【正文】 )當(dāng) a≠ 1 時(shí)，軌跡方程為 (x a1 a )( a1 a )+ ya1 a= 1( 0 x a)22222? ?? ?≤ ＜ ． ④ 所以，當(dāng) 0＜ a＜ 1 時(shí)，方程④表示橢圓弧段； 當(dāng) a＞ 1 時(shí)，方程④表示雙曲線一支的弧段． 48．略 49 k ( 3 1) ( 1 33 ) ( 33 1) (1 3 )k = 2k = 2111．① ∈ － ，－ ∪ － ，－ ∪ ， ∪ ， ．② 177。直線方程為 ．圓心 ， 到直線 的距離 ＝ 178。后所得直線與圓3 (x－ 2)2＋ y2＝ 3 的位置關(guān)系是 A．直線過(guò)圓心 B．直線與圓相交，但不過(guò)圓心 C．直線與圓相切 D．直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn) 22．若橢圓 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為 F1(1， 0)， F2(3， 0)，則其離心率為 A B C D． ． ． ．34 23 12 14 23 x = 11t y = 1 t ( t t 0)2．曲線的參數(shù)方程是 － ，－是參數(shù)， ≠ ，它的普通方程是????? A (x 1) ( y 1) = 1 B y x ( x 2)(1 x)C y 1(1 x) 1 D y x1 x + 1222 2． － － ． ＝． ＝ － ． ＝??? ? 24 4 s in ( )．在極坐標(biāo)系中，曲線 ρ ＝ θ － π 關(guān)于3 A B = 56C (2 ) D．直線 θ ＝ π 軸對(duì)稱 ．直線 θ π 軸對(duì)稱．點(diǎn) ， π 中心對(duì)稱 ．極點(diǎn)中心對(duì)稱33 25．下列以 t 為參數(shù)的參數(shù)方程所表示的曲線中，與方程 xy＝ 1 所表示的曲線完全一致的是 A x = t y = t Bx =| t|y = 1| t| Cx = c o s ty = s e c t Dx = ta n ty = c o tt1212． ， ．，． ， ． ，????????????????? 二．填空題 5 26 x9 + y4 = 1 F F P2 2 1 2．橢圓 的焦點(diǎn)為 、 ，點(diǎn) 為其上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)∠ F1PF2 為鈍角時(shí)，點(diǎn) P 橫坐標(biāo)的取值范圍 ________． 27 x 9 y16 = 1 F F P2 2 1 2．雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)為 、 ，點(diǎn) 在雙曲線上．若? PF1⊥ PF2，則點(diǎn) P 到 x軸的距離為 ________． 28．已知 O(0， 0)和 A(6， 3)兩點(diǎn)，若點(diǎn) P 在直線 OA 上，且 OPPA 12 P OB B＝ ，又 是線段 的中點(diǎn)，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ． 29．拋物線 y2＝ 8－ 4x的準(zhǔn)線方程是 ________，圓心在該拋物線的頂點(diǎn)且與其準(zhǔn)線相切的圓的方程是 ________． 30 y2 x 12 2．雙曲線 － ＝ 的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 31． 直線 l 過(guò)拋物線 y2＝ a(x＋ 1)(a＞ 0)的焦點(diǎn)，并且與 x 軸垂直．若 l 被拋物線截得的線段長(zhǎng)為 4，則 a＝ ________． 32．到點(diǎn) A(－ 1， 0)和直線 x＝ 3 距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是 ________． 33．已知圓 x2＋ y2－ 6x－ 7＝ 0 與拋物線 y2＝ 2px(p＞ 0)的準(zhǔn)線相切，則 p=________． 34．平移坐標(biāo)軸將拋物線 4x2－ 8x＋ y＋ 5＝ 0 化為標(biāo)準(zhǔn)方程 x′ 2＝ ay′ (a≠ 0)，則新坐標(biāo)系的原點(diǎn)在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是 ________． 35．設(shè)圓 x2＋ y2－ 4x－ 5=0 的弦 AB 的中點(diǎn)為 P(3， 1)， 則直線 AB 的方程是 ________． 36 x 9 y16 = 12 2．設(shè)圓過(guò)雙曲線 的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn) ，圓心在此雙? 曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是 ________． 37 xa + yb = 1 ( a b 0) F22 22 1 1．設(shè)橢圓 ＞ ＞ 的右焦點(diǎn)為 ，右準(zhǔn)線為 ，若過(guò)l F1 且垂直于 x軸的弦的長(zhǎng)等于點(diǎn) F1 到 l1 的距離，則橢圓的離心率是 ________． 38．若平移坐標(biāo)系，將曲線方程 y2＋ 4x－ 4y－ 4=0 化為標(biāo)準(zhǔn)方程， 則坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)移到點(diǎn) ′ ．O ( ) 39 x = s in y = c o s + 1 ( )．把參數(shù)方程 αα α 是參數(shù) 化為普通方程，結(jié)果是??? _______． 40．極坐標(biāo)方程分別是ρ =cosθ和ρ =sinθ的兩個(gè)圓的圓心距是 ________． 6 41 s in ( + 4 ) = 2．已知直線的極坐標(biāo)方 程為 ρ θ π ，則極點(diǎn)到該直2 線的距離是 _________． 42 x = 5 c o sy = 3 s in ( )．二次曲線 θ ，θ θ 是參數(shù) 的左焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ．??? 43．極坐標(biāo)方程 5ρ 2cos2θ＋ρ 2－ 24＝ 0 所表示的曲線焦點(diǎn)的極坐標(biāo)為 _________． 三、解答題 44 A B C D | A B | 2| C D | E A C．如圖，已知梯形 中 ＝ ，點(diǎn) 分有向線段 所 成的比為 λ ，雙曲線過(guò) 、 、 三點(diǎn)，且以 、 為焦點(diǎn)．當(dāng) ≤ λ≤ 時(shí)，求雙曲線離心率 的取值范圍．C D E A Be2334 45．已知直線 l 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線 C 的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸正半軸上，若點(diǎn) A(－ 1，0)和點(diǎn) B(0， 8)關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)都在 C 上，求直線 l 和拋物線 C 的方程． 46．設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn) O，一個(gè)焦點(diǎn)為 F(0， 1)，長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)度之比為 t． ①求橢圓的方程； ②設(shè)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率為 t 的直線與橢圓在 y 軸右邊部分的交點(diǎn)為 Q， 點(diǎn) 在該直線上．且 ＝ ，當(dāng) 變化時(shí)，求點(diǎn) 的軌跡方程，并P t P| O P || OQ| t t 12 ? 說(shuō)明軌跡是什么圖形． 47．如右圖，給出定點(diǎn) A(a， 0)(a＞ 0)和直線 l： x＝－ 1． B是直線 l上的動(dòng)點(diǎn)，∠ BOA的角平分線交 AB 于 C．求點(diǎn) C 的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型 與 a 值的關(guān)系． 48 xm + yn = 1 ( m n 0)22 22．設(shè)橢圓的方程為 ， ＞ ，過(guò)原點(diǎn)且傾角為 θ 和 π － θ ＜ θ ＜ π 的兩條直線分別交橢圓 于 、 和 、 四點(diǎn)．(0 ) A C B D2 ①用θ、 m、 n 表示四邊形 ABCD 的面積 S． 7 ②若 、 為定值，當(dāng) θ 在 ， π 上變化時(shí)，求 的最大值 μ ．③如果 μ ＞ ，求 的取值范圍．m n (0 ] Smn