單位投 入和其它電力系統(tǒng)控制問題 [2324]。在許多情況下 , 遺傳算法表現(xiàn)得優(yōu)于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法 [2122]。它是利用目標(biāo)函數(shù)本身的信息建立尋優(yōu)方向,因此不要求函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性 , 有能力在一個復(fù)雜的、多極值點、具有不確定性的空間中尋找全局最優(yōu)解 [20]。他不但建立并完善了整個 GA體系 , 而且將其應(yīng)用到優(yōu)化、搜索及機器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域 , 為 GA的發(fā)展拓展了天地 [19]。 1975年左右美國密執(zhí)安大學(xué)教授 John H. Holland等研究出了具有開創(chuàng)意義的遺傳算法理論和方法。 混合整數(shù)規(guī)劃可 以較好地處理離散性整數(shù)問題 , 但在實際中由于操作復(fù)雜而得不到推廣應(yīng)用 [1618]。非線性規(guī)劃能直接處理非線性的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù) , 但非線性規(guī)劃還沒有一個成熟的算法 , 現(xiàn)有算法存在計算量大、收斂性差、穩(wěn)定性不好等問題。這些方法都有各自的優(yōu)越性,也 有一定程度的局限性 [15]。因此研究無功優(yōu)化與控制 問題 具有重要意義。 電力系統(tǒng)無功 優(yōu)化 與 控制是保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行、提高 電壓質(zhì)量的重要措施,對指導(dǎo)調(diào)度人員安全運行和計劃部門進行電網(wǎng) 規(guī)劃具有重要意義。無功功率的流動將在電網(wǎng)中產(chǎn)生壓降,造成電力系統(tǒng)節(jié)點電壓偏移。 無功功率的最優(yōu)分布包括無功功率電源的最優(yōu)分布和無功功率負(fù)荷的最優(yōu)補償兩個方面 [10]。 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化控制是指在滿足各種電力系統(tǒng)運行條件的約束下,對系統(tǒng)進行盡量少的無功補償,使電力系統(tǒng)中的各個節(jié)點電壓得到最大限度的改善,系統(tǒng)的有功網(wǎng)損降 低,達(dá)到提高電力系統(tǒng)運行穩(wěn)定性與經(jīng)濟性的目的 [6]。最優(yōu)潮流是指當(dāng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和負(fù)荷情況都已給定時,調(diào)節(jié)可 利用的控制變量 (如發(fā)電機輸出功率、可調(diào)變壓器抽頭等 )來找到能滿足所有運行約束的,并使系統(tǒng)的某一性能指標(biāo) (如發(fā)電成本或網(wǎng)絡(luò)損耗 )達(dá)到最優(yōu)值下的潮流分布 [24]。提供安全、可靠、穩(wěn)定、環(huán)保的電能是現(xiàn)今電力系統(tǒng)發(fā)展的首要目標(biāo)。 geic algorithm
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