高中數(shù)學數(shù)列壓軸題練習江蘇資料及詳解-文庫吧資料
2025-04-10 05:13本頁面
【正文】 n項和公式結合題意可得d=，由此可解得k的取值范圍，進而得到k的最小值和d的值.。因為,且,所以,從而,所以,.解析(1)由新定義可得,解不等式可得x的范圍。或所以(3)當時,當時,同理,因,即,所以或(3)已知數(shù)列的首項為1,各項均為整數(shù),都有,試計算:.解:(1)根據(jù)題意可得,即,兩邊平方可得,計算得出。(3)存在等差數(shù)列,只需首項,都有,作差利用通項公式即可得出.,稱(其中,為數(shù)列的前k項“波動均值”.若對任意的,都有,則稱數(shù)列為“趨穩(wěn)數(shù)列”.(1)若數(shù)列1,x,2為“趨穩(wěn)數(shù)列”,求x的取值范圍。所以首項,公差的等差數(shù)列符合題意解析(1)設等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為q,根據(jù)題意得,計算得出或3,因數(shù)列,單調(diào)遞增,可得,利用通項公式即可得出.即成立.(3)存在等差數(shù)列,只需首項,公差所以等比數(shù)列的項都是等差數(shù)列中的項,所以由,得,是奇數(shù),(2)設等差數(shù)列的公差為d,又,且,所以,所以,若不存在,請說明理由.解:(1)設等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為q,的項數(shù)總是與,使得對任意的是不小于2的正整數(shù)),若新數(shù)列(2)設,求,所以,當時,設,因為,所以,所以而,所以,即當,2時,式成立。所以是以1為首項,3為公比的等比數(shù)列.(3)由(1)知,.因為為等比數(shù)列,這與“對任意的,都有”矛盾!因為,所以所以,證法二:設的公差為d,假設存在自然數(shù),使得,又由,得,即恒成立,則,即,所以由,可以知道所以數(shù)列是以1為首項,2為公差的等差數(shù)列.,求滿足為等比數(shù)列,都有(2)若的通項公式。,對任意的,的前n項和分別為當時,.(i)當時,有,于是,可得,.利用反證法即可得出不存在.當時,有于是此時數(shù)列中存在三項,依次成等差數(shù)列.同(i)可以知道:.于是有,是整數(shù),.于是,.即,.,依次成等差數(shù)列.(i)當時,有,于是,(2),。數(shù)列的前n項和,當時,依次成等差數(shù)列,求
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1