【正文】 ??? （ 33） 只要給定變量的初值 ? ? ? ? ? ?00201 , nxxx ? 就可按式（ 33）迭代計算，一直進行到所有變量都滿足收斂條件： ? ? ? ? ??kiki xx ??1 即可 [2]。 洛陽理工 學院畢業(yè)設計（論文） 12 第 3 章 潮流計算的方法 高斯 賽德爾法 高斯 賽德爾法原理比較簡單，主要以節(jié)點導納矩陣為基礎。 （ 2） 節(jié)點功率應小于節(jié)點最大額定功率并大于最小額定功率，即： ??? ????m a xm inm a xm inGiGiGiGiGiGi Q PPP （ 219） 洛陽理工 學院畢業(yè)設計（論文） 11 PQ 節(jié)點的 P 和 Q、 PV節(jié)點的 P，在給定時就必須滿足上述條件，對平衡節(jié)點的 P 和 Q、 PV節(jié) 點的 Q 應按上述條件進行校驗。 潮流計算的約束條件 電力系統(tǒng)運行必須滿足一定的技術和經濟條件，這就構成了潮流問題中某些變量的約束條件，常見的約束條件如下： （ 1） 節(jié)點電壓應小于節(jié)點最大額定電壓并大于最小額定電壓，即： ? ?niVVV iii ,2,1m a xm i n ???? (218) 從保證電能質量和供電安全考慮，所有電氣設備都必須運行在額定電壓附近。 洛陽理工 學院畢業(yè)設計（論文） 10 若 取 iii UU ???? ， ijijij yY ??? ，得潮流方程的極坐標形式： ijnj jijiiii UyUjQP ?? ???? ?? 1 (215) 若 取 iii jfeU ??? ， ijijij jBGY ?? ，得潮流方程的直角坐標形式： ? ? ? ?? ? ? ????????????????? ?? ?? ?? ?njnjjijjijijijjijiinjnjjijjijijijjijiieBfGefBeGfQeBfGffBeGeP1 11 1 (216) 若 取 iii UU ???? ， ijijij jBGY ?? ，得潮流 方程的混合坐標形式： ? ?? ??????????????????njijijijijjiinjijijijijjiiBGUUQBGUUP11c o ss ins inc o s???? (217) 不同坐標形式的潮流方程適合不同的迭代解法。 （ 2） 它是一組非線性方程，只能用迭代方法求解。把它帶入（ 212）中 ，得 ? ?niUYU jQP jnj ijiii ,2,11???? ??? (214) 式（ 214）就是電力系統(tǒng)潮流計算的數學模型 —— 潮流方程。而節(jié)點功率和節(jié)點電流的關系為： ????? iiiii IUjQPS (213) 其中 L D iGiiL D iGii QPPP ???? ,。 以上三類節(jié)點的 4 個運行參數 P、 Q、 U、 ? 中，已知量都是兩個，待求量也是兩個，只是類型不同而已。因此，平衡節(jié)點一般選為主調頻發(fā)電廠母線，但進行潮流計算時也可按別的原則來選擇。平衡節(jié)點電壓幅值 U 及相位角θ時已知的，待求的是注入功率 P、 Q。洛陽理工 學院畢業(yè)設計（論文） 9 一般為有一定無功功率儲備的發(fā)電廠母線和具有一定無功功率電源的變電所母線，這類節(jié)點 為數不多，甚至可有可無。 （ 2） PV節(jié)點 這類節(jié)點，已知的是節(jié)點注入有功功率 P、電壓幅值 U，待求的是無功功率 Q、電壓相位角 ? 。所以，根據電力系統(tǒng)中各節(jié)點性質的不同，可以把節(jié)點分成三類： （ 1） PQ 節(jié)點 這類節(jié)點，已知的是節(jié)點注入功率 P、 Q，待求的是節(jié)點電壓值 U 及相位角 ? 。而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機或負荷連接母線上電壓或電流（都是向量）的情況是很少的。一般，網絡越大，節(jié)點數越多， BY 的零元素也越多，稀疏性越強 [1]。若網絡中含有源元件（如移相變壓器），則對稱性不再成立。一般情況下， BY的對角元素往往大于非對角元素的負值，即? ?ijiijiii YYYY ??。 （ 2） BY 的對角元素等于與該節(jié)點所連接導納的總和，在與無接地支路的節(jié)點對應的行和列中，對角元素為非 對角元素之和的負值。 節(jié)點導納矩陣的非對角元素 ijY （ i=1,2，?， n ； j=1,2，?， n ； i≠ j）稱為互導納， ijY 相當于在節(jié)點 i 施加單位電壓，其它節(jié)點全部接地時，經節(jié)點 j 注入網絡的電流，即 ? ?jiUUyIUIY jijijijij ??????? ??? ,0,1/ (211) 而 ijY 數值上就等于連接節(jié)點 i、 j 支路的導納的負值，顯然 ijY 恒等于 jiY 。 節(jié)點導納矩陣的節(jié)點電壓方程： BBB UYI ? ，展開為： ?????????????????????????????????????????????????????????????nnnnnnnnnn UUUUYYYYYYYYYYYYYYYYIIII??????????321321333323122322211131211321 (29) BY 是一個 n n 階節(jié)點導納矩陣，其階數就等于網絡中除參考節(jié)點外的節(jié)點數。在電力系統(tǒng)中，一般選大地作為參考節(jié)點， 若整個網絡無接地支路，則需選定某一節(jié)點作為參考節(jié)點。 式（ 28）中 BU 為節(jié)點電壓列向量。由于規(guī)定注入網絡的電流為正，流出網絡的電流為負，因此，電源節(jié)點的電流為正，負荷節(jié)點的電流為負。若電壓 V 用電流 I 表示，則（ 23）式可化為 ZIV? (26) 1??YZ (27) 洛陽理工 學院畢業(yè)設計（論文） 7 式 （ 27）稱為節(jié)點阻抗方程式，阻抗矩陣也是對稱矩陣。 令端子 1,2，?， n 的對地電壓分別為 ?1V ， 2?V ，?， ?nV ，由各端子流向輸電系統(tǒng) Net 的電流相應為 ?1I ， ?2I ，?， ?nI ，則此網絡方程組可表示為 ???????????????????????nnnknknnnnnkknnkkVYVYVYVYIVYVYVYVYIVYVYVYVYI?????????????????????????2211222221212112121111 (21) 式 （ 21）可簡寫為 ? ?niVYI nj jiji ,2,11 ??? ?? ?? (22) 或寫成 YVI? (23) 其中 ???????????????nIIII????21 ???????????????nVVVV????21 ?????????????????nnnnnnYYYYYYYYYY????212222111211 (24) 式 （ 24）的 Y 稱為節(jié)點導納矩陣。在發(fā)電機結點和負荷結點上標出任意序號： 1， 2，?， n。因此，電力系統(tǒng)的基礎網絡方程式一般用結點方程式表示，電力系統(tǒng)基本網絡如圖21 所示。=b2n+2。為： m39。在結點方程式中表示網絡狀態(tài)的變量是各節(jié)點的電壓，在回路方程式中是各回路中的回路電流 [2]。不難想象，符合這種要求的方程式有節(jié)電壓方程、回路電流方程、割集電壓方程等 [1]。通過軟件編程和手工計算兩種方洛陽理工 學院畢業(yè)設計（論文） 4 法進行潮流計算，并對結果進行了簡要的分析。真實的電力網絡是既簡單又復雜的，其簡單性在于所包含的電氣元件基本相同，而復雜性在于網絡結構多試多樣。 本文對電 力系統(tǒng)網絡導納矩陣的形成過程及幾種常見的潮流計算算法進行了介紹，并詳細講述了 PQ 分解法的基本原理及形成過程。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴大和對計算速度要求的提高，計算機并行計算技術也將成為潮流計算中重要的研究領域。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經網絡、模糊算法等也逐漸被引入潮流計算。 PQ分解法在計算速度上大大超過了牛頓 拉夫遜法，不但能應用于離線潮流計算，也能用于在線潮流計算，因而受到很多人的青睞。 20世紀 70年代以來，又涌現了更新的潮流計算方法。由于牛頓 拉夫遜法在收斂性、占用內存、計算速度方面都超過了阻抗法，因而成為 20世紀 60年代末以后普遍采用的方法。利用計算機進行潮流計算始于 20世紀 50年代，當時求解的方法是以節(jié)點導納矩陣為基礎的逐次代入法（導納法），后來為解決導納法的收斂差的問題，出現了以阻抗矩陣為基礎的逐次代入法（阻抗法）。在電力系統(tǒng)調度運行的多個領域，潮流問題都是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題的基礎和前提。 潮流計算的結果可用于如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究、安全估計或最優(yōu)潮流等。 潮流計算的意義及其發(fā)展 潮流計算的意義 潮流計算的目標是求取電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)的計算，即節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷，各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。 電力系統(tǒng)潮流計算分為離線計算和在線計算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設計和安排系統(tǒng)的運行方式，后者則主要用于對正在運行系統(tǒng)的隨時監(jiān)視和及時控制。此外，電力系統(tǒng)潮流計算也是系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎。 洛陽理工 學院畢業(yè)設計（論文） 2 第 1 章 緒論 潮流計算簡介 電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行情況的一種計算，它根據給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況來確定整個電力系統(tǒng)各部分的運行狀態(tài)、各母線電壓、各元件中流過的功率、系統(tǒng)的功率損耗等。因此，運用 PQ 分解法進行潮流計算時，可以提高運算的速度。它的基本思想是根據電力系統(tǒng)實際運行特點對牛頓 拉夫遜法的修正方程進行簡化，但是這種簡化并不影響計算 的精度?？梢哉f，它是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的計算，是系統(tǒng)安全、經濟分析和實時控制與調度的基礎，是電力系統(tǒng)研究人員長期研究的一個課題。如今，電力系統(tǒng)的發(fā)展程度和技術 水準已成為各國經濟發(fā)展水平的標志之一。 電力系統(tǒng)的出現，使電能得到廣泛應用，推動了社會生產各領域的變化，開創(chuàng)了電力時代，是近代史上的第二次技術革命。它是將自然界的一次能源通過發(fā)電動力裝置轉化為電能，再經輸、變、配電將電能供應到各個用戶。 關鍵詞 ： 電力系統(tǒng)潮流計算， PQ 分解法， MATLAB 軟件 洛陽理工 學院畢業(yè)設計（論文） II Based on P Q Deposition Method of The Power System Flow Calculation ABSTRACT Power System Flow Calculation is an important analysis and calculation of power system steadystate operation,. In the study of power system design and the current operation mode are required Power Flow Calculation to quantitatively analyzed and pared to the program or run mode power supply reasonable, reliability and economy or not. This article mainly introduced the basic principles of Power System Flow Calculation (including the mathematica