計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)隨機(jī)解釋變量的問題-免費(fèi)閱讀
【正文】 如著名的 恩格爾曲線 (Engle curves)表現(xiàn)為 冪函數(shù)曲線 形式、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的 菲利普斯曲線（ Pillips cuves）表現(xiàn)為 雙曲線 形式等。 ? 這個(gè)“儀器”也要記住 ? （ 5）檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn) ? 不太嚴(yán)格的來看，如果 T的絕對值大于等于2，那么就可認(rèn)為小概率事件發(fā)生，即拒絕原假設(shè)。 比如，如果你在調(diào)查一個(gè)城市人群的消費(fèi)行為時(shí)，如果你僅集中于某一個(gè)具有共同人群特征的小區(qū)，那么你的樣本的差異程度就小。 ——但無論是已解釋的波動(dòng)也好，未解釋的波動(dòng)也罷，這種波動(dòng)受組成“儀器”的模塊的可自由變動(dòng)的隨機(jī)變量個(gè)數(shù)的影響。 ? （ 3）擬合優(yōu)度（可決系數(shù)） –回想一下，一元線性回歸模型是哪個(gè)指標(biāo)？ –多元線性回歸模型與一元的一樣： T S SR S ST S SE S SR ??? 12該統(tǒng)計(jì)量越接近于 1，模型的擬合優(yōu)度越高。 ? （ 4）注意，這與課本有區(qū)別，課本要求各解釋變量間不相關(guān)，實(shí)際只要不完全相關(guān)即可。 即： cov(Xji,εj)=0,i=1… k； j=1… n 注意，這里的不相關(guān)，指的是樣本意義上的 。 X中的第一列全為 1，記為向量 I，它實(shí)際上指的是常數(shù)項(xiàng) α后面的變量，顯然無論你哪次調(diào)查，它都取 1。 第二節(jié) 多元線性回模型的參數(shù)估計(jì) ? ? Y=α+β1X1+ β2X2+ β3X3+… βkXk+εi （ 3） ? 這里： Yi被解釋變量， Xji第 j(j=1， 2 … k）個(gè)解釋變量， εi～ N（ 0， σ 2）。 ? 考慮一下，如果要滿足最基本的一致性，這個(gè)模型有何缺陷？ ? 分析： ? 顯然，除受教育水平外，影響工資水平的還有一個(gè)人的工作經(jīng)歷。 ? ? 第一，必須有兩個(gè)以上的工具變量； ? 第二，這兩個(gè)工具變量不能完全相關(guān)； ? 第三，這兩個(gè)工具變量聯(lián)合起來，的確對隨機(jī)解釋變量有顯著的影響。于是，一個(gè)人的生日就與他是否被征調(diào)密切相關(guān)，而顯然，一個(gè)人的出生日與其他影響收入的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是完全無關(guān)的。 三、工具變量法 Instrumental Variables Method 工具變量的選取 工具變量 ：在模型估計(jì)過程中被作為工具使用，以替代模型中與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的隨機(jī)解釋變量。 ? 如果將 i換成時(shí)間 t，則表示的是同一塊土地上每年的要素投入量，試想一下，前面的“同期不相關(guān)”指的是什么意思？ ? ，隨著樣本數(shù)量的增多，而漸漸地不相關(guān)，那么估計(jì)出的參數(shù)滿足一致性。 合理預(yù)期的消費(fèi)函數(shù)模型 合理預(yù)期理論 認(rèn)為消費(fèi)是由對收入的預(yù)期所決定的，或者說消費(fèi)是有計(jì)劃的，而這個(gè)計(jì)劃是根據(jù)對收入的預(yù)期制定的。 這一假設(shè)實(shí)際是要求 ： 或者 X是確定性變量 ， 不是隨機(jī)變量； 或者 X雖是隨機(jī)變量 ， 但與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān) 。 ? 于是隨機(jī)解釋變量問題 主要表現(xiàn)于用滯后被解釋變量作為模型的解釋變量的情況 。 容易推得： tetttYYC ?????? ?????? 1110)1( = tttt CY ??????? ?????? ?? )()1( 10110 1110 )1()1( ?? ??????? tttt CY ????????二、隨機(jī)解釋變量的后果 ? （一）對參數(shù)估計(jì)“準(zhǔn)確度”的影響（下面均指的是用 OLS法估計(jì)） ? ，或同期不相關(guān)，那么估計(jì)出的參數(shù)仍滿足無偏性與一致性 ? 例如，某人要研究農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的決定因素，他只考慮了種植面積、勞動(dòng)力和化肥等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料的投入。 ? 通常情況下，如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，即使隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不存在序列相關(guān)與異方差，那么 βi的估計(jì)值也有可能不服從原來的規(guī)律（正態(tài)分布），此時(shí)，就有可能對我們的“儀器”的準(zhǔn)確度產(chǎn)生影響。如我們前面所說，被解釋變量的變化規(guī)律相當(dāng)程度上與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)一致，因而表明隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) u也與veteran相關(guān)，而且是同期（或?qū)ν粋€(gè)人）相關(guān)，故需找一個(gè)工具變量。 ? 除了憑經(jīng)驗(yàn)與理論直接尋找工具變量外，比較常用的工具變量估計(jì)法是二階段最小二乘法。 ? 對于矩陣形式： Y=XB+N 采用工具變量法 （假設(shè) 2X 與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，用工具變量 Z 替代）得到的正規(guī)方程組為： ? ? ?Z Y Z X ?? 通常 ， 對于沒有選擇另外的變量作為工具變量的解釋變量 ， 可以認(rèn)為用自身作為工具變量 。 ? 第三，提高假設(shè)檢驗(yàn)中所用“儀器”的準(zhǔn)確度。 ? ? ——普通最小二乘法（ OLS） ? ——最大似然法（ ML） ? ——矩估計(jì)（ MON） ? 我們只關(guān)注 OLS法。 ? 回憶一下，這與一元的情形是否相同？各自要做的具體工作是什么？ ? 二 .模型的假設(shè) ? ? （ 1）回想一下，一元模型的條件有哪幾條假設(shè)？ ? （ 2）多元情形的條件 –①各個(gè)解釋變量之間不能完全相關(guān)（即不能出現(xiàn)某一個(gè)解釋變量是另外其他解釋變量線性組合的情形） ? 例如，為了研究一國的吉尼系數(shù)，某人在封閉經(jīng)濟(jì)中建立了如下模型： ? jct=α+β1yt+β2ct+ β3It+ εt ? 這里： jc是 t時(shí)期的吉尼系數(shù)， y、 c、 I分別為產(chǎn)出、消費(fèi)與投資。 ? 三 .估計(jì)參數(shù)的一致性問題 ? ? （ 1）再重復(fù)一次：一致性是對估計(jì)參數(shù)的最基本與實(shí)際應(yīng)用中最通常的要求，但樣本必須足夠大。 – 即使對單個(gè)解釋變量的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)， T檢驗(yàn)這個(gè)“儀器”的構(gòu)造也有所不同 了 。 這里各個(gè)平方和、平方和關(guān)系，以及平方和的自由度必須記住 D e p e n d e n t V a r i a b l e : G D P M e t h o d : L e a st S q u a r e s D a t e : 0 4 / 2 0 / 1 0 T i m e : 1 4 : 5 3 S a m p l e : 1 9 9 6 Q 1 2 0 0 5 Q 1 I n cl u d e d o b se r v a t i o n s: 3 7 V a r i a b l e C o e f f i ci e n t S t d . E r r o r t S t a t i st i c P r o b . C 4 5 4 6 . 1 1 0 7 9 9 6 . 1 8 3 0 . 5 6 8 5 3 5 0 . 5 7 3 4 M1 2 6 . 2 9 4 7 6 1 . 9 8 5 1 0 2 1 3 . 2 4 6 0 5 0 . 0 0 0 0 M2 1 0 . 0 5 8 9 3 1 . 4 2 2 3 3 5 7 . 0 7 2 1 2 7 0 . 0 0 0 0 R sq u a r e d 0 . 8 4 1 1 7 7 M e a n d e p e n d e n t v a r 5 8 5 . 8 4 6 8 A d j u s t e d R s q u a r e d 0 . 8 3 1 8 3 5 S . D . d e p e n d e n t v a r 4 9 1 5 1 . 4 5 S . E . o f r e g r e ssi o n 2 0 1 5 5 . 9 9 A ka i ke i n f o cr i t e r i o
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