排列組合常用方法總結(jié)-文庫吧資料
2025-04-05 21:01本頁面
【正文】 問題?！ ∮瞄g接解法：全排列—甲乙相鄰—丙丁相鄰+甲乙相鄰且丙丁相鄰，共——+=23040種方法?！ 。?）有種方法?！ 。?）有種方法?！ ?．捆綁與插空 例11?！ 〉谌剑呵八拇斡蟹N可能。若所有次品恰好在第五次測試時被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測試方法有多少種可能？ 分析：本題意指第五次測試的產(chǎn)品一定是次品，并且是最后一個次品，因而第五次測試應(yīng)算是特殊位置了，分步完成?！ 」?2+=312種?！ 〉谌悾阂以谂蓬^，甲不在排頭，有種方法。 ?。?）第一類：甲在排尾，乙在排頭，有種方法?！ 〉谝活悾阂以谂蓬^，有種站法。 分析：把空車位看成一個元素，和8輛車共九個元素排列，因而共有種停車方法?！ ∮忠?yàn)閿?shù)字9可以當(dāng)6用，因此共有2（+）++=144種方法。 例7．現(xiàn)有印著0，l，3，5，7，9的六張卡片，如果允許9可以作6用，那么從中任意抽出三張可以組成多少個不同的三位數(shù)？ 分析：有同學(xué)認(rèn)為只要把0，l，3，5，7，9的排法數(shù)乘以2即為所求，但實(shí)際上抽出的三個數(shù)中有9的話才可能用6替換，因而必須分類。 第一類：這兩個人都去當(dāng)鉗工，有種； 第二類：這兩人有一個去當(dāng)鉗工，有種； 第三類：這兩人都不去當(dāng)鉗工，有種。 以兩個全能的工人為分類的39?！ ±?．在11名工人中，有5人只能當(dāng)鉗工，4人只能當(dāng)車工，另外2人能當(dāng)鉗工也能當(dāng)車工?！ ±?．身高互不相同的6個人排成2橫行3縱列，在第一行的每一個人都比他同列的身后的人個子矮，則所有不同的排法種數(shù)為_______。 ?。ㄒ唬?雙中選出一雙同色的手套，有種方法； ?。ǘ氖Ｏ碌氖皇痔字腥芜x一只，有種方法?！ ±?．從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的取法有________?！ 》治觯簵l件中“要求A、B兩種作物的間隔不少于6壟”這個條件不容易用一個包含排列數(shù)，組合數(shù)的式子表示，因而采取分類的方法。 從而，任務(wù)可敘述為：從八個步驟中選出哪三步是向上走，就可以確定走法數(shù)， ∴本題答案為：=56?！ 。ǘ┟恳徊绞窍蛏线€是向右，決定了不同的走法。某城市有4條東西街道和6條南北的街道，街道之間的間距相同，如圖。 設(shè)a，b，c成等差，∴ 2b=a+c，可知b由a，c決定， 又∵ 2b是偶數(shù)，∴ a，c同奇或同偶，即：從1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20這十個數(shù)中選出兩個數(shù)進(jìn)行排列，由此就可確定等差數(shù)列，因而本題為2=180。從……、20這二十個數(shù)中任取三個不同的數(shù)組成等差數(shù)列，這樣的不同等差數(shù)列有________個。 一、排列組合部分是中學(xué)數(shù)學(xué)
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