【正文】 的核心問(wèn)題主要集中在數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法兩方面，其中數(shù)學(xué)模型問(wèn)題是根據(jù)解決問(wèn)題的重點(diǎn)不同來(lái)選取不同的目標(biāo)函數(shù)；而優(yōu)化算法 的研究 則大量集中在提高計(jì)算速度、改善收斂性能上。 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū) 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī) 定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。 作者簽名： 日 期： 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表 示了謝意。 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 題目 ： 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說(shuō)明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 摘 要 電力系統(tǒng)無(wú)功功率的有效優(yōu)化與合理控制既能提高電力系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的電壓質(zhì)量，也能有效減少網(wǎng) 損，節(jié)約能源，是保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要措施 ,對(duì)電網(wǎng)調(diào)度和規(guī)劃具有重要的指導(dǎo)意義。本文選取有功網(wǎng)損最小作為數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)，數(shù)學(xué)模型的約束條件有各節(jié)點(diǎn)的注入有功、無(wú)功功率的等式約束和各節(jié)點(diǎn)電壓、發(fā)電機(jī)輸出無(wú)功功率、可調(diào)變壓器變比、并聯(lián)補(bǔ)償電容量、發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓均在各自的上下限之內(nèi)的不等式約束，優(yōu)化方法采用遺傳算法。 通過(guò) IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例分析，得出基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化能有效降低系統(tǒng)網(wǎng)損、提高電壓水平，驗(yàn)證了該算法在解決多變量、非線性、不連續(xù)、多約束問(wèn)題時(shí)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)， 并指出了該算法的不足之處以及如何改善 。 reactive power optimization。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，電能的重要性顯著增加。最優(yōu)潮流被提出以后就一直用于電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)和安全運(yùn)行及規(guī)劃 [1]。這一大系統(tǒng)非線性規(guī)劃問(wèn)題 ， 通常分為兩個(gè)子問(wèn)題 ： 調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的有功出力以減少發(fā)電費(fèi)用； 調(diào)節(jié) PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)的電壓及可調(diào)變壓器的分接頭位置以改善電壓分布及減少系統(tǒng)的有功網(wǎng)損 [5],后者即為無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題。它涉及選擇無(wú)功補(bǔ)償裝置地點(diǎn)、確定無(wú)功補(bǔ)償容量、調(diào)節(jié)變壓器分接頭和發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的配合等 , 是一個(gè)動(dòng)態(tài)、多目標(biāo)、多約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，也是電力系統(tǒng)分析中的一個(gè)難題 [79]。電力系統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化和電壓控制是相互作用的，合理的無(wú)功潮流分布是維持電壓穩(wěn)定的前提。當(dāng)節(jié)點(diǎn)處的無(wú)功功率過(guò)剩時(shí)，往往意味著電壓的升高，相反，當(dāng) 節(jié)點(diǎn)處的無(wú)功功率不足時(shí)，常常會(huì)使電壓水平降低 [1113]。電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化與控制不僅能改善電壓質(zhì)量，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，更能有效的減少網(wǎng)損，節(jié)約能源 [14]。 現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì) 在無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題這一研究領(lǐng)域內(nèi) , 已有多種解決方法 , 例如 ： 線性規(guī)劃、非線性規(guī) 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 第 2 頁(yè)， 共 47 頁(yè) 劃、混合整數(shù)規(guī)劃、靈敏度分析、遺傳算法等。 線性規(guī)劃 是比較成熟的 ， 它速度快、收斂性好、算法穩(wěn)定 ， 但在處理無(wú)功規(guī)劃優(yōu)化時(shí)需要將目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)線性化 ， 要求優(yōu)化問(wèn)題可微 ， 對(duì)離散性問(wèn)題缺乏指導(dǎo)性；若迭代步長(zhǎng)選取不合適 ， 可能會(huì)引發(fā)振蕩或收斂緩慢。盡管基于靈敏度和梯度法的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法能用來(lái)解決電力系統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題 ， 但與線性規(guī)劃法同樣要求假設(shè)控制量是連續(xù)的 ， 而且通常只能求得局部最優(yōu)解 。 1967年 J. D. Bagley首次提出了遺傳算法 (Geic Algorithm， 簡(jiǎn)稱 GA)的概念。在研究遺傳算法的專家學(xué)者中 ， D. E. Goldberg的貢獻(xiàn)最為突出。 遺傳算法把自然界中基于自然遺傳和自 然選擇的機(jī)制引入到數(shù)學(xué)理論中來(lái) ， 提出了一種全新的尋優(yōu)算法。遺傳算法隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展已經(jīng)引起越來(lái)越多的注意 ， 并已經(jīng)應(yīng)用于求解許多領(lǐng)域中的難題。 近年來(lái) ,遺傳算法在搜索與最優(yōu)化問(wèn)題方面已取得較大的進(jìn)展。遺傳算法在尋求電力系統(tǒng)問(wèn)題全局最優(yōu)解方面是強(qiáng)有力的工具，并被廣泛應(yīng)用于最優(yōu)化及數(shù)學(xué)問(wèn)題上 [2526]。 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 第 3 頁(yè)， 共 47 頁(yè) 2 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題及其方程求解方法 電力網(wǎng)絡(luò)方程 電力網(wǎng)絡(luò)方程是指將網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)、變量及相互關(guān)系所組成的能反映電力電力網(wǎng)絡(luò)性能的數(shù)學(xué)方程式組。節(jié)點(diǎn)電壓方程和回路電流方程相比，節(jié)點(diǎn)電壓方程有明顯的優(yōu)勢(shì)。采用節(jié)點(diǎn)電壓方程，還有如下一些優(yōu)點(diǎn) :對(duì)具有交叉跨接的非平面網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)電壓方程的建立比回路電流方程的建立更方便；建立節(jié)點(diǎn)電壓方程式前，不必為了減少方程數(shù)而將并聯(lián)支路合并；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或變壓器變比變化時(shí)，改變方程式組的系數(shù)較方便。 節(jié)點(diǎn)電壓方程 B B BI YU? 。 它可展開(kāi)為 123nIIII????????????????=????????????????nnnnnnnnYYYYYYYYYYYYYYYY?????????321333323122322211131211 123nUUUU???????????????? (21) BI 是節(jié)點(diǎn)注入電流的列向量。 BU 是節(jié)點(diǎn)電壓列向量，一般以大地作為參考點(diǎn)。 BY 是一個(gè) n n 階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。節(jié)點(diǎn) i 的自導(dǎo)納 iiY 在數(shù)值上就等于與該節(jié)點(diǎn)直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和。節(jié)點(diǎn) i 、 j 之間的互導(dǎo)納 ijY 數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn) i 、 j 的支路導(dǎo)納的負(fù)值。假如兩節(jié)點(diǎn)不直接相連，也不計(jì)兩支路之間，比如兩相鄰電力線路之間的互感時(shí)， ijY = jiY =0。這是由網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。 (2)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣 ， 每行非零非對(duì)角元素?cái)?shù)就等于該行所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。因此，與沒(méi)有接地支路的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行中，對(duì)角元為非對(duì)角元之和的負(fù)值。設(shè)變壓器兩側(cè)線路的阻抗都未經(jīng)歸算，即分別為 Ⅰ （高壓測(cè)）、 Ⅱ （低壓側(cè)）線路的實(shí)際阻抗，變壓器本身的阻抗歸在低壓側(cè)，設(shè)變壓器變比為 k(高、低壓繞組電壓之比 )。1Z 39。1Z 39。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱的稀疏矩陣。它的這些特性可以大大加快運(yùn)算速度和節(jié)省內(nèi)存 量，對(duì)計(jì)算機(jī)計(jì)算十分有利。由于改變某一條支路的參數(shù)或投入、退出某電力元件只影響該 支路兩節(jié)點(diǎn)各自的自導(dǎo)納和兩節(jié)點(diǎn)之間的互導(dǎo)納，因此不必重新形成 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，僅需要對(duì)原來(lái)的矩陣做相應(yīng)的修改。 設(shè) i 為原有網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)， j 為新增的節(jié)點(diǎn)，新增支路的導(dǎo)納為 ijy ，增添一節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣就增加一階。 i jijy 圖 增加支路和節(jié)點(diǎn) 2)在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn) i 、 j 之間增添一條支路，如圖 所示。 切除一條導(dǎo)納為 ijy 的支路相當(dāng)于增加一條導(dǎo)納為 ijy 的支路，所以與節(jié)點(diǎn) i 、 j 有關(guān)元素應(yīng)做如下修改 ： ? iiY = ijy ； ? jjY = ijy ； ? ijY =? jiY = ijy ijijy? 圖 切除支路 4)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn) i 、 j 之間的導(dǎo)納有 ijy 變?yōu)?ijy? ，如圖 所示。 這種情況相當(dāng)于去掉一變比為 k 的變壓器并增添一變比為 k? 的變壓器，節(jié)點(diǎn) i 、 j 之間變壓器的等值電路如圖 所示，則節(jié)點(diǎn) i 、 j 的有關(guān)元素作如下修改 ： 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 第 7 頁(yè)， 共 47 頁(yè) 221()ii TYYkk?? ? ? ； 0jjY?? ； 11()39。如果已知的是各節(jié)點(diǎn)電流 BI ，就可以直接解線性 的節(jié)點(diǎn)電壓方程 BBB IUY ? 。 功率方程 設(shè)有簡(jiǎn)單系統(tǒng)如圖 所示。于是 11 1 1 1 1 2 21SI Y U Y UU?? ? ??????? ? ????? 22 21 1 22 22SI Y U Y UU?? ? ??????? ? ????? (22) 1 1 1 1 1 1 1 2 2S U Y U U Y U? ? ? ? ? ??? 2 21 1 2 22 2S U Y U U Y U? ? ? ? ? ??? (23) 如果令 ( 9 0 )1 1 2 2 1 0 1 2 2 0 2 1 sjsY Y y y y y y e ????? ? ? ? ? ? ( 9 0 )1 2 2 1 1 2 2 1 mjmY Y y y y e ????? ? ? ? ? ? ? 111jU Ue?? ? 222jU U e ?? ? 并帶入式 (23)展開(kāi)，將有功、無(wú)功功率分別列出，可得 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 第 8 頁(yè)， 共 47 頁(yè) 21 1 1 1 1 2 1 222 2 2 2 2 1 2 121 1 1 1 1 2 1 222 2 2 2 2 1 2 1s in s in [ ( ) ]s in s in [ ( ) ]c o s c o s [ ( ) ]c o s c o s [ ( ) ]G L s s m mG L s s m mG L s s m mG L s s m mP P P y U y U UP P P y U y U UQ Q Q y U y U UQ Q Q y U y U U? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? (24) 這些都是這個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)的功率方程。 將式 (24)中的第一、二式相加，第三、四式相加，又可以得到這個(gè)系統(tǒng)的有功、無(wú)功功率平衡關(guān)系 221 2 1 2 1 2 1 2 1 2221 2 1 2 1 2 1 2 1 2( ) sin 2 c o s( ) sin( ) c o s 2 c o s( ) c o sG G L L s s m mG G L L s s m mP P P P y U U y U UQ Q Q Q y U U y U U? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? (25) 可見(jiàn)，這些都是關(guān)于母線電壓 1U 、 2U 和相位角 1? 、 2? 或相對(duì)相位角 12? 的非線性函數(shù)。 電源發(fā)出