高一數(shù)學(xué)教案分析案例-文庫吧資料
2024-12-07 02:26本頁面
【正文】 體的幾何結(jié)構(gòu)特征?！ A錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征： (1)實物模型演示，投影圖片 ——如何得到圓錐、圓臺、球? (2)以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示?！ ±馀_：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分?！ ?2)以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念、分類以及表示?！ ?3)棱柱的表示法及分類： (4)相關(guān)概念：底面(底)、側(cè)面、側(cè)棱、頂點。②其余各面都是平行四邊形?！ ⌒D(zhuǎn)體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺、球?！ 栴}：請根據(jù)某種標準對以上空間物體進行分類?！ ?2)實物模型、投影儀?！ ‰y點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括?！ ?2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力?！ ?2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識?！ ?4)會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類?！ ?2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。這樣的問題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的?！ ‘?dāng)前計算機用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應(yīng)是：將計算機作為學(xué)生的認知工具，讓學(xué)生通過計算機發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計算機來做數(shù)學(xué)，在此過程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念，促進數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學(xué)生思維的目的的話，這樣的教學(xué)中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已?！ ?，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，可借助于生動直觀的形象來引導(dǎo)人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學(xué)中，我有意選擇了幾何畫板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫法的過程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設(shè)計起源于此?！ 『瘮?shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。) 教師巡視全班時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個問題，將這個圖象傳給全班學(xué)生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y=x2(x∈R)沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象?！ 煟哼@個結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對稱關(guān)系嗎?請同學(xué)們用其他函數(shù)來試一試?！ ?接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：) 學(xué)生通過移動點A(點B、C隨之移動)后發(fā)現(xiàn)，BC的中點M在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對稱軸，在追蹤M點后，發(fā)現(xiàn)中點的軌跡是直線y=x。) 生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對稱。 師：將橫坐標與縱坐標互換?怎么換? (學(xué)生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進一步明確。下面我們進一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系? (多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，于是教師進一步追問。 生4：因為他這樣做，正好是將y=x3上的點B(x，y)的橫坐標x與縱坐標y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。) 師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學(xué)再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢? (學(xué)生再次陷入思考，一會兒有學(xué)生舉手?！ 煟菏沁@樣嗎?我們請生1再做一次。)
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