20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：31-導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算-【含解析】-文庫(kù)吧資料
2025-04-03 02:53本頁(yè)面
【正文】 (1)=e(1)=(1)=1,所以切線方程為y1=2(x1),即2x+y3=0. 對(duì)函數(shù)f(x)=exx+a求導(dǎo)得f39。(1)=(1)=1,所以切線方程為y(1)=2(x1),化簡(jiǎn)得y=2x+1.+y3=0 由已知,f39。=t23t+=0,則t23t+2=0,解得t1=1,t2=. 對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)可得f39。(x)g(x)+f(x)g39。g39。預(yù)案自診知識(shí)梳理2.(2)斜率 cos x sin x axln a ex 1xlna 1x5.(1)f39。(x1)=k。(x0)。(2)若過(guò)點(diǎn)Q(1,t)存在兩條直線與曲線y=f(x)相切,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.解題心得已知切線方程(或斜率)求參數(shù)值的關(guān)鍵就是列出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于切線斜率的方程.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4(2020天津河北區(qū)線上測(cè)試,17)已知曲線f(x)=axln xbx(a,b∈R)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線方程為y=3xe,則a,b的值分別為 , .解題心得已知切線方程(或斜率)求切點(diǎn)的一般思路是先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再讓導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率,從而求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo),將橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo).對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3設(shè)曲線y=ex在點(diǎn)(0,1)處的切線與曲線y=1x(x0)上點(diǎn)P處的切線垂直,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .(x),且f39?？枷? 已知曲線切線方程(或斜率)求切點(diǎn)【例3】(1)(2020湖北高考模擬,理13)設(shè)曲線y=ex+1上點(diǎn)P處的切線平行于直線xy1=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2)的曲線f(x)的切線方程.解題心得求切線方程時(shí),注意區(qū)分曲線在某點(diǎn)處的切線和曲線過(guò)某點(diǎn)的切線,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線方程是yf(x0)=f39。(3)y=cosxex。(4)y=ln1+x2.思考函數(shù)求導(dǎo)應(yīng)遵循怎樣的原則?解題心得函數(shù)求導(dǎo)應(yīng)遵循的原則(1)求導(dǎo)之前,應(yīng)利用代數(shù)、三角恒等變換等對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn),然后求導(dǎo),這樣可以減少運(yùn)算量,提高運(yùn)算速度,減少差錯(cuò).(2)進(jìn)行導(dǎo)數(shù)運(yùn)算時(shí),要牢記導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,切忌記錯(cuò)記混.(3)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),要正確分析函數(shù)的復(fù)合層次,通過(guò)設(shè)中間變量,確定復(fù)合過(guò)程,然后求導(dǎo).對(duì)點(diǎn)
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