【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 61 0 5 0 2 0 5 2 2a d a d a? ? ? ? ? ? ? ? 1 1111 611 ( ) 11 222aaSa?? ? ? ? 50． (2020 廈門市高三上學(xué)期期末質(zhì)檢文 )已知數(shù)列 ??na 為等差數(shù)列，且 a1＋ a6＋ a11＝ 3，則a3＋ a9＝ ▲ 。由圖知，03xx??或 時(shí)符合 | 1 | | 2 | 3xx? ? ? ? ∴不等式 | 1 | | 2 | 3xx? ? ? ?的 解集為（ ,? 0） ? （ 3， +? ） 法 2 列表法 x （ ,? 1） (1,2) （ 2， +? ） | 1|x? 1x x 1 x 1 | 2|x? 2x 2x x 2 | 1 | | 2 | 3xx? ? ? ? 4x 3 23 2x 43 x 0 無解 x 3 ∴ 不等式 | 1 | | 2 | 3xx? ? ? ?的 解集為（ ,? 0） ? （ 3， +? ） 48.． (2020 年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)檢 1 文 )設(shè)實(shí)數(shù) x， y 滿足不等式組??????????021yxyxy ，則 yxz 2?? 的 最小值是 ． 【答案】 12 【解析】 本 題 主要考查線性規(guī)劃 的 基本運(yùn)算 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算 的 考查 . 如圖，作出 變量 ,xy滿足約束條件??????????021yxyxy 可行域 是三角 形 ABC ； C(1,0),B(2,2) 作出直線20xy??, 12 2z x y y x z? ? ? ? ?,直線 12y x z??在 y 軸上截距最小時(shí)， z 最大。 +44+38=1028 47.． (2020 黃岡市高三上學(xué)期期末考試 文 )不等式 | 1 | | 2 | 3xx? ? ? ?的 解集為 。21,0。 泉州四校二次聯(lián)考理 12） 若變量 ,xy滿足約束條件 3 2 969xyxy? ? ??? ? ? ??，則 2z x y＝ ＋的 最小值為 _______． 【答案】 6。 泉州四校二次聯(lián)考理 6） 已知數(shù)列 ??na 滿足 1 1a? ，且111( ) ( 233nnna a n?? ? ?，且 )n? *N ，則數(shù)列 ??na 的 通項(xiàng)公式為（ ） A． na? 32nn? B． na? 23nn? C． na? 2n? D． na? ( 2)3nn? 【答案】 B 【 解 析 】 由111( ) ( 233nnna a n?? ? ?且 )n? *N 得， 133 11 ?? ?? nnnn aa ，,.....133 2211 ?? ???? nnnn aa ， 133 122 ?? aa ，相加得 23 ??nann ， na? 23nn? 42.（ 2020 1【答案】 V274 【 解析】在面積 為 S 的 正三角形 ABC 中， E 是邊 AB 上 的 動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 EF//BC，交 AC于點(diǎn) F，當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到離邊 BC 的 距離為 ABC? 高 的 12 時(shí)， EFB? 的 面積取得最大值為 類比上面 的 結(jié)論，可得，在各棱條相等 的 體積為 V 的 四面體 ABCD 中， E 是棱 AB上 的 動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) E 作平面 EFG//平面 BCD，分別交 AC、 AD 于點(diǎn) F、 G，則四面體 EFGB的 體積 的 最大值等于 427V 33.（ 2020? 韶關(guān)第一次調(diào)研理 5） 已知等比數(shù)列 ??na 中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且231 2,21, aaa成等差數(shù)列，則 8967aaaa?? 等于（ ） A． 21? B. 21? C. 223? D. 223? 【答案】 C 【 解析】因?yàn)?31 2,21, aaa成等差數(shù)列 ，所以 23 1 2 1 2 22 , 1 2 , 2a a a q q q ?? ? ? ? ?，8967aaaa?? = 2 3 2 2q ?? 34． （ 2020? 韶關(guān)第一次調(diào)研理 13） 在平面中 ABC? 的 角 C 的 內(nèi)角平分線 CE 分 ? ABC 面積所成 的 比 AECBECS ACS BC?? ?, 將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐 A BCD? 中，平面 DEC 平分二面角 A CD B??且與 AB 交于 E , 則 類比 的 結(jié)論為 ______________． 【答案】 A CDE ACDB CDE BDCVS??? ， 【 解析】此類問 題 由平面類比空間，應(yīng)該面積類比體積，長(zhǎng)度類比面積，由 AECBECS ACS BC?? ? ，類比得 A CDE ACDB CDE BDCVS??? 35.(2020? 深圳中學(xué)期末理 9)已知實(shí)數(shù) x 、 y 滿足????????????301,094yyxyx ，則 x － 3y 的 最大值是 . 【答案】 1 【解析】 解：作出不等式組表示 的 平面區(qū)域如圖： 作直線 l: x－ 3y=0, 平移直線 l，當(dāng)直線 l經(jīng)過 4x+y－ 9=0與 x－ y－ 1=0的 交點(diǎn) P(2, 1)時(shí)，目標(biāo)函數(shù) z=x－ 3y取得最大值 z=2－ 3 1=－ 1,∴ x－ 3y的 最大值為 － 1. 36.（ 2020? 海南嘉積中學(xué)期末理 4） 等差數(shù)列 {}na 的 通項(xiàng)公式為 21nan=+，其前 n 項(xiàng)和為 nS ，則數(shù)列 {}nSn 的 前 10項(xiàng)和為（ ） A、 70 B、 75 C、 100 D、 120 【答案】 B 【 解析】因?yàn)?等差數(shù)列 {}na 的 通項(xiàng)公式為 21nan=+，所以 ,22 nnSn ?? 所以 2ns nn ?? ，3 4 5 ... 12 75? ? ? ? ? 37.（ 2020? 海南嘉積中學(xué)期末理 11） 某企業(yè)準(zhǔn)備投資 A、 B兩個(gè)項(xiàng)目建設(shè)，資金來源主要靠企業(yè)自籌和銀行貸款兩份資金構(gòu)成，具體情況如下表。 30.（ 2020 廣東韶關(guān)市調(diào)研文）對(duì)于函數(shù) ()fx，在使 ()f x M? 成立 的 所有常數(shù) M 中，我們把 M 的 最大值稱為 ()fx的 ＂下確界＂，則函數(shù) 15( ) 1 4 , ( , )5 4 4f x x xx? ? ? ? ? ??的 ＂下確界＂等于 _________. 【答案】 2? , 【解析】因 5( , )4x? ?? ，所以 5 4 0x??，則 11( ) 1 4 5 4 4 2 4 25 4 5 4f x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???，即 2M?? . 31.（ 2020? 寧德質(zhì)檢理 12）已知實(shí)數(shù) x， y 滿足 2,3 8,0,xxyxy??????????則 2z x y??的 最大值 為 。238。 ?239。239。239。239。 28.（ 2020 北京海淀區(qū)期末 文 ）若實(shí)數(shù) ,xy滿足 4 0,2 5 0,1 0,xyxyy236。2z x y?? 取最小值 0，即 0min 31z ??，選 B。 26.（ 2020 河南鄭州市質(zhì)檢 文 ）若實(shí)數(shù) yxzxyxyxyx 230001, ?????????????則滿足 的 最小值是（ ） A． 0 B. 1 C. 3 D. 9 【答案】 B 【解析】由 題 可知， 23xyz ?? 的 最小值，即 39。 24.（ 2020廣東佛山市質(zhì)檢 文 ） 等差數(shù)列??na中，2?d，且431 , aaa成 等比數(shù)列，則?a（ ） A． 4? B．6? C．8? D．10? 【答案】 B 【解析】由 題 23 1 4a a a??， 2d? ，即 22 2 2( 2) ( 2) ( 4)a a a? ? ? ? ?，解得 2 6a?? ，選 B。 22.（ 2020江西南昌市調(diào)研 文 ） 等差數(shù)列 {}na 中 ， 560, 0aa??且 65||aa? ， nS 是數(shù)列 的 前n項(xiàng) 的 和 ， 則下列正確 的 是 ( ) ,S2,S3均小于 0, S4,S5,S6 ? 均大于 0 B. S1,S2,? S5均小于 0 , S6,S7 ? 均大于 0 ,S2,? S9均小于 0 , S10,S11 ? 均大于 0 ,S2,? S11均小于 0 ,S12,S13 ? 均大于 0 【答案】 C 【 解 析】 由 題 可知 650aa??，故 1 10 5 610 ( ) 10 ( ) 10 022a a a aS ? ? ? ?? ? ?，而1 9 595( ) 9 2 9 9022a a aSa? ? ?? ? ? ?，故選 C。 20.（ 2020山東青島市期末 文 ） 對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列 ??na ，定義nn naaaanH ??????321 32為??na 的 “光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列 的 “光陰”值為 22??nHn ，則數(shù)列 ??na 的 通項(xiàng)公式為 . 【答案】 212n na n?? 【解析】由nn naaaanH ????