【正文】 3 8 3 8993 8 82 4 5 . 3 1 0 1 . 7 7 4 1 0 2 0 1 0 2 . 2 5 9 1 01 8 0 4 8 3 . 4 4 7 1 0 1 8 0 5 0 5 . 5 3 7 1 0( 5 0 2 5 1 ) 1 0 2 . 4 1 1 0 1 0 3 0 . 5 8 1 4 1 3 . 4 0 . 1 0 2 2 1 . 7 7 4 1 01 8 0 5 2 6 . 8 5 1 1 0 1 8 0 4 8 3 . 4 4 7 1 0? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? = ② 正應力 6c o sp II p II p b p p II p l sN A A A? ? ? ?? ? ? = + 2454 = 103N 66( c o s ) ( ) ( )c o sP I I p b p P I I p n b p l s n b spn P I I p b p l sA A y a A y ae AA? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? = 2 1 7 5 . 4 1 ( 1 2 9 0 . 6 3 1 1 . 6 2 ) 1 4 0 . 4 6 7 ( 1 2 9 0 . 6 4 5 )2 0 3 4 . 9 4? ? ? ? ? = ㎜ 2 2 01 2 1 000()39。 s i n39。ob Soa Sox0 Sob 面積矩（㎜3 108） 同濟大學 《結構設計原理》課程設計說明書 第 19 頁 共 26 頁 221 2 1 000( ) 39。oa S39。 21 KN? 。 ① 剪應力 KN? 。 八、使用階段的主應力驗算 本例取剪力和彎矩都有較大變化的 L/4 截面進行驗算。 4 . 3 9 6 1 0 4 . 4 6 4 1 0GQGkt PPMMMWW? ? ??? ? ? ?= 故鋼束應力為： 9 9 6 . 9 9 5 . 9 4 5 . 3 11 0 2 8 . 5 4 0 . 6 5 0 . 6 5 1 5 7 0 1 0 2 0 . 5p I I E P k t pkM P a f M P a? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 計 算 表 明 預 應 力 鋼 筋 拉 力 超 過 了 規(guī) 范 規(guī) 定 值 。 此時有 1 2200GM KNm? ； 21 208GM KNm? ； 22 4 7 5 1 6 8 5 2 1 6 0GQM M K N m? ? ? ? 36 9 9 6 . 9 9 2 1 2 0 . 0 4 5 7 . 2 4 2 4 5 4 1 9 7 3 . 1 9 1 0p I I p I I p l sN A A K N m??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6( ) ( )p II p n b p l s n b spnp IIA y a A y ae N??? ? ?? =39 9 6 . 9 9 2 1 2 0 . 0 4 ( 1 2 9 4 1 0 0 ) 5 7 . 2 4 2 4 5 4 ( 1 2 9 4 4 5 )1 9 7 3 . 1 9 1 0? ? ? ? ? ? ??=1190 ㎜ 跨中 截面上邊緣 壓應力計算值為 ： 221 2 100() 39。 七、使用階段的正應力驗算 （ 1） 截面混凝土正應力驗算： 對于簡支等截面預應力混凝土梁的正應力，由于配設曲線筋束的關系，應取跨中、L/ L/支點及鋼束突然變化處（截斷或彎出梁頂?shù)龋?，分別進行驗算 。 預拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應力，故預拉區(qū)只需配置配筋率不小于 %的縱向鋼筋即可。 1 . 7 6c k tktc c c ktc t tkf M P a f M P af M P af M P a?????? 2．截面上、下緣混凝土正應力 上緣： 1pI pI pnt Gct n nu nuN N e MA W W? ? ? ? 其中： 31 0 8 7 . 9 9 2 1 2 0 . 0 4 2 3 0 6 . 5 8 1 0p I p I pN A N?? ? ? ? ? 1 2200gM KN m?? 截面特性見 表 四 代入上式得： 3 3 63 8 10 10 1194 2200 10 10 10t ct? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? （壓） 3 3 63 8 823 06 .58 10 23 06 .58 10 11 94 22 00 1072 27 10 02 10 02 10t cc? ? ? ? ?? ? ?? ? ? = （壓） MPaf ck 39。 2 . 5 1[ ] 0 . 7 0 39。 2 9 . 6 。 ) / ( ,14)uut t t??）所引起的混凝土正應力的平均值： 跨中 截面 ： 1( ) ( 1 1 7 7 . 5 7 2 . 9 7 0 1 6 . 5 4 ) 2 1 2 0 . 0 4 2 3 0 6 . 5 8P I c o n l pN A k N??? ? ? ? ? ? ? ? 2 12, / 2 ( , 9 0 )() ( , 1 4 )p I p I p G u Gp c l n n n p u o pN N e M t MA I W t W?? ?? ? ? ? ? 3 3 2 6 63 9 8 10 10 1194 2200 10 683 10() 10 10 10 10? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?= L/4 截面 ： ( 11 77 .5 37 .0 5 2. 33 16 .5 4) 21 20 .0 4 23 77 .7 9PIN k N? ? ? ? ? ? 2 12, / 4( , 9 0 )()( , 1 4 )p I p I p G u Gp c l n n n p u o pN N e M t MA I W t W???? ? ? ? ? 3 3 2 6 63 3 8 10 10 1327 2200 10 683 10() 10 10 10 10? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? = 所以 pc? =（ +） /2= 321 20 .04 24 5477 49 10psAAA? ? ??? ?=（未計構造鋼筋影響） 同濟大學 《結構設計原理》課程設計說明書 第 16 頁 共 26 頁 Ep? = ㎜ 2001,/psps eIA? ?? 取跨中與 /4l 截面的平均值計算，則有 跨中截面： 2 1 2 0 . 0 4 1 1 8 9 . 3 2 4 5 4 1 2 4 4 . 32 1 2 0 . 0 4 2 4 5 4p p s sps psA e A ee AA? ? ? ?????= ㎜ L/4 截面： 2 1 2 0 . 0 4 9 8 0 . 5 2 4 5 4 1 2 4 7 . 12 1 2 0 . 0 4 2 4 5 4p p s sps psA e A ee AA? ? ? ?????= ㎜ 9= ( 5 3 0 .9 1 4 + 5 2 6 .8 5 1 ) 1 02094029( 1 2 1 8 .8 1 1 2 3 .5 ) / 2 1 1 7 1 .2 。 ) ( , 90)uut t t???? 混凝土收縮應變終值為： 10( ,14)ut? ??。t ，假定為 90d. 該構件所屬的橋位為野外一般地區(qū)，相對濕度為 75％，則構件得名義厚度 h由圖 截面可得 2/Ac u? 2 751000/＝ 247 ㎜ 。 (4)鋼筋松弛引起的預應力損失 5l? 對于采用超張拉工藝的高強鋼絲束，鋼筋松弛引起的預應力損失按下式計算： 5 (0 . 5 2 0 . 2 6 )pel p epkf?? ? ? ?? ? ? ? ? 式中 ? — 張 拉系數(shù)，超張拉取 ； ? — 鋼筋松弛系數(shù)， 低松弛鋼絲取 ； pe? — 傳 力 錨固 時 的 鋼筋 應 力， 采 用 L/4 截 面處 的 應 力 值1 2 4cope l l ln? ? ? ? ?? ? ? ?== Mpa 故 5l? = 【 】 = Mpa （ 4） 混凝土收縮徐變引起的損失 6l? 混凝土收縮、徐變終值引起的受拉區(qū)預應力鋼筋的應力損失按以下式： 006 0 . 9 [ ( , ) ( , ) ]1 1 5p c s u E P p c ulpsE t t t t? ? ? ??????? 式中 0( , )cs utt? 、 0( , )utt? —— 加載齡期為 0t 時混凝土收縮應變終極值和徐變系數(shù)終極值； 0t —— 加載齡期，即 達到 設計強度 80%的齡期，同濟大學 《結構設計原理》課程設計說明書 第 15 頁 共 26 頁 log 28ck ck tff? 計算得 0t =14d。pcEE= 10?? = pc? —— 全部預應力鋼筋的合力 pN ，在其作用點處所產(chǎn)生的混凝土正應力，2p p ppc N N eAI? ?? ，截面特性由表四中第一階段取用 。ckf = C50=C45，查附 表 12 得， 39。 39。對簡支梁取/4l 截面，并以其作為全梁各截面預應力鋼筋應力損失的均值。若 fxl? 則表示該截面不受反摩阻影響。將各束預應力鋼筋的反摩阻影響長度列于下表中。反摩阻影響長 度 fl ，即 /f p dl l E ?? ? ? ?? 式中 ??l —— 張拉錨具變形值，查表知 l? =1㎜； d?? = 0( )/l l??? 。 弧度 N1 9 N2 N3 平均值 同理 ，可計算出其它控制截面處的摩擦應力損失值。 8 7 0 . 8s L s LM K N m M K N m?? 將計算過程及結果列于下表 （ 截面特性見表四 ） ： 由上表結果知各截面處都滿足 12pE e E?? ； 由 表四 知階段二、階段三的ep均滿足 束界 要求 。 截面幾何特性 的計算列表進行， 計算結果如 表五 各