【正文】 這些關(guān)系都的成立的。但是在遠離介質(zhì)的共振 頻率處， P 和 E 的關(guān)系式可唯像的寫成 ()。 為完整表達光纖中光波的傳輸 ， 還需要找到電極化強度 P 和電場強度 E 的關(guān)系。 非線性薛定諤方程 描述光纖中光傳輸?shù)牟ǚ匠炭梢詮柠溈怂鬼f方程組得到。介質(zhì)內(nèi)傳輸?shù)碾姶艌鰪姸?E 和 H 增大時，電位移矢量和磁感應強度 B 也隨之增 大，他們的關(guān)系通過物質(zhì)方程聯(lián)系起來。 3 脈沖在光纖中傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ) 麥克斯韋方程組 像其它的電磁現(xiàn)象一樣，光纖中光脈沖的傳輸也服從麥克斯韋方程組，在國際單位制中，該方程組可寫成 BE t??? ??? () DHJ t??? ? ? ? () fD ??? ? () 0B?? ? () 式中， E ， H 分別為電場強度矢量和磁場強度矢量； D ， B 分別為電位移矢量和磁感應強度矢量；電流密度矢量 J 和電荷密度f?表示電磁場的源。 XPM 的一個重要特性是，對相同強度的光場， XPM 對非線性相移的貢獻是 SPM 的兩倍。 1 1 2 21 ?[ e x p ( ) e x p ( ) . . ]2E x E i t E i t c c??? ? ? ? ? () ，當兩個頻率分別為 ?1 和 ?2， x 方向偏振的光波同時在光纖內(nèi)傳輸時，頻率為 ?1的光場的非線性相移為 222 0 1 2( 2 )NL n k L E E? ?? () 由于相位失配的關(guān)系，這里忽略了頻率 ?1 和 ?2 以外產(chǎn)生極化的所有項。 XPM 指的是由不同波長、傳輸方向或偏振態(tài)的脈沖共同傳輸時，一種光場引起的另一種光場的非線性相移。 SPM 指的是光場在光纖內(nèi)傳輸時光場本身引起的相移，它的大小可以通過記錄光場相位的變化得到 20 2 0()nk L n n E k L? ? ? ? () 式中， k0=2 ?π ， L 是光纖長度。因而，光纖中的大部分非線性效應起 源于非線性折射率，而折射率與光強有關(guān)的現(xiàn)象是由 (3)? 引起的，即光纖的折射率可表示成 222( , ) ( )n E n n E???? () 第 6 頁 共 18 頁 式中， 2E 為光纖內(nèi)的光強， n2與 (3)? 關(guān)系 如方程 ()。 非線性折射率 光纖中的最低階非線性效應起源于三階電極化率 (3)? ，它是引起諸如三次諧波產(chǎn)生、四波混頻以及非線性折射等現(xiàn)象的主要原因 [8]。在實用單位制中， Kerr 系數(shù)可寫為N2[cm2 /W]=10 16? cm2 /W。因此 (3)? 是光纖中最低階亦是最重要的非線性 效應。考慮到光的偏振效應， ??j? 是 j+1 階張量 ，其中線性 電極化率 (1)? 決定線性 折射率 n0(? )和光纖損耗?。這種非線性 響應的表現(xiàn)是多方面的，其中 Kerr 效應、自相位調(diào)制與 Raman 散射對光孤子的形成和傳輸演化具有特別重要的影響 [7]。 光纖的非線性特性 在高強 光場影響下，光介質(zhì)對光場的響應將呈現(xiàn)出非線性 特點，即使注入光纖的功率不很高，但由于傳輸距離 （ 以光波長度量 ） 長，光纖尺寸小，這種影響亦是不可忽視的。 ?2表示群速度色散，和脈沖展寬有關(guān)。因而色散在短脈沖傳輸中起關(guān)鍵作用，甚至當非線性效應不很嚴重時，由色散引起的脈沖展寬對光通信系統(tǒng)也是有害的。 光纖色散也是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊蛩兀话銇碚f，色散的起源與介質(zhì)通過束縛電子的振蕩吸收電磁輻射的特征諧振頻率有關(guān)，遠離介質(zhì)諧振頻率時，折射率與塞爾邁耶爾方程近似 22221( ) 1m jjj jBn ?? ????? ?? () 式中， ?j是諧振頻率， Bj為 j 階諧振強度。在對光源進行調(diào)制時，可以認為信號是按照同樣的方式對光 源譜線中的每一分量進行調(diào)制的。實際光源發(fā)出的光不是單色的，而是有一定的波長范圍。然而對工作在光纖零色散波長附近、長距離傳輸?shù)母咚俟饫w通信系統(tǒng)， PMD 成為一個限制因素。 PMD 對長途通信系統(tǒng)非常重要，在 20 世紀 90 年代就被廣泛研究。因此制造優(yōu)質(zhì)的 、色散小的光纖，對增加通信系統(tǒng) 容量和加大傳輸距離是非常重要的。 光纖的色散導致了光脈沖在光纖中傳輸時產(chǎn)生啁啾 ， 從而導致光脈沖的展寬 [6]。 光纖受力彎曲有兩類： ① 曲率半徑比光纖直徑大得多的彎曲，例如，當光纜拐彎時就會發(fā)生這樣的彎曲； ② 光纖成纜時產(chǎn)生的隨機性扭曲，稱為微彎引起的附加損耗一般很小，基本上觀測不到。這種損耗對光纖來說是本身固有的，因而它確定了光纖的最終損耗極限，其本征損耗大致為 （ 單位 dB/km） 4/RRC??? () 式中，常數(shù) CR 在 ( 4kmμm? )～ ( 4kmμm? )范圍內(nèi)，其具體值與纖芯的組分有關(guān)。瑞利散射是一種基本損耗，它是由于制造過程中沉積到熔石英中的隨機密度變化引起的，它將導致折射率本身的起伏 ，使光向各個方向散射。光纖的加熱制造過程中，熱擾動使原子產(chǎn)生壓縮性的不均勻，造成材料密度不均勻，進一步造成折射率不均勻。 實際上影響光纖損耗的最重要的不純物是基態(tài)振動吸收峰在 處的 OH? 離子，因而在光纖制作過程中采取了特別的預防措施來保證 OH? 離子濃度小于百萬分之一 。 (1) 材料的吸收損耗 光纖材料吸收損耗包括紫外吸收、紅外吸收和雜質(zhì)吸收等，它是材料本身 所固 有的，因此是一種本征性吸收損耗。 光纖的一個重要參量是光信號在光纖內(nèi)傳輸 功率的損耗，若 P0 是 入射光纖的功率，傳輸功率： 0 exp( )TP P L??? () 式中， ? 是衰減系數(shù)，通常稱為光纖損耗， L是光纖的長度。光纖的彎曲有隨機微彎曲 和外力彎曲。在普遍的情況下，光纖內(nèi)光功率衰減為： ddP apz?? () 式中 ， p 為光功率； a 為衰減常數(shù)，它是由各種因素造成的功率損耗引起的。 本文中所指光纖均是單模光纖。單模光纖和多模光纖的主要區(qū)別在于芯徑，對典型的多模光纖來說，其芯徑 a ?25μm～ 30μm；而 ?的典型值約為 3?103的單模光纖，要求 a ?5μm。 參量 V決定了光纖中能容納的模式數(shù)量。 如果纖芯折射率 （ 指數(shù) ） n1沿半徑方向保持一定，包層折射率 n2沿半徑方向也保持一定，而且纖芯和包層的折射率在邊界處呈階梯型變化的光纖，稱為階躍型光纖，又可稱為均勻光纖。把數(shù)根、數(shù)十根光纖紐絞或疏松地置于特別的螺旋槽乙烯支架里，外纏塑料綁帶及鋁皮，再被覆塑料或用鋼帶鎧裝，加上外護套后即成光纜。此外，纖 芯及包層材料有可由玻璃或塑料制造，它們的損耗比石英光纖 大，但在短 距離的光纖傳輸系統(tǒng)中仍一定的應用。包層外面是 5～ 40μm的涂覆層，材料是環(huán)氧樹脂或硅橡膠，其作用是增強光纖的機械強度。 對于通信石英光纖，多模光纖的芯徑 2a 大多為 50μm或 ，單模光纖芯徑僅 4~10μm。包層折射率為 n2(n1)， 通常也 由高純 SiO2制造，摻雜 B2O2及 F 等以降低折射率。 光纖的基本特性 光纖 的典型結(jié)構(gòu)是多層同軸圓柱體，自內(nèi)向外為纖芯、包層及 涂 覆層 。 長距離傳輸必須克服色散和非線性效應的影響。光纖的吸收和散射導致光信號的衰減，光纖的色散將使光脈沖發(fā)生畸變，導致誤碼率增高，信號傳輸質(zhì)量降低，限制了通信距離。 2 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 光纖通信問世以來，一直向著兩個目標不斷發(fā)展。這些數(shù)值處理方法主要有分步傅立葉算法 和有限差分法，但有限差分法的收斂較慢，因此本文 從光纖中光脈沖的非線性薛定諤方程出發(fā)，利用 分步傅立葉算法 ，數(shù)值模擬 了 高斯光脈沖波形隨傳輸距離、 孤子 參數(shù)的變化規(guī)律 。 目前，隨著高速、大容量光通信技術(shù)的發(fā)展，光 脈沖在非線性色散光纖中的研究越來越引起人們的關(guān)注。光脈沖的傳輸性能取決于光纖的損耗、色散和非線性效應 ， 而隨著光放大器的出現(xiàn) ， 損耗不再是制約 傳輸性能的主要因素，色散 和非線性效應 引起了光脈沖的展寬 ， 造成了光脈沖之間的相互干擾 ， 從而限制了光纖中傳輸信號的速率和傳輸距離 ， 因此色散和非線性效應對于脈沖的影響成了光纖中傳輸研究主要方面 [13]。光孤子通信是利用光纖色散與非線性相互作用平衡時實現(xiàn)的一種光纖通信方式。 早在 1972年，已有人研究了單模光纖中的受激拉曼散射和受激布里淵 散射，這些工作促進了諸如光感應雙折射、參量四波混頻和自相位調(diào)制等其他非線性現(xiàn)象的研究。 損耗水平現(xiàn)在主要來自于瑞利散射這個基本過程。 20世紀 60年代，這 一領(lǐng)域的發(fā)展十分迅速，當時的主要目的是利用光纖束傳輸 圖像 。 Gaussian optical pulse。 the splitstep Fourier method。 結(jié)果表明， 隨著傳輸距離的增大，脈沖逐漸展寬，波形也由開始的尖頂漸漸的變成了平頂，并且在某個距離處在脈沖前后沿