外文翻譯--魯棒優(yōu)化設(shè)計的多目標(biāo)遺傳算法(中文版)-其他專業(yè)-文庫吧資料
2025-01-27 00:34本頁面
【正文】 最優(yōu)解決方法的一個很好的工 具，大多數(shù)的多目標(biāo)遺傳算法把一個適應(yīng)度的值或者等級分配給在整體中的每一個可供選擇的解決方法，以表示一種相對好的東西，解釋了目標(biāo) 值 和約束函數(shù)，所以適應(yīng)度值可以從多目標(biāo)遺傳算法中獲得，比如來自 NSGA 中的等級數(shù)值，可以在我們的方法中被用來作為性能的衡量措施，適應(yīng)度的值越小，解決方法的性能越好，更多關(guān)于如何獲得適應(yīng)度的數(shù)值的細(xì)節(jié)問題可以參見 23. 注意到不同的多目標(biāo)遺傳算法的方法可以產(chǎn)生不同的解決方案，但是，這兒我們的目標(biāo)并不是闡述一個新的遺傳算法或者區(qū)分多目標(biāo)遺傳算法中的不同之處。系統(tǒng)的魯棒性指數(shù)作為一種魯棒性設(shè)計解決方案的一種措施。我們定義 魯棒性 指數(shù)為 η =R/RE ,并且使用這個 魯棒性 指數(shù)最為在我們多目標(biāo)遺傳算法中的兩個目標(biāo)中的一個， R是一個在 5中計算的優(yōu)化方法，因為 R是規(guī)范的公差區(qū)域的外部圓的半徑，如果 η =R/RE≧ 1，那么這個設(shè)計的 x0 是穩(wěn)健的。這就意味著這個可行性敏感區(qū)域內(nèi)的 ?p 將不會 改變 x0 的設(shè)計可行性。 因為 WCSR 是對稱的，那么它的半徑 R而不是它的大小可以被用來作為衡量其 魯棒性 的措施，它用來衡量設(shè)計的整體的 魯棒性 ，這個區(qū)域的半徑可以通過解決單目標(biāo)的優(yōu)化問題來計算，如下面所示： 在這個問題上，設(shè)計的變量是 ?p，目標(biāo)函數(shù)是這個 區(qū)域的半徑， 同等的約束函數(shù)是 相應(yīng)所 產(chǎn)生的矢量 ?f，它處在可接受性能變量的區(qū)域的邊界上，這個區(qū)域評估方法的具體的討論已經(jīng)在其他地方給出了。 考慮到可接受的性能變化區(qū)域（ A?PVR）的解決方法 x0，這有一套的在目標(biāo)函數(shù)中的諸如 ?p 的變化量，因為 ?p 仍然在 f 的范圍之內(nèi)，一套的 ?p 在 ?p 的空間內(nèi)形成了一個超區(qū)域，叫做敏感性區(qū)域（ SR），這個區(qū)域的范圍如下可見： 圖表一所示的是 APVR和他 關(guān)于解決方法 x0的兩參數(shù)和雙目標(biāo)的環(huán)境中的相對應(yīng)的敏感性區(qū)域，圖上可見，這 APVR的內(nèi)部的點，外部的點和在邊界上的點分別的對應(yīng)著 SR的內(nèi)部的，外部的，和邊界上的點。 魯棒性 數(shù)值是計算關(guān)于 ?p 在半徑的外部超球狀的規(guī)范的公差區(qū)域的一個在最差敏感區(qū)域的半徑，在我們的方法中，這被用來作為我們 魯棒性 的測量方法，我們將在第三部分進(jìn)一步的討論它。 可以接受的性能變化區(qū)域 APVR是在點 x0， ?p0的周圍的目標(biāo)函數(shù)中形成的，這代表著最大的可接受的性能變化，并被 DM所選擇，看圖表一的具體表示。 容忍 區(qū)域是 在 ?p空間中的超矩形區(qū)域， 通過一組 ?p值來得出的，這是關(guān)于決策者所想要的魯棒最優(yōu)方案不要太敏感的程度 ， 并且 有一系列 ?p 的數(shù)值來形成 ?p空間，這個區(qū)域通常被 ?p的最大值和 ?p的最小值所限制著，這個關(guān)系式中，分別是 ?p 的最大上 限和最小下限，簡單點說，這個 容忍 區(qū)域是被認(rèn)為是對稱的，因為這可以有多于一個的無法控制的參數(shù)，并且這些參數(shù)有著不同的區(qū)間值，我們通常校正我們的公差區(qū)域來形成一個超正方形。 標(biāo)稱 的 ?pareto解決方案是當(dāng) ?p=?p0時候， 1中涉及到的優(yōu)化問題的 ?pareto解決方案。 在下面，我們將簡單的描述在論文中所遇到的專業(yè)詞匯。 多目標(biāo)問題的一般的公式如下所示： f是目標(biāo)函數(shù)（ 它的下標(biāo)表示 變形的行向量 ） ， ?p是無法控制的參數(shù)矢量，要注意的是，本身具有無法控制的設(shè)計變量可以包括在 x 和 ?p 中，大寫和小寫的 x 分別是 x 的上界限和下界限，這個問題有 j的不平等約束，我們認(rèn)為所有的
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