計量經(jīng)濟(jì)學(xué)隨機(jī)解釋變量的問題-文庫吧資料
2024-08-28 16:05本頁面
【正文】 能完全相關(guān)（即不能出現(xiàn)某一個解釋變量是另外其他解釋變量線性組合的情形） ? 例如，為了研究一國的吉尼系數(shù)，某人在封閉經(jīng)濟(jì)中建立了如下模型： ? jct=α+β1yt+β2ct+ β3It+ εt ? 這里： jc是 t時期的吉尼系數(shù)， y、 c、 I分別為產(chǎn)出、消費與投資。 在統(tǒng)計上，垂直即表示不相關(guān)，或相關(guān)系數(shù)為 0。 ? ? Y=Xβ +ε （ 5） ? 這里： ε =（ ε 1， ε 2… ε n)T ? β =(α ,β 1,β 2… βk) 最小二乘法的幾何解釋 Y X1 X2 e Y含義：解釋變量 x x2組成一個向量空間， OLS法實際是在尋找被解釋變量到這個空間的最短距離。 ? 這里 11 112 21 2 311211( , , , )1kkkn k nnXXXXX I X X X XXXYYYY???????????????????????????這里， Y X11等是你調(diào)查所得的樣本，我們即用它們進(jìn)行估計。 ? ? ——普通最小二乘法（ OLS） ? ——最大似然法（ ML） ? ——矩估計（ MON） ? 我們只關(guān)注 OLS法。（回想一下，為什么？） ? 第二，要估計的參數(shù)，并不一定是我們實際應(yīng)用中所一定關(guān)注的參數(shù)。 ? ? α 、 β β β3 … βk，還有 σ 2。 需思考的問題 ? 為什么只要加入另外一些與已有解釋變量相關(guān)的新解釋變量就可保證我們所關(guān)注參數(shù)的一致性呢？ ? 由于這些新加入的新解釋變量與原解釋變量是相關(guān)的，這不會對原解釋變量的參數(shù)估計形成影響嗎？ ? 如果直觀的理解上述問題，留待后面章節(jié)。 ? 第三，提高假設(shè)檢驗中所用“儀器”的準(zhǔn)確度。 ? 應(yīng)用多元線性回歸模型的幾個原因： ? 第一，即使我們所關(guān)注的僅是一個解釋變量 X1對被解釋變量 Y的影響，但如果還存在其它解釋變量 X X3… 等也對 Y有影響，且同時與 X1相關(guān)，那么此時就應(yīng)將 X X3…等一并引入模型，即建立如下新模型： ? Yi=α+β1X1i+ β2X2i+ β3X3i+… +εi （ 3） ? 第二，提高預(yù)測準(zhǔn)確度。而工作經(jīng)歷則與受教育水平又相關(guān)。 參數(shù)估計量為： ?( )? ? ? ??Z X Z Y1其中 ? ?????????????????Z1 1 111 12 11 21 2?????x x xz z zx x xnnk k kn第三章 經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：多元線性回歸模型 第一節(jié) 為何要用多元模型 ? 考慮下面的例子： ? 某人試圖解釋一個人的工資水平的決定，為此，他找到的解釋變量為受教育水平，于是他構(gòu)造了如下的計量模型： ? wagei=α+βedui+εi （ 1） ? 這里： wagei第 i個人的工資水平， edui—第i個人的受教育水平， εi隨機(jī)擾動項。 ? 對于矩陣形式： Y=XB+N 采用工具變量法 （假設(shè) 2X 與隨機(jī)項相關(guān)，用工具變量 Z 替代）得到的正規(guī)方程組為： ? ? ?Z Y Z X ?? 通常 ， 對于沒有選擇另外的變量作為工具變量的解釋變量 ， 可以認(rèn)為用自身作為工具變量 。在應(yīng)該用 x2乘方程兩邊時，不用 x2，而用 z。 四、案例：消費模型 OLS估計結(jié)果 D e p e n d e n t V a r i a b l e : C O N S M e t h o d : L e a st S q u a r e s D a t e : 0 3 / 2 0 / 0 3 T i m e : 2 2 : 0 5 S a m p l e ( a d j u st e d ) : 1 9 8 1 1 9 9 6 I n cl u d e d o b se r v a t i o n s: 1 6 a f t e r a d j u st i n g e n d p o i n t s V a r i a b l e C o e f f i ci e n t S t d . E r r o r t S t a t i st i c P r o b . C 5 4 0 . 5 2 8 6 8 4 . 3 0 1 5 3 6 . 4 1 1 8 4 8 0 . 0 0 0 0 G D P 0 . 4 8 0 9 4 8 0 . 0 2 1 8 6 1 2 2 . 0 0 0 3 5 0 . 0 0 0 0 C O N S 1 0 . 1 9 8 5 4 5 0 . 0 4 7 4 0 9 4 . 1 8 7 9 6 9 0 . 0 0 1 1 R sq u a r e d 0 . 9 9 9 7 7 3 M e a n d e p e n d e n t v a r 1 3 6 1 8 . 9 4 A d j u st e d R sq u a r e d 0 . 9 9 9 7 3 9 S . D . d e p e n d e n t v a r 1 1 3 6 0 . 4 7 S . E . o f r e g r e ssi o n 1 8 3 . 6 8 3 1 A ka i ke i n f o cr i t e r i o n 1 3 . 4 3 1 6 6 S u m sq u a r e d r e si d 4 3 8 6 1 3 . 2 S ch w a r z cr i t e r i o n 1 3 . 5 7 6 5 2 L o g l i ke l i h o o d 1 0 4 . 4 5 3 3 F st a t i st i c 2 8 6 8 2 . 5 1 D u r b i n W a t so n st a t 1 . 4 5 0 1 0 1 P r o b ( F st a t i st i c) 0 . 0 0 0 0 0 0 IV估計結(jié)果 Dependent Variable: CONS Method: Two Stage Least Squares Date: 03/20/03 Time: 22:07 Sample(adjusted): 1981 1996 Included observations: 16 after adjusting endpoints Instrument list: C GDP GDP1 Variable Coefficient Std. Error t Statistic Prob. C GDP CONS1 R squared Mean dependent var Adjusted R squared . dependent var . of regression Sum squared resid F statistic Durbin Watson
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