新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1212橢圓的幾何性質(zhì)(參考版)
2024-12-12 22:39本頁面
【正文】 a,0） ,(0,177。 a,y=177。 c) c= 22 ba ? 離心率 0＜)(1 aceac ?? 0＜ )(1 aceac ?? Ⅳ .課時小結(jié) 本節(jié)課我們討論了橢圓的四個簡單幾何性質(zhì)，即范圍、對稱性、頂點、離心率，熟悉這些性質(zhì)是我們解決計算問題、證明問題、軌跡問題及其他有關(guān)問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵 . Ⅴ .課后作業(yè) （一） P102練習(xí) 1， 2， 3， 5， 1， 2， 3. （二） ： P98例 1，例 2 ： (1)在橢圓中已知 e= 21?ac ，能否說 a=2,c=1 呢？若不能，那么 e= 21?ac ，能說明什么呢？ (2)不清楚橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時，其標(biāo)準(zhǔn)方程有幾種形式？ (3)橢圓的第二定義是什么？ (4)橢圓的準(zhǔn)線是怎樣定義的？ (5)對于一個確定的橢圓，它有幾條準(zhǔn)線？ (6)中心在原點焦點在 y軸上的橢圓，它的準(zhǔn)線方程是怎樣的？ ●板書設(shè)計 167。 a) 對稱軸 x軸長軸長 2a y軸短軸長 2b x軸短軸長 2b y軸長軸長 2a 焦點坐標(biāo) （177。 b) (177。 A） 由橢圓的對稱性可知，橢圓短軸的端點到兩個焦點的距離相等，且等于長半軸長，即 |B1F1|=|B2F1|=|B1F2|=|B2F2|=a 在 Rt△ OB2F2中 |OF2|2=|B2F2|2|OB2|2 即 c2=a2b2 這就是在第 a2c2=b2的幾何意義 . 至此， a、 b、 c三者都有了幾何意義，它們分別是長半軸長、短半軸長、半焦距 . ［師］ 橢圓的離心率是怎樣定義的？ ［生］ 橢圓的焦距與長軸長的比acac?22=e,叫做橢圓的離心率 .（板書） ［師］ 橢圓離心率 e的范圍是怎樣的？ ［生］ 因為 a＞ c＞ 0,所以 0＜ e＜ 1 ［師］ 非常正確， e既然在（ 0， 1）變化， e的變化又對橢圓有什么影響呢？ ［生］ e越接近于 1，則 c就越接近于 a,從而 b= 22 ca ? 越小，橢圓就越扁，反之，e越接近于 0，則 c就越接近于 0，從而 b就越接近于 a，橢圓就越接近于圓 . ［師］ 當(dāng)且僅
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