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備戰(zhàn)20xx年廣東高考——解析幾何(附答案)-文庫吧資料

2024-09-01 08:36本頁面
  

【正文】 0442 ??? tyy ,… 8 分 18 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可( GK) 設(shè) ),(),( 2211 yxByxA   ,則 tyytyy 224 2121 ???? , ……… 9 分 242)( 22121 ?????? tyytxx , 122 221 ??? txx ……… 10 分 所以 )2 12( 2 ttF , ? ,將 t 換成 )212( 12 ttNt ??? ,得 ………… 12 分 由兩點式得 FN 的方程為 3)1( ??? yttx ………… 13 分 當(dāng) 3 0 ?? xy 時 ,所以直線 FN 恒過定點 )0, 3(    ………… 14 分 8.(20xx 執(zhí)信中學(xué) 2月高三考試文科 19)(本小題滿分 14分)已知圓 C 的圓心為( ,0), 3?C m m ,半徑為 5 ,圓 C 與橢圓 E : )0(12222 ???? babyax 有一個公共點A (3,1), 21 FF、 分別是橢圓的左、右焦點 . ( 1)求圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程; ( 2)若點 P 的坐標(biāo)為 (4,4),試探究斜率為 k 的直線 1PF 與圓 C 能否相切,若能,求出橢圓 E 和直線 1PF 的方程 。 ( 1)求 動點 Q 的 軌跡 方程 ; ( 2) 已知點 (1,1)E ,在動點 Q 的軌跡上是 否存在兩個不重合的兩點 M 、 N ,使1 ()2OE OM ON?? (O 是坐標(biāo)原點 ),若存在,求出直線 MN 的方程,若不存在,請說明理由。 (Ⅰ)求拋物線 C 的方程和點 M、 N 的坐標(biāo); (Ⅱ)若 M、 N 兩點恒在該橢圓內(nèi)部,求橢圓離心率的取值范圍. 8. (20xx 東莞市一模理科 19)( 本小題滿分 l4 分) 已知橢圓 C 的兩個焦點為 )0,22(1 ?F , )0,22(2F , P 為橢圓上一點,滿足021 60?? PFF . ( 1)當(dāng)直線 l 過 1F 與橢圓 C 交于 M 、 N 兩點,且 NMF2? 的周長為 12 時,求 C 的方程; (2)求 21PFF? 的面積 . 9.(20xx 東莞市一模文科 20) (本小題滿分 14 分 )如圖, F 是橢圓的右焦點,以 F 為圓心的圓過原點 O 和橢圓的右頂點,設(shè) P 是橢圓的動點, P 到兩焦點距離之和等 于 4. (Ⅰ)求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (Ⅱ)設(shè)直線 l 的方程為 4,x PM l??,垂足為 M ,是否存在點 P ,使得 FPM? 為等腰三角形?若存在,求出點 P 的坐標(biāo);若不存在,說明理由 . 8 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可( GK) O xy圖 2 圓錐曲線(答案) 經(jīng)典例題: 一、選擇題 : 1.( 20xx 深圳市第一次調(diào)研文科 3) 雙曲線 22 14yx ??的漸近線方程為 A. 1x?? B. 2y?? C. 2yx?? D. 2xy?? 答案: C 2.( 20xx 深圳市第一次調(diào)研理科 7) 設(shè)平面區(qū)域 D 是由雙曲線 22 14yx ??的兩條漸近線和直線 6 8 0xy? ? ? 所圍成三角形的邊界及內(nèi)部。 ( 1) 設(shè)橢圓 C 上點 3( 3, )2 到兩點 1F 、 2F 距離和等于 4 ,寫出橢圓 C 的方程和焦點坐標(biāo) ; ( 2) 設(shè) K 是( 1)中所得橢圓上的動點,求線段 1KF 的中點 B 的軌跡方程 ; ( 3) 設(shè)點 P 是橢圓 C 上的任意一點,過原點的直線 L 與橢圓相交于 M , N 兩點,當(dāng)直線 PM , PN 的斜率都存在,并記為 PMk , PNk , 試探究 PM PNkK? 的值是否與點 P 及直 線 L 有關(guān), 不必 證明你的結(jié)論。 (Ⅰ)求拋物線 C 的方程和點 M 的坐標(biāo); (Ⅱ)過 F2作拋物線 C 的兩條互相垂直的弦 AB、 DE,設(shè)弦 AB、 DE的中點分別為 F、 N,求證直線 FN 恒過定點; 8.(20xx 執(zhí)信中學(xué) 2月高三考試文科 19)(本小題滿分 14分)已知圓 C 的圓心為( ,0), 3?C m m ,半徑為 5 ,圓 C 與橢 圓 E : )0(12222 ???? babyax 有一個公共點A (3,1), 21 FF、 分別是橢圓的左、右焦點 . ( 1)求圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程; ( 2)若點 P 的坐標(biāo)為 (4,4),試探究斜率為 k 的直線 1PF 與圓 C 能否相切,若能,求 出橢圓 E 和直線 1PF 的方程 。 ( 1)求 動點 Q 的 軌跡 方程 ; ( 2) 已知點 (1,1)E ,在動點 Q 的軌跡上是 否存在兩個不重合的兩點 M 、 N ,使 1 ()2OE OM ON?? (O 是坐標(biāo)原點 ),若存在,求出直線 MN 的方程,若不存在,請說明 理由。 1 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可( GK) O xy圖 2 圓錐曲線 經(jīng)典例題: 一、選擇題 : 1.( 20xx 深圳市第一次調(diào)研文科 3) 雙曲線 22 14yx ??的漸近線方程為 ( ) A. 1x?? B. 2y?? C. 2yx?? D. 2xy?? 2.( 20xx 深圳市第一次調(diào)研理科 7) 設(shè)平面區(qū)域 D 是由雙曲 線 22 14yx ??的兩條漸近線和直線 6 8 0xy? ? ? 所圍成三角形的邊界及內(nèi)部。當(dāng) ( , )x y D? 時, 222x y x??的最大值為( ) A、 24 B、 25 C、 4 D、 7 3.(20xx 江門市一模文科 6)已知橢圓短軸上的兩個頂點分別為 1B 、 2B ,焦點為 1F 、 2F , 若四邊形 2211 FBFB 是正方形,則這個橢圓的離心率 ?e ( ) A.22 B.21 C.23 D. 以上都不是 4.(20xx 江門市一模理 科 7)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中, 0??? cbyax 與 cbyax ?? 22 所 表示的曲線如圖 2 所示,則常數(shù) a 、 b 、 c 之間的關(guān)系可能是 ( ) A. 0??ac 且 0?b B. 0??ac 且 0?b C. 0??ca 且 0?b D. A 或 C 5.( 20xx 揭陽一中 一模理科 8) 無論 m 為任何數(shù),直線 :l y x m?? 與雙曲線 222:12xyC b?? ( b0)恒有公共點,則雙曲線 C 的離心率 e 的取值范圍是( ) A. (1, )?? B. ( 2, )?? C. ( 3, )?? D. (2, )?? 6.(20xx 廣雅金山佛一中理科 8) 已知雙曲線 )0,0(12222 ???? babyax 的左頂點、右焦點分別 為 A、 F,點 B( 0, b),若 BFBABFBA ??? ,則該雙曲線離心率 e 的值為( ) A.213? B.215? C.215? D. 2 7. (20xx 執(zhí)信中學(xué) 2 月考試文科 4)若一個橢圓的長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù) 2 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可( GK) 列,則該橢圓的離心率是( ) A. 45 B. 35 C. 25 D. 15 二、填空題 : 1.(20xx 江門市一模理科 11)設(shè)拋物線 C : xy 42 ? 的準(zhǔn)線與對稱軸相交于點 P ,過點 P 作拋 物線 C 的切線,切線 方程是 . 2.(20xx 執(zhí)信中學(xué) 2 月考試文科 12)已知雙曲線 C : ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的離心率2e? ,且它的一個頂點到較近焦點的距離為 1,則雙曲線 C 的方程為 . 3.( 20xx 揭陽市一模文科 12) 橢圓 22 1( 7)7xy mm ? ? ?上一點 P到右焦點的距離是長軸兩 端點到右焦點距離的等差中項,則 P 點的坐標(biāo)為 . 三:解答題: 1.( 20xx廣州市一模理科 20) ( 本小題滿分 14分 ) 已知 點 ? ?0,1F ,直線 l : 1y?? , P 為平面上的動點,過點 P 作直線 l 的垂線,垂足為 Q ,且 QP QF FP FQ? . ( 1)求 動點 P 的軌跡 C 的方程 ; ( 2) 已知圓 M 過定點 ? ?0,2D ,圓心 M 在軌跡 C 上運(yùn)動,且圓 M 與 x 軸交于 A 、 B 兩點,設(shè) 1DA l? , 2DB l? ,求 1221llll? 的最大值 . 2.(20xx 惠州市第三次調(diào)研理科 19) (本小題滿分 14 分) 已知 點 P 是⊙ O : 229xy??上 的任意一點,過 P 作 PD 垂直 x 軸于 D ,動點 Q 滿足 23DQ DP?。 3. (20xx 揭陽市一模理科 19) (本題滿分 14 分) 3 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可( GK) 已知如圖,橢圓方程為 222 116xyb??(4 0)b??.P 為橢圓上的動點 ,F F2為橢圓的兩焦點,當(dāng)點 P 不在 x 軸上時,過 F1作∠ F1PF2的外角平分線的垂線 F1M,垂足為 M,當(dāng) 點 P 在 x 軸上時,定義 M 與 P 重合. ( 1)求 M 點的軌跡 T 的方程; ( 2)已知 (0,0)O 、 (2,1)E ,試探究是否存在這樣的點 Q : Q 是軌跡 T 內(nèi)部的整點(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點),且△ OEQ 的面積 2OEQS? ? ?若存在,求出點 Q 的坐標(biāo),若不存在,說明理由. 4.( 20xx 深圳高級中學(xué)一模理科 19)(本題滿分 14 分) 如圖,為半圓, AB 為半圓直徑, O 為半圓圓心,且 OD⊥ AB, Q 為線段 OD的中點,已知 |AB|=4,曲線 C 過 Q 點,動點 P 在曲線 C 上運(yùn)動且保持 |PA|+|PB|的值不變 . (1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求曲線 C 的方程; (2)過 D 點的直 線 l 與曲線 C 相交于不同的兩點 M、 N,且 M 在 D、 N 之間,設(shè)DNDM=λ ,求 λ 的取值范圍 . 5.(20xx 深圳市第一次調(diào)研理科 20)(本小題滿分 14分) 已知 A 、 B 分別是直線 xy 33? 和 xy33??上的兩個動點,線段 AB 的長為 32 , P 是AB 的中點. ( 1)求動點 P 的軌跡 C 的方程; ( 2)過點 )0,1(Q 任意作直線 l (與 x 軸不垂直),設(shè) l 與( 1)中軌跡 C 交于 MN、 兩點,與 y 軸交于 R 點.若 RM MQ?? , RN NQ?? ,證明: ??? 為定值. 6.( 20xx 深圳市第一次調(diào)研文科 20) (本題滿分 14分) 已知 橢圓 22 10xyC a bab? ? ? ?: ( )的左焦點 F 及點 0 Ab(, ) , 原點 O 到直線 FA 的距離為22b . [來源 :] ( 1) 求橢圓 C 的離心率 e ; ( 2) 若點 F 關(guān)于直線 20l x y??: 的對稱點 P 在圓 224O x y??: 上,求橢圓 C 的方程 及 點 P 4 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可( GK) 的坐標(biāo) . 7.(20xx 廣雅金山佛一中聯(lián)考理科 19) (本題滿分 14 分 ) 已知橢圓 )(112 222 1  ???? aa yax的左右焦點為 21,FF ,拋物線 C: pxy 22 ? 以 F2為焦點且與橢圓相交于點 M,直線 F1M 與拋物線 C 相切。若不 能,請說明理由. 課堂練習(xí): 一、選擇題 : 1.( 20xx 江門市 3 月質(zhì)量檢測理科 2) 設(shè)過點 ? ?yxP , 的直線分別與 x 軸的正半軸和 y 軸的正半軸交于 A 、 B 兩點,點 Q 與點 P 關(guān)于 y 軸對稱, O 為坐標(biāo)原點,若 PABP 2? ,且1??ABOQ ,則 P 點的軌跡方程是( ) A. ? ?0,01323 22 ???? yxyx B. ? ?0,01323 22 ???? yxyx C. ? ?0,01233 22 ???? yxyx D. ? ?0,01233 22 ???? yxyx 2.(20xx 深圳市第一次調(diào)研文科 8)若雙曲線過點 0m n m n??( , )( ),且漸近線方程為 yx?? ,則雙曲線的焦點 ( ) A.在 x 軸上 B. 在 y 軸上 C. 在 x 軸或 y 軸上 D.無法判斷是否在坐標(biāo)軸上 5 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可( GK) 二、填空題 : 1.( 20xx 惠州
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