【正文】 界生物進(jìn)化機(jī)制進(jìn)行尋優(yōu)的。 （ 2） 對 bus、 line矩陣按照 PQ、 PV、平衡節(jié)點(diǎn)的順序進(jìn)行重新排列； （ 3） 計(jì)算節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 Y； （ 4） 設(shè)定誤差精度后，開始進(jìn)行迭代計(jì)算，求取功率偏差 和 ； （ 5） 計(jì)算雅克比矩陣的各元素 H， N， K， L； （ 6） 計(jì)算電壓修正量 和相角修正量 ，并修正電壓和相角； （ 7） 計(jì)算線路的等效 和 ，以便計(jì)算線路潮流； （ 8） 計(jì)算線路潮流和節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)； （ 9） 計(jì)算線路損耗。 線路數(shù)據(jù)矩陣： line=[節(jié)點(diǎn) i 節(jié)點(diǎn) j 線路電阻 電抗 電導(dǎo) 電納 變壓器變比 ]；其中無變壓器線路的變壓器變比為 0。 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)求解過程 （ 1） 輸入原始數(shù)據(jù)和信息。 將（ 235）、（ 236）式聯(lián)立，按泰勒級數(shù)展開，略去高次項(xiàng)后得到矩陣式修正方程： ( ) ( ) ( ) （ 237） 雅克比矩陣中對 PV 節(jié)點(diǎn)仍然寫出了兩個方程的形式，但其中的元素用 0 代替，從而顯示了雅克比矩陣的高度稀疏性。本文節(jié)點(diǎn)電壓表示方式采用極坐標(biāo)表示。現(xiàn)在待求解的就是在各個節(jié)點(diǎn)的功率不平衡量都趨近于 0的時候，各個節(jié)點(diǎn)的電壓應(yīng)取何值。設(shè)電力系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣已知，則系統(tǒng)中某節(jié)點(diǎn) i的電壓方程為： ∑ ? ? ? ? （ 229） 簡化后得 ? ? ∑ ? ? （ 230） 把所有量移到等號左邊 ? ∑ ? ? （ 231） 上式中第一項(xiàng)為給定的節(jié)點(diǎn)注入功率，若 i 節(jié)點(diǎn)上既有電源功率，又有負(fù)荷功率，則節(jié)點(diǎn)注入功率為電源功率與負(fù)荷功率之和，且注入網(wǎng)絡(luò)的電源功率為正。對應(yīng) k次迭代后的結(jié)果也可寫為： （ 228） 反復(fù)求解迭代式（ 227）、（ 228），直到 | | （精度），此時 為真解。 多變量非線性方程的解 設(shè)有 n維非線性方程組如下： { ( ， ， ， ) ( ， ， ， ) ( ， ， ， ) （ 223） 假設(shè)各個變量的初始值為 （ ） ， （ ） ， ? ， （ ） ，并令 （ ） ， （ ） ， ? （ ） 分別為各變量的修正量對以上 n個方程式在初始值點(diǎn)按泰勒級數(shù)展開，并省略修正量的高次冪項(xiàng)，將得到： ( [ ， ， ， ] [ ， ， ， ] [ ， ， ， ]) ( | | | | ) ( （ ） （ ） （ ） ) （ 224） 這叫做修正量 （ ） ， （ ） ， ? （ ） 的線性方程組，因此叫做牛頓 拉夫遜法的修正方程。 潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 牛頓 拉夫遜法原理 牛拉法是目前求解非線性方程最好的一種方法，它把非線性方程的求解過程變?yōu)榉磸?fù)對相應(yīng)的線性方程求解的過程，稱為逐次線性化過程。無功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下： ∑ ∑ [ ] （ 210） ∑ ∑ ( ) （ 211） { ， ， ， （ 212） 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 { ， ， ， （ 213） （ 210）式中第一項(xiàng)是有功網(wǎng)損，第二項(xiàng) 是節(jié)點(diǎn)電壓越限懲罰項(xiàng)，第三項(xiàng)是發(fā)電機(jī)無功出力越限懲罰項(xiàng)。 考慮到以上情況，本文選擇的電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償優(yōu)化數(shù)學(xué)模型從經(jīng)濟(jì)性能出發(fā)，考慮到技術(shù)指標(biāo)，最后決定以系統(tǒng)的網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)。 控制變量約束有： ， ， ， ， （ 23） ， ， ， ， （ 24） ， ， ， ， （ 25） ， ， ， ， （ 26） 狀態(tài)變量約束有： ， ， ， ， （ 27） ， ， ， ， （ 28） ， ， ， ， （ 29） 其中： 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 、 、 —— 分別為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn) i的端電壓及其下限值和上限值； 、 、 —— 分別為節(jié)點(diǎn) i感性無功補(bǔ)償容量及其下限值和上限值； 、 、 —— 分別為節(jié)點(diǎn) j容性無功補(bǔ)償容量及其下限值和上限值； 、 、 —— 分別為可調(diào)變壓器接頭位置及其下限值和上限值； 、 、 —— 分別為發(fā)單機(jī)節(jié)點(diǎn) i的無功出力及其下限值和上限值； 、 、 —— 分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn) j電壓及其下限值和上限值； 、 、 —— 分別為支路 l無功潮流及其下限值和上限值； 、 、 、 、 、 —— 分別為電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)，感性無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)數(shù)，容性無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)數(shù)，可調(diào)分接頭變壓器臺數(shù)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)和網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)。 變量約束 變量約束包括控制變量約束和狀態(tài)變量約束。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 2 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型 無功優(yōu)化基本數(shù)學(xué)模型 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題的基本數(shù)學(xué)模型包括目標(biāo)函數(shù)、功率方程約束和變量約束等。 （ 4） 通過查閱大量文獻(xiàn)，總結(jié)了改進(jìn)遺傳算法的眾多方法，并提出了能夠應(yīng)用于 該課題 無功優(yōu)化的改進(jìn)遺傳算法，并介紹了具體改進(jìn)方法 ，將這些改進(jìn)方法運(yùn)用于MATLAB編程試驗(yàn)中，對比沒有改進(jìn)的遺傳算法觀察試驗(yàn)結(jié)果 。 （ 2） 闡述了無功優(yōu)化中潮流計(jì)算方法 —— 牛頓 拉夫遜法，介紹了牛拉法的基本原理及其如何運(yùn)用到多變量非線性方程中取，最后羅列了本文的牛拉法 MATLAB 程序的思路。而且，傳統(tǒng)優(yōu)化算法普遍存在對初始值的特殊要求以及不便于處理離散變量，而禁忌搜索算法、模擬退火算法也存在對初始值的特殊要求等缺陷，因此本文選用遺傳算法求解電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題?，F(xiàn)有的無功優(yōu)化方法有：線性規(guī)劃法（包括普通線性規(guī)劃模型、灰色線性規(guī)劃模型、模糊線性規(guī)劃模型、多目標(biāo)線性規(guī)劃），非線性規(guī)劃法（包括牛頓法、內(nèi)點(diǎn)法、廣義簡約梯度法、二次規(guī)劃法），動態(tài)規(guī)劃法，新型優(yōu)化算法（包括 Box 優(yōu)化算法、遺傳算法、模擬退火算法和禁忌搜索算法等），實(shí)際應(yīng)用研究中的算法（約束可變多面體算法、蟻群優(yōu)化算法、模糊集理論、同倫優(yōu)化算法、混沌優(yōu)化算法等）。 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的基本思路是，在電力系統(tǒng)有功負(fù)荷、有功電源及有功潮流分布已經(jīng)給定的情況下，以發(fā)電機(jī)端電壓幅值、無功補(bǔ)償電源容量和可調(diào)變壓器分接頭位置作為控制變量，而以發(fā)電機(jī)無功出力、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓幅值和支路輸送的功率作為狀態(tài)變量，應(yīng)用優(yōu)化技術(shù)和人工智能技術(shù)，在滿足電力系統(tǒng)無功負(fù)荷的需求下，謀求合理的無功補(bǔ)償點(diǎn)和最佳補(bǔ)償容量，使電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)地向電力用戶供 電 。 同時， 改善電壓質(zhì)量 也可以節(jié)能，它也是 防止電壓崩漬 和 提高安全運(yùn)行水平的重要條件。 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的目的是在合理的電壓質(zhì)量下 ，盡量降低網(wǎng)絡(luò)損耗。 如果電力系統(tǒng) 有充足的無功 功率 電源 ，就可以 既 滿足用戶端電壓要求 又 保證系統(tǒng)的無功功率平衡 。衡量電力系統(tǒng)電能質(zhì)量好壞的一個非常重要指標(biāo)是電壓，電力系統(tǒng)運(yùn)行的一個基本任務(wù) 就是 保證用戶的電壓與額定值的偏移不超過規(guī)定的數(shù)值 。 關(guān)鍵詞 ：無功優(yōu)化；遺傳算法；自適應(yīng)；罰函數(shù)； MATLAB I 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） II IMPROVED GENETIC ALGORITHM APPROACH FOR REACTIVE POWER PLANNING Abstract Safety and economy are two important indexes of power system. To improve the system voltage quality, give full play to the economic benefits of power equipment, reduce the rate of power grid loss and line loss, reasonable reactive power distribution is necessary. Hence, reactive power optimization technology is an effective