改進的多目標(biāo)遺傳算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用-文庫吧資料
2025-06-22 12:40本頁面
【正文】 子代中，從而使整個算法最終收斂于Pareto解集。從實例中可以看出，由于振動試驗臺問題是一個離散化的問題， Pareto點和小生境難以形成，所以延遲了全局優(yōu)化的速度。結(jié)果如下圖所示：圖二 改進的MOGA應(yīng)用于振動試驗臺的計算結(jié)果4 結(jié)論本文共探討了7個MOGA的改進策略，包括：改進的終止準(zhǔn)則、基于擁擠（crowding）機制的小生境技術(shù)、過濾和交叉限制機制、目標(biāo)函數(shù)約束的改進策略、懲罰機制的改進、基于預(yù)選擇(perselection)機制的小生境策略、基于適應(yīng)度共享（sharing）的小生境技術(shù)。改進的遺傳算法MOGA在120代進化后得到了近優(yōu)解集，而未改進的MOGA則需要進化150代以上。組成試驗平臺的材料屬性如下表所示：材料類型材料密度楊氏彈性模量材料單位價格12770701091500210050037780200109800表一 振動試驗臺材料屬性表問題的有兩個目標(biāo)函數(shù)，表示基礎(chǔ)頻率，表示試驗臺造價。振動由電機產(chǎn)生再傳遞到橫梁上。得到Paerto解集所進行的函數(shù)計算量為9523次，大大少于未改進的MOGA獲得相同解集的計算量（27397次）。3結(jié)構(gòu)優(yōu)化實例[例1] 兩桿構(gòu)架優(yōu)化問題兩個目標(biāo)函數(shù)的兩桿構(gòu)架優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)描述如下：最小化兩個目標(biāo)函數(shù)和，分別為對構(gòu)架的體積和應(yīng)力的優(yōu)化。設(shè)表示個體和個體之間的關(guān)系密切程度，表示共享函數(shù)，表示個體在群體中的共享度，表示種群大小，則：計算出各個體的共享度后，個體的適應(yīng)度被重新指定為。共享函數(shù)是關(guān)于個體之間的密切程度的函數(shù)。（sharing）的小生境技術(shù)用共享度函數(shù)來確定群體中個體的共享度。(perselection)機制的小生境策略其主要內(nèi)容為：只有在子個體的適應(yīng)度值超過其父個體時，子個體才能代替父個體，進入下一代群體。有如下三種方法可以選擇：a) 線性排序： 參數(shù)定義為b) 指數(shù)排序：c) 另一種指數(shù)排序：式中，為種群排在第位的個體的選擇概率；為排序位置；為最好個體的選擇概率；為最差個體的選擇概率；為群體大小。由于我們只對近優(yōu)解中的個體進行約束檢查，當(dāng)個體違反約束條件時，如果只是簡單將它刪除，就有可能丟失包含好的基因片段的個體，所以應(yīng)該采取基于修改其適應(yīng)度值的方法來處理。這樣，可以避免那些不滿足約束條件的個體的進一步復(fù)制。步驟如下：a) 暫停進化過程；b) 加入必要的約束條件；c) 重新開始進化。這樣可以限制“近親”交叉，保持種群的均勻分布和多樣性。在選擇父代進行交叉以前，先計算兩個父本之間的目標(biāo)函數(shù)空間內(nèi)的距離，如果距離小于給定的值，則這兩個父本不進行交叉；否則，允許交叉。上述方法在進化的初始階段，由于群體間個體的相似性相差不大，個體的更新呈隨機性。主要采用了群體間的代間覆蓋方法，其實現(xiàn)方法為：a) 初始化（建立初始種群，確定遺傳算子。這樣可以使設(shè)計者更清晰的理解問題本身并且確定問題的關(guān)鍵區(qū)域。否則，轉(zhuǎn)向步驟a)。2 改進的MOGAs改進的終止準(zhǔn)則可按如下步驟進行：a) 從當(dāng)前近優(yōu)解集中指定一個佳點（或由設(shè)計者直接指定），計算每個個體與這個佳點的距離，形成一個距離矩陣；b) 計算這個距
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