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高中數(shù)學(xué)壓軸題破解策略:數(shù)列通項公式的九種求法-文庫吧資料

2025-04-03 04:27本頁面
  

【正文】 因為,所以又,所以數(shù)列的通項公式為。評注:本題解題的關(guān)鍵是通過對數(shù)變換把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為,從而可知數(shù)列是等比數(shù)列,進而求出數(shù)列的通項公式,最后再求出數(shù)列的通項公式。解:因為,所以。評注:本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為,從而可知數(shù)列是等比數(shù)列,進而求出數(shù)列的通項公式,最后再求出數(shù)列的通項公式。例9 已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式。令,則,代入⑥式得 ⑦由及⑦式,得,則,故數(shù)列是以為首項,以3為公比的等比數(shù)列,因此,則。例8 已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式。解:設(shè) ④將代入④式,得,等式兩邊消去,得,兩邊除以,得代入④式得 ⑤由及⑤式得,則,則數(shù)列是以為首項,以2為公比的等比數(shù)列,則,故。所以,的通項公式為評注:本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為,進而求出,從而可得當?shù)谋磉_式,最后再求出數(shù)列的通項公式。例6 (2004年全國I第15題,原題是填空題)已知數(shù)列滿足
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