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高中數(shù)學(xué)壓軸題破解策略:數(shù)列通項(xiàng)公式的九種求法-展示頁(yè)

2025-04-03 04:27本頁(yè)面
  

【正文】 ,求的通項(xiàng)公式。三、累乘法例5 已知數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例4 已知數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例3 已知數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解:由得則所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為。評(píng)注:本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為,說(shuō)明數(shù)列是等差數(shù)列,再直接利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出,進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。數(shù)列通項(xiàng)公式的九種求法一、公式法例1 已知數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解:兩邊除以,得,則,故數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公差的等差數(shù)列,由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,得,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為。二、累加法例2 已知數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。評(píng)注:本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為,進(jìn)而求出,即得數(shù)列的通項(xiàng)公式。解:由得則所以評(píng)注:本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為,進(jìn)而求出,即得數(shù)列的通項(xiàng)公式。解:兩邊除以,得,則,故因此,則評(píng)注:本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為
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