20xx屆二輪復(fù)習(xí)---坐標(biāo)系與參數(shù)方程--學(xué)案文(全國通用)-文庫吧資料
2025-04-03 03:08本頁面
【正文】 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cos θ.(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(0,3)，求|PA|＋|PB|及|PA|烏魯木齊第一次診斷)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．(1)求C和l的直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，求l的斜率．切入點(diǎn)：參數(shù)方程化普通方程．關(guān)鍵點(diǎn)：正確用參數(shù)方程表示弦的中點(diǎn)的坐標(biāo)．[解] (1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為＋＝1.當(dāng)cos α≠0時(shí)，l的直角坐標(biāo)方程為y＝tan αsin∠AOB＝4cos α|OP|＝16得C2的極坐標(biāo)方程ρ＝4cos θ(ρ＞0)．因此C2的直角坐標(biāo)方程為(x－2)2＋y2＝4(x≠0)．(2)設(shè)點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(ρB，α)(ρB0)．由題設(shè)知|OA|＝2，ρB＝4cos α，于是△OAB的面積S＝|OA|烏魯木齊第一次診斷)在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos θ＝4.(1)M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OM|第1講 選修4－4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程[做小題——激活思維]1．在伸縮變換下，x2＋y2＝1對應(yīng)的圖形是________．[答案] 橢圓2．若直線的極坐標(biāo)方程為ρsin＝，則點(diǎn)A到這條直線的距離是________．[答案] 3．已知曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若點(diǎn)(6，a)在該曲線上，則a＝________.[答案] 94．若點(diǎn)M在橢圓＋＝1上，則點(diǎn)M到直線x＋2y－10＝0的距離的最小值為________．[答案] [扣要點(diǎn)——查缺補(bǔ)漏]1．曲線的極坐標(biāo)方程(1)進(jìn)行極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化的關(guān)鍵是抓住互化公式：x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，ρ2＝x2＋y2，tan θ＝(x≠0)，要注意ρ，θ的取值范圍及其影響，靈活運(yùn)用代入法和平方法等技巧．(2)由極坐標(biāo)方程求曲線交點(diǎn)、距離等幾何問題時(shí)，如果不能直接用極坐標(biāo)解決，可先轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后求解．如T2.2．(1)過定點(diǎn)P0(x0，y0)，傾斜角為α的直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為(t為參數(shù))，t的幾何意義是的數(shù)量，即|t|表示P0到P的距離，t有正負(fù)之分．使用該式時(shí)直線上任意兩點(diǎn)P1，P2對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則|P1P2|＝|t1－t2|，P1P2的中點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為(t1＋t2)．(2)參數(shù)方程化為普通方程：由參數(shù)方程化為普通方程就是要消去參數(shù)，消參數(shù)時(shí)常常采用代入消元法、加減消元法、乘除消元法、三角代換法，且消參數(shù)時(shí)要注意參數(shù)的取值范圍對x，y的限制．如T3.(3)在與直線、圓、橢圓有關(guān)的題目中，參數(shù)方程的使用會使問題的解決事半功倍，
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1