20xx年考研數(shù)學高數(shù)題解-文庫吧資料
2024-08-30 08:06本頁面
【正文】 ?? ??321 1 D(x,y)xy UDD(x,y) ?? dxdyxyD 1,m ax?? = dx dyxydx dydx dy DDD ?????? ?? 321 11 8 = 2ln4191212101212212 ????? ???? x y dyxxdxdyxdx 點評： 掌握二重積分的計算方法是考綱要求的重點內(nèi)容之一，也是考試的熱點。 點評： 本小題主要考查多元函數(shù)條件根值的求法。本題是容易解決的，但是，傅立葉級數(shù)部分在 2020 年考過一道填空題后，有四年時間未考了，所以有的考生沒有很好復習，因此感到困難，建議考生在復習數(shù)學時凡是考綱提到的知識點都應(yīng)復習，不能遺漏。 類 似 題： 《講義》 p86 第 57 題，第 63 題 例 S 是曲面 221z x y? ? ? （ z ≥ 0）的上側(cè)計算 : 3 3 22 2 3 ( 1 ) .SI x d y d z y d z d x z d x d y? ? ? ??? 例 ? 是錐面 22z x y??（ 0≤ z ≤ 1）的下側(cè)，則 2 3 ( 1 )x d y d z y d z d x z d x d y? ? ? ? ??? . 八、數(shù)學（一）第（ 19）題 5 將函數(shù) f(x)=1x2(0≦ x≦ ? )展開成余弦級數(shù)，并求級數(shù) ????1 2)1(nnn 的和 . 略解： an= ???0 c os)(2 xdxxf (n=0,1,2,? ) bn=0 （ 1,2,?） a0= ? ???? ??022 )31(2)1(2 dxn an= ),2,1()1(4s i n)1(2c o s)1(2210 0 22 ??????? ?? ? nnnxdxnx d xn n? ??? f(x)= ? ??????????1n 1n 21n2nn0 c o s n xn( 1 )431s i n n x )bc o s n x(a2a ? 由于 f(x)=1x2在（ ??,? ）內(nèi)連續(xù)。 類似題：《講義》 P50 第 35 題 例 ，使其通解為 2212( ) ( ) 1x C y C? ? ? ?（ 12,CC任意常數(shù)） 五、數(shù)學（一）第（ 4）題，數(shù)學（二）第（ 5）題 設(shè)函數(shù) f(x)在（－∞， +∞）內(nèi)單調(diào)有界， {Xn}為數(shù)列，下列命題正確的是： (A)若 ??nx 收斂，則 ? ?)( nxf 收斂 （ B）若 ??nx 單調(diào)，則 ? ?)( nxf 收斂 （ C）若 ? ?)( nxf 收斂，則 ??nx 收斂 （ D）若 ? ?)( nxf 單調(diào)， 則 收斂 答案： B 點評： 例如 f(x)= nn)11( ? ??x f(x)單調(diào)有界 令 xn=n f(n)= nn)11( ? ??n enf ?)( 排除 C,D. 又 f(x)=arc tanx1 f(x)單調(diào)有界 令 xn=nn)1(? 當 n=2k 時 )( ??n f(xn) 2?? 當 n=2k+1 時 )( ??n f(xn) 2??? ??nx 收斂 ? ?)( nxf 發(fā)散 排除 A 故答案選 B 類 似 題 ： 《講義》 p10 第 73 題 例 ??nx 滿足 10 x ???， 1 sin ( 1, 2 , )nnx x n? ??，
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