解析幾何常用結(jié)論-文庫吧資料
2025-08-15 16:45本頁面
【正文】 過兩個(gè)切點(diǎn)的直線的方程為。《直線和圓》常用結(jié)論 傾斜角的定義及范圍：當(dāng)直線非水平線時(shí)，：[0,л) 直線的斜率定義和斜率公式：斜率定義：（是直線的非直角傾斜角）斜率公式：過點(diǎn)的直線的斜率為：.斜率的幾何意義：非豎直直線上的任一個(gè)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，縱方向的改變量. 把垂直于直線的向量叫做直線的法向量，. 已知點(diǎn)，則（1）與向量平行的直線的方程可設(shè)為：。（2）與向量垂直的直線的方程可設(shè)為：.口訣：相量垂直，相乘相加。 若M是圓內(nèi)除圓心（0，0）處的一點(diǎn)，則直線與這個(gè)圓的位置關(guān)系為相離。若直線與圓(r0)相切，則A,B,C與半徑r的關(guān)系為： 1 過圓C:C點(diǎn)在圓上。.其中.1 兩圓位置關(guān)系的判定方法設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2。.1 圓的切線方程(1)已知圓．①若已知切點(diǎn)在圓上，則切線只有一條，其方程是.當(dāng)圓外時(shí), 表示過兩個(gè)切點(diǎn)的弦所在直線的方程．②過圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線，若只求得一個(gè)k值，注意不要漏掉另一條是平行于y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．(2)已知圓．①過圓上的點(diǎn)的切線方程為。F的一條弦，O是橢圓的中心，∠OFP或∠OFQ＝θ,則，當(dāng)時(shí)，.12. 若過長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)A的一條弦AP, ∠OAP=θ,則；當(dāng)時(shí)，.13. 一個(gè)焦點(diǎn)關(guān)于∠F1PF2的外角平分線對(duì)稱的點(diǎn)的軌跡是以另一個(gè)焦點(diǎn)為圓心，半徑為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的圓.14. 橢圓可看成是以一個(gè)定點(diǎn)為圓心的一個(gè)大圓相內(nèi)切，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于兩定圓的半徑和.15. 橢圓可看成是以一個(gè)圓的半徑瑞點(diǎn)和圓內(nèi)一點(diǎn)為瑞點(diǎn)的線段的垂直平分線與這條半徑的交點(diǎn)的軌跡.16. 若在橢圓內(nèi)非原點(diǎn)，則被平分的弦所在直線的方程是：.17. 線段AB是橢圓的不平行于對(duì)稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn)，則，即.18. 若在橢圓上，則過的橢圓的切線l的方程是.19. 若在橢圓外 ，則過P作橢圓的兩條切線切點(diǎn)為PP2，則直線P1P2的方程是.20. 橢圓的任一條焦點(diǎn)弦的一個(gè)瑞點(diǎn)與另一個(gè)瑞點(diǎn)在相應(yīng)準(zhǔn)線上的射影的連線過這個(gè)焦點(diǎn)到這條準(zhǔn)線的垂線段的中點(diǎn).21. 直線與橢圓（a＞b＞0）相切.22. 直線與橢圓（a＞b＞0）有公共點(diǎn).“＝”時(shí)相切，“”時(shí)相交.雙曲線的常用結(jié)論已知是雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上.1. （當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，兩邊之差的絕對(duì)值小于第三邊）；當(dāng)常數(shù)等于兩定點(diǎn)間距離時(shí)是以焦點(diǎn)為端點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線；
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