人教版高三數(shù)學知識點整理(參考版)
2024-12-03 22:15本頁面
【正文】 人教版高三數(shù)學知識點整理 ?！ ∠蛄繉τ跀?shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa. 數(shù)對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb. 數(shù)乘向量的消去律：①如果實數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b?！ 崝?shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。 當a=0時，對于任意實數(shù)λ，都有λa=0?！ ‘敠?時，λa與a同方向。 |a?b|≠|(zhì)a|?|b| 由|a|=|b|，推不出a=b或a=b。例如：(a?b)≠a?b。 |a?b|≤|a|?|b|。 向量的數(shù)量積的性質(zhì) a?a=|a|的平方。 (λa)?b=λ(a?b)(關于數(shù)乘法的結合律)?！ ∠蛄康臄?shù)量積的坐標表示：a?b=x?x’+y?y’。若a、b不共線，則a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉。tanβ) 和差化積 sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θφ)/2] sinθsinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θφ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θφ)/2] cosθcosφ=2sin[(θ+φ)/2]sin[(θφ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1tanAtanB) tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB=tan(AB)(1+tanAtanB) 積化和差 sinαsinβ=[cos(αβ)cos(α+β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(αβ)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(αβ)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)sin(αβ)]/2 誘導公式 sin(α)=sinα cos(α)=cosα tan(—a)=tanα sin(π/2α)=cosα cos(π/2α)=sinα sin(π/2+α)=cosα BtanC 證: A+B=πC tan(A+B)=tan(πC) (tanA+tanB)/(1tanAtanB)=(tanπtanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得證 同樣可以得證,當x+y+z=nπ(
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