【正文】 其實(shí)，讓學(xué)生實(shí)際地去進(jìn)行剪拼(“操作驗(yàn)證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。(為了強(qiáng)調(diào)可以沿任意一條高剪開(kāi)，老師又重復(fù)地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。師：很好!那長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別對(duì)應(yīng)著原來(lái)平行四邊形的什么? 生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的高對(duì)應(yīng)著原來(lái)平行四邊形的高。師：我們把平行四邊形分成了哪兩個(gè)圖形? 生：(直角)三角形、(直角)梯形。[案例4] “平行四邊行的面積” 教學(xué)片段 場(chǎng)景一：教師演示將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程?，F(xiàn)今，在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，“技能”、“探究”、“合作”、“交流”、“體驗(yàn)”、“創(chuàng)造”、“經(jīng)歷過(guò)程”等詞語(yǔ)幾乎處處可見(jiàn)，這些詞語(yǔ)的出現(xiàn)，給了我們強(qiáng)烈的信息就是，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)再不能是老師講學(xué)生聽(tīng)的這種傳統(tǒng)方式了。（三）活動(dòng)化設(shè)計(jì)理念在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，如果我們能將靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)我們的創(chuàng)造，將其設(shè)計(jì)成動(dòng)態(tài)的過(guò)程；將傳統(tǒng)的“老師講，學(xué)生聽(tīng)”設(shè)計(jì)成老師與學(xué)生的互動(dòng)；將傳統(tǒng)意義上的“學(xué)生除了做題還是做題”的“紙筆方式”創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)成學(xué)生動(dòng)手操作方式。所以我們計(jì)算出了半圓約是22．65平方米，羊都能趕進(jìn)去了。生1：我們想，周長(zhǎng)相等，圓面積最大。說(shuō)著，這位學(xué)生跑到黑板前面畫(huà)了一張示意圖(如圖1)，這一建議得到全班同學(xué)的贊同。生3：我突然想到了，張大伯家不是有院子嗎?可以靠墻圍。247。）生2：我們組也認(rèn)為不行，周長(zhǎng)相等的情況下，圍成圓形的面積最大。4)(12247?，F(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積是8平方米，因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形面積大。在有學(xué)生要發(fā)言時(shí)，教師組織他們先后在小組內(nèi)交流，后大組匯報(bào)。師：是個(gè)大膽的猜測(cè)。生5：不一定圍成長(zhǎng)方形。學(xué)生更來(lái)勁了。生3：只要圍成的長(zhǎng)方形面積是20平方米就行，用新長(zhǎng)方形周長(zhǎng)減去原來(lái)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)就是要買柵欄的米數(shù)。生2：不對(duì)，4x5＝20(平方米)，(4+5)x2－(4+2)x2＝6(米)。師：是個(gè)主意，要買多少呢? 學(xué)生動(dòng)筆算起來(lái)。他買來(lái)20只羊，可是羊圈嫌小，因?yàn)槊恐谎蛘嫉孛娣e大約是1平方米。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)，要處處體現(xiàn)問(wèn)題化理念，問(wèn)題化理念的根本目的，就是讓學(xué)生用腦想數(shù)學(xué)，用腦積極地思考數(shù)學(xué)或與之有關(guān)的問(wèn)題。（二）問(wèn)題化設(shè)計(jì)理念在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，如果始終將數(shù)學(xué)的教與學(xué)置于各種奇妙的富于思考的問(wèn)題情境之中，這種設(shè)計(jì)就是很好地貫穿了問(wèn)題化設(shè)計(jì)理念。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來(lái)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。教師接著問(wèn)：如果一個(gè)滴水的水龍頭每天要白白流掉12千克水，照這樣計(jì)算，一年要流掉多少千克水？學(xué)生很快算出平年是4380千克，閏年是4392千克。于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來(lái)進(jìn)行延伸。我們看到，在上課前，教師就利用學(xué)生熟悉的班級(jí)男生與女生人數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生去提問(wèn)，去組合條件編寫(xiě)題目，從而將生活中的問(wèn)題不知不覺(jué)地?cái)?shù)學(xué)化了，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極情感，也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)化的意識(shí)。生：女生人數(shù)是男生的4／5。師：誰(shuí)能告訴老師，我們班男生、女生各有多少？ 生：我們班有男生25人，女生20人。好的教師，善于選用學(xué)生身邊的人、學(xué)生身邊的事、學(xué)生熟悉的物來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)。因?yàn)椋n堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、復(fù)雜的過(guò)程，學(xué)生畢竟只是成長(zhǎng)中的個(gè)體，他們的學(xué)習(xí)離不開(kāi)教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。但值得注意的是以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，并不意味著教師責(zé)任的減輕和教師作用的降低，相反，對(duì)教師提出了更高的要求。如果從實(shí)驗(yàn)的角度來(lái)分析教學(xué)設(shè)計(jì)，那么課堂中的學(xué)生情況就是自變量，教學(xué)內(nèi)容的組織、教學(xué)方案的選擇、教學(xué)環(huán)節(jié)的調(diào)整等都必須隨著學(xué)生這一自變量的變化而變化。往往是在把握環(huán)節(jié)目標(biāo)的前提下，對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)多個(gè)具體方案，力求構(gòu)建出非直線型的教學(xué)路徑，以便對(duì)付教學(xué)過(guò)程中各種各樣的意外事件。課堂教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)的復(fù)雜的過(guò)程，因?yàn)樽鳛榻虒W(xué)對(duì)象的學(xué)生是一個(gè)個(gè)活生生的個(gè)體，他們帶著自己的情感、意志、態(tài)度等投入課堂學(xué)習(xí)，正因?yàn)槿绱耍n堂上隨時(shí)都有可能發(fā)生“意外事件”。當(dāng)然，這并不是說(shuō)，不要認(rèn)真聽(tīng)講了，不要課堂練習(xí)和課后作業(yè)了，這些仍然是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。我們要從根本上改變單一的、枯燥的、以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中、在自主探索中、在合作交流中去思考、去質(zhì)疑、去辨析、去釋疑、直到豁然開(kāi)朗。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。第5個(gè)環(huán)節(jié)：激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。第4個(gè)環(huán)節(jié)：練習(xí)書(shū)寫(xiě)“10”。多少，并教學(xué)學(xué)生識(shí)別“”和“第3個(gè)環(huán)節(jié)：揭示數(shù)組成的規(guī)律，給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，自主探索，合作交流。用10與9相比，10比9多1，9比10少1。第2個(gè)環(huán)節(jié)：把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。第1個(gè)環(huán)節(jié)：觀察、猜測(cè)、操作、實(shí)踐，感受數(shù)“10”的意義。教學(xué)過(guò)程是復(fù)雜的、動(dòng)態(tài)的，要及時(shí)反饋，適時(shí)地調(diào)整和改善教學(xué)進(jìn)程。讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，以自主探索與合作交流的方式，理解數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，發(fā)展解決問(wèn)題的策略，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程中要做到信息渠道暢通，反饋及時(shí)，各教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配比較合理，教學(xué)容量合適，教學(xué)密度、教學(xué)節(jié)奏得當(dāng)。教師要利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程要成為師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程教學(xué)過(guò)程是在教師有目的、有計(jì)劃、有步驟的組織下，圍繞著教學(xué)目標(biāo)有序地展開(kāi)的。（6）最后讓學(xué)生用圓規(guī)練習(xí)畫(huà)圓。（4）師生共同小結(jié)：畫(huà)圓時(shí)，固定的一點(diǎn)，正好在圓的中心，這一點(diǎn)叫圓心，用字母O表示；沿線繩畫(huà)一條線段，這條線段連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)，叫做半徑，用字母r表示；通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，用字母d表示。（3）在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)畫(huà)圓時(shí)應(yīng)注意什么，因?yàn)閷W(xué)生都有畫(huà)圓的實(shí)踐體會(huì)，所以人人都有話可說(shuō)。借助圖釘、線繩、鉛筆頭等工具，在紙上畫(huà)一個(gè)圓。教學(xué)內(nèi)容是這樣呈現(xiàn)的：（1）先讓學(xué)生列舉實(shí)物，強(qiáng)化圓的表象的建立。至此，學(xué)生對(duì)圓的特征有了初步的認(rèn)識(shí)，接著，教師讓學(xué)生掌握畫(huà)圓的方法，并進(jìn)一步認(rèn)訓(xùn)到“圓心決定圓的位置”、“半徑?jīng)Q定圓的大小”等等與圓相關(guān)的知識(shí)。（2）再通過(guò)比較“圓內(nèi)一點(diǎn)”“圓外一點(diǎn)”進(jìn)而明確“圓上一點(diǎn)”的具體含義；然后，認(rèn)識(shí)“從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段是圓的半徑”，“通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段是圓的直徑”。同樣的教學(xué)內(nèi)容，完全可以選擇不同的呈現(xiàn)順序。再次，還應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)，通過(guò)有針對(duì)性、有層次的練習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的形成、鞏固與應(yīng)用的目的，并能結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，自然地、有機(jī)地、合理地滲透數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)學(xué)思想和思考方法。首先，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇和確定相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，既要注重密切聯(lián)系學(xué)生的生活和經(jīng)驗(yàn)，以及社會(huì)科技發(fā)展的現(xiàn)實(shí)，還要注意到知識(shí)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。那么，學(xué)生就能品嘗到發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移作用使問(wèn)題得到解決的愉悅，認(rèn)識(shí)到已知在學(xué)習(xí)新知中的價(jià)值?！北忝χ龑?dǎo)學(xué)生總結(jié)分