【正文】 這次畢業(yè)論文的設(shè)計(jì)使我的大學(xué)生活過的無比充實(shí)，也為我的大學(xué)生涯劃上了一個(gè)圓滿的句號(hào)，在今后的工作和學(xué)習(xí)中，我會(huì)繼續(xù)嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真對(duì)待每一件事，充分發(fā)揮自己的價(jià)值，做一個(gè)對(duì)社會(huì)有用的人。 在本次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，我也遇到了很多困難和挫折，但通過我的努力和老師、同學(xué)們的幫助，使我順利地 渡過了難關(guān)。 3. 有效利用工具的便捷性 本論文在應(yīng)用 PQ 分解法進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，充分利用了 MATLAB 軟件強(qiáng)大的矩陣功能這一優(yōu)點(diǎn)，使計(jì)算過程更加簡(jiǎn)潔、迅速，從而更好地完成了任務(wù)。 洛陽理工 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 結(jié) 論 本次設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是全面理解 PQ 分解法潮流計(jì)算的原理，并會(huì)用其進(jìn)行潮流計(jì)算，經(jīng)過幾個(gè)月的努力，我初步完成了設(shè)計(jì)的要求，現(xiàn)總結(jié)如下： 1. 查找資料和熟悉理論知識(shí)的重要性 經(jīng)過查閱各種相關(guān)資料及對(duì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的理論知識(shí)的深入學(xué)習(xí)，我更加清晰地了解了潮流計(jì)算的重要性和潮流計(jì)算的計(jì)算過程，為以后的畢業(yè)設(shè)計(jì)的順利進(jìn)行打下了良好的基礎(chǔ)。 此外，通過手動(dòng)計(jì)算和軟件編程計(jì)算，可清楚地知道，手動(dòng)計(jì)算的計(jì)算量比較龐大，計(jì)算過程繁瑣且容易出錯(cuò)，獲得最終結(jié)果所需的時(shí)間長(zhǎng)；而用軟件編程進(jìn)行計(jì)算則完全不同， 由于借助了 MATLAB 軟件強(qiáng)大的矩陣處理功能，使得潮流計(jì)算的過程更加簡(jiǎn)便、迅速，只要程序編寫正確，就可以快速地得到運(yùn)算結(jié)果，從而大大地節(jié)省了時(shí)間，提高了運(yùn)算效率。 經(jīng)手動(dòng)計(jì)算，得到節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 5 的功率分別為： + i i i i + i 洛陽理工 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 算例結(jié)果分析 經(jīng)過軟件編程計(jì)算和手 工 計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)果一樣，都是收斂的。35 .7 37 9 3. 11 20 2. 64 153. 11 20 66 .9 80 8 3. 90 022. 64 15 3. 90 02 6. 29 17j j jB j j jj j j? ? ?????? ? ? ?? ? ??? 第三步： 求不平衡功率 iP? 、修正相角 i?? 、不平衡功率 iQ? 、修正電壓 iU? 算例所示系統(tǒng)中 系統(tǒng)中，不平衡節(jié)點(diǎn)共有 4 個(gè)，根據(jù)式（ 41）（ 42)計(jì)算可得iP? 、 iQ? ；求出 B? 、 B? 的逆矩陣，將電壓矩陣中平 衡節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值置零，形成新矩陣 pU ，根據(jù)式（ 413）計(jì)算可得 i?? ，再將矩陣 i?? 與矩陣 i? 相加，得到新矩陣 i? ；將電壓矩陣中平衡節(jié)點(diǎn)和 PV 節(jié)點(diǎn)對(duì)于的電壓值置零，形成新矩陣 qU ，根據(jù)式（ 414）計(jì)算可得 iU? ，再將矩陣 iU? 與矩陣 iU 相加，得到新矩陣 iU 。3 5 . 7 3 7 9 3 . 1 1 2 0 2 . 6 4 1 5 03 . 1 1 2 0 6 6 . 9 8 0 8 3 . 9 0 0 2 6 3 . 4 9 2 12 . 6 4 1 5 3 . 9 0 0 2 6 . 2 9 1 2 00 6 3 . 4 9 2 1 0 6 6 . 6 6 6 7j j jj j j jBj j jjj? ? ?????? ? ? ?? ? ? ????? 除去矩陣 B 中平衡節(jié)點(diǎn)和 PV節(jié)點(diǎn)所在的行和列（即第一行、第一列和第五行、第五 列），得到矩陣 B? 39。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 Y 中的 ijY ，無變壓器時(shí)， ijY 數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn) i、 j 支路導(dǎo)納的負(fù)值；有變壓器時(shí)， ijY 為線路阻抗乘以 K 求倒數(shù)后再去負(fù)值。程序的運(yùn)行結(jié)果如下： 迭代次數(shù) 11 每次沒有達(dá)到精度要求的有功功率個(gè)數(shù)為 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 0 每次沒有達(dá)到精度要求的無功功率個(gè)數(shù)為 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 0 各節(jié)點(diǎn)的電壓標(biāo)幺值 E（節(jié)點(diǎn)號(hào)由小到大）為 i + i i + i 各節(jié)點(diǎn)的電壓大小 U（節(jié)點(diǎn)號(hào)由小到大）為 各節(jié)點(diǎn)的電壓相角 O（節(jié)點(diǎn)號(hào)由小到大）為 0 各 節(jié)點(diǎn)的功率 S（節(jié)點(diǎn)號(hào)由小到大）為 + i i i i + i 各支路的首端功率 Si（同 B1 的順序）為 + i i + i + i + i 各支路的末端功率 Sj（同 B1 的順序）為 + i + i i i + i 各支路的功率損耗 DS（同 B1 的順序）為 洛陽理工 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 + i + i + i + i + i 電壓迭代次數(shù)曲線如圖 52 所示。 第四： 折算到那一側(cè)的標(biāo)志中，“ 1”表示支路起始節(jié)點(diǎn)處于高壓側(cè)，“ 0”表示支路起始節(jié)點(diǎn)處于低壓側(cè)。 第二： K=k（ k≠ 1）表示非標(biāo)準(zhǔn)變壓器， K=0 表示該線路無變壓器。 洛陽理工 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 潮流計(jì)算過程 通過分析，可以得到該系統(tǒng)所示電路圖中的節(jié)點(diǎn)信息和支路信息，現(xiàn)總結(jié)如表 5 52 所示。因此，該算例基本上可以模擬電力系統(tǒng)中的所有線路，只是在節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)上可能有所不同，但并不影響基本運(yùn)算。計(jì)算精確度要求為各節(jié)點(diǎn)功率不平衡量不大于 105 。因其已被大多數(shù)人所熟知和應(yīng)用，這里就不再贅述 [9]。目前，它已成為國(guó)際控制界最流行、使用最廣泛的語言 [7]。 概括這些基本步驟的原理框圖如圖 41 所示。 （ 9） 運(yùn)用各節(jié)點(diǎn)電壓的的新值自第三步開始進(jìn)入下一次迭代。 （ 7） 解修正方程式（ 414），求各節(jié)點(diǎn)電壓大小的變量 ??0iU? 。 （ 5） 求各點(diǎn)電壓相位角的新值 ? ? ? ? ? ?001 iii ??? ??? 。 （ 3） 按式（ 41）（ 42）計(jì)算有功功率的不平衡量 ??0iP? ，從而求出 ? ? ? ?00 / ii UP? 。B ，并求其逆陣。 PQ 分解法潮流計(jì)算的基本步驟 運(yùn)用 PQ 分解法計(jì)算潮流分布時(shí)的基本步驟 如下： （ 1） 形成系數(shù)矩陣 39。但這種簡(jiǎn)化并不影響計(jì)算的精度，它要求的迭代次數(shù)較采用牛頓 拉夫遜法時(shí)多，但每次迭代所需的時(shí)間則較牛頓 拉夫遜法時(shí)少，從總的計(jì)算速度上來說， PQ 分解法要比牛頓 拉夫遜法快 [11]。由于 B? 和 B? 均為對(duì)稱的常數(shù)矩陣 ，在迭代中保持不變，因此在計(jì)算中可以減少計(jì)算的工作量。 20176。但 H、 L 在迭代過程中不斷變化，而且又都是不對(duì)稱矩陣，因此，第二個(gè)簡(jiǎn)化，就是把式（ 46）中的系統(tǒng)矩陣簡(jiǎn)化為在迭代過程中不變的對(duì)稱矩陣。 先將式（ 44）極坐標(biāo)表示的牛頓 拉夫遜法修正方程展開為 ??? ????? ???? ??ULUJQUNUHP11?? （ 45） 由于交流高壓電網(wǎng)中輸電線路等元件的電抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電阻，因此電力系統(tǒng)中有功功率主要與各節(jié)點(diǎn)電壓相角有關(guān)，無功功率則主要受各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的影響。在極坐標(biāo)下，應(yīng)增加一行對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn)的無功功率不平衡量 iQ? 的關(guān)系式，在列向量中，若 ? ? maxivi ? 時(shí)，取? ? maxivi ? ，若 ? ? minivi ? 時(shí)，取 ? ? minivi ? 。由式（ 41）（ 42）可知，各節(jié)點(diǎn)的 P? 、 Q? 分別對(duì) ? 、 U求偏導(dǎo)數(shù)，并將各節(jié)點(diǎn)的 ? 、U值代入，可得雅可比矩陣 J。 iii UU ???? ， ijijij jBGY ?? ，得到潮流方程的極坐標(biāo)形式： ： ? ?? ??????????????????njijijijijjiinjijijijijjiiBGUUQBGUUP11c o ss ins inc o s???? (41) 式中 jiij ??? ?? 表示 i、 j 兩節(jié)點(diǎn)電壓的相角差，則每個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率差可表示為： ??? ??????iisiiisi Q PPP (42) 上述方程式中把節(jié)點(diǎn)功率 ? ?UP ,?? 、 ? ?UQ ,?? 錯(cuò)誤 !未找到引用源。對(duì)于 PV節(jié)點(diǎn)，因電壓幅值給定，這就減少了 n(m+1)個(gè)未知數(shù)，而 PV節(jié)點(diǎn)的注入無功功率為可調(diào)節(jié)量，不能預(yù)先給定， iQ? 也就失去了約束作用。而平衡節(jié)點(diǎn)的電壓向量是給定的，因此不參加迭代 [8]。有關(guān) PQ 分解法的推導(dǎo)過程及計(jì)算流程詳見第 4章。 （ 6） 計(jì)算支路功率分布， PV 節(jié)點(diǎn)無功功率和平衡節(jié)點(diǎn)注入功率，最后輸出結(jié)果 [5]。 （ 5） 檢查是否收斂，當(dāng)電壓趨于真解時(shí)，功率偏移量將趨于零。 （ 3） 解修正方程式，求變量的修正向量和節(jié)點(diǎn)電壓的新值。 牛頓 拉夫遜法的潮流計(jì)算過程 應(yīng)用牛頓 拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算的步驟如下： 洛陽理工 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 （ 1） 輸入原始數(shù)據(jù)和信息，形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。其突出優(yōu)點(diǎn)是收斂速度快，若初值選擇恰當(dāng)，算法將具有平方收斂特性，一般迭代 45 次便可收斂到一個(gè)非常精確的解。 (312) 上式中， )(xf? 是函數(shù) )(xf 對(duì)于變量的一階偏導(dǎo)數(shù)矩陣，即雅可比矩陣 J， k為迭代次數(shù)。然后從 ??1x 出發(fā)，重復(fù)上述計(jì)算過程。 ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?01039。 牛頓 拉夫遜法的基本原理 設(shè)非線性方程組： ? ? ? ?nixxxf ni ,2,10, 21 ?? ?? （ 39） 在待求量 x 的某一個(gè)初值 ??0x 附近，將上式展開成泰勒級(jí)數(shù)，并略去二階及以上 的高階項(xiàng)，得到如下的經(jīng)線性化的方程組： ? ?? ? ? ?? ? ? ? 00039。 （ 6） 求支路的功率分布和功率損耗。 （ 4） 判別各節(jié)點(diǎn)電壓前后二次迭代值向量差的模是否小于給定誤差，若不小于，則回到第 2 步，繼續(xù)計(jì)算，否則轉(zhuǎn)到第 5 步。 （ 2） 對(duì)每一 PQ 節(jié)點(diǎn)，將前次迭代的電壓值代入功率迭代方程，求出新值。假定高斯 賽德爾迭代法已完成第 k 次迭代，接著要做第 k+1 次迭代前，先按式（ 36）求出p 的注入無功功率 ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? njkjpjkpkp UYUQ 11 Im (36) 然后代入式（ 37），求出 p 點(diǎn)電壓 ? ? ? ? ?? ?? ? ????????? ??? npjjkjpjkpkppppkpi UYU jQPYU111 1 (37) 在迭代中，按上式求得的 p 點(diǎn)電壓不一定等于設(shè)定的電壓 0pU ，所以在下次迭代中，應(yīng)以設(shè)定的 0pU 對(duì)電壓進(jìn)行修正，但其相位角仍保持上式所求得的值，使得 ? ? ? ?101 ??? ?? kppkp UU ? (38) 若所求得的 PV節(jié)點(diǎn)的無功功率越限，則該 PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為 PQ 節(jié)點(diǎn)。在這些方程式中，注入功率 iP 和 iQ 都是給定的，平衡節(jié)點(diǎn)電壓也是已知的，因而只有 n1 個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓是未知量，從而有可能求得唯一解。 高斯 賽 德爾法的基本原理 設(shè)有 n 個(gè)聯(lián)立的非線性方程： ? ?? ?? ???????????0,0,0,21212211nnnnxxxfxxxfxxxf???? （ 31） 則未知數(shù) x 可表示為 ： ? ?? ?? ???????????nnnnnxxxgxxxxgxxxxgx,2121222111???? （ 32） 若已求得各變量的第 k 次迭代值 ? ? ? ? ? ?knkk xxx , 21 ? ，則第（ k+1）次迭代值為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????????????112111121111221111,knkkknknkkkknkkkxxxgxxxxgxxxxgx?