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湖南省藍(lán)山二中20xx屆高三第六次月考試題_數(shù)學(xué)文-文庫吧資料

2024-08-31 16:39本頁面
  

【正文】 ,第 3組的頻數(shù)為 9,又前 4組的頻數(shù)是等比數(shù)列, 所以 an= 3n- 1, (3 分 ) 又第 4 組的頻數(shù)為 27,后 6 組是首項(xiàng)為 27,和是 87 的等差數(shù)列, 所以 bn=- 5n+ 32.(6 分 ) (2)由 (1)知成績在 [ )70, 80 中的有 3 人,成績在 [ ]140, 150 中的有 2人,分別記為: a1,a2, a3和 b1, b2,由 | |m- n 10 知,這兩人必來自兩個(gè)不同的組, (8 分 ) 所以事件 “| |m- n 10”的概率為 35.(13 分 ) : (1)以 AB 為 x軸,以 AB 中點(diǎn)為原點(diǎn) O建立直角坐標(biāo)系 .設(shè)曲線 E上點(diǎn) P(x, y), ∵ |PA|+ |PB|= 10> | |AB = 8 第 5 頁 共 5 頁 ∴ 動點(diǎn)軌跡為橢圓,且 a= 5, c= 4,從而 b= 3. ∴ 曲線 E 的方程為 x225+y29= 1.(4 分 ) (2)由 |AM|+ |AN|+ |BM|+ |BN|= 20, |AM|+ |AN|= 12,所以 |MN|= 8.(8 分 ) (3)將 y= x+ t 代入 x225+y29= 1,得 34y2- 18ty+ 9t2- 259= 0. 設(shè) P(x1, y1)、 Q(x2, y2),則 y1+ y2= 9t17, y1y2= 9t2- 25934 . | |y1- y2 = (y1+ y2)2- 4y1y2= 117 50917- 925t2, S= S△ ABP+ S△ ABQ= 12AB ∴ 二面角 P—AM—D 為 45176。 ∴ AM⊥ EM.(4分 ) 又 EM∩PE= E, ∴ AM⊥ 面 PME.(6 分 ) (2)∵ AM⊥ 平面 PME, ∴ PM⊥ AM, ∴∠ PME 是二面角 P—AM—D 的平面角, PE= PDsin60176。的筆直公路 l,直線 l 與曲線 E交于P, Q 兩點(diǎn),求四邊形 PAQB 的面積的最大值 . 21.(本小題滿分 13 分 ) 定義在 D上的函數(shù) f(x),如果滿足:對任意 x∈ D,存在常數(shù) M,都有 f(x)≥M 成立,則稱 f( )x 是 D 上的有界函數(shù),其中 M稱為函數(shù) f( )x 的下界 .已知函數(shù) f(x)= (x2- 3x+ 3)sin15176。cos15176。滿分 150 分。第 1 頁 共 5 頁 湖南省藍(lán)山二中 2020 屆高三第六次月考 數(shù)學(xué)(文)試題 (考試范圍:集合、邏輯用語、算法、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何、 平面向量、
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