20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第二章第9課分式方程(參考版)
2024-12-12 05:18本頁面
【正文】 河北模擬 ) 如圖是石家莊某小區(qū)高層住戶 2021 年的取暖費(fèi)統(tǒng)計(jì)表 ， 小宇家住 1201(12 樓 ) 室 ， 小鵬家住 3301(33 樓 ) 室 ， 小宇家和小鵬家 的面積是一樣的，該小區(qū)對(duì) 28 樓以上的住戶的取暖費(fèi)有優(yōu)惠政策 ， 在實(shí)施該政策以后 ， 小宇發(fā)現(xiàn)小鵬家平均每平方米的取暖費(fèi)比他家的少 元 ，則小宇家每平方米的取暖費(fèi)為 ( ) 住戶 取暖費(fèi) 1201 2750 元 ? ? 3301 2200 元 A. 21 元 B. 22 元 C. 23 元 D. 24 元 解析 設(shè)小宇家每平方米的取暖費(fèi)為 x 元 ， 則依據(jù) “ 小宇發(fā)現(xiàn)小鵬家平均每平方米的取暖費(fèi)比他家的少 元 ” 列出方程并解答． 設(shè)小宇家每平方米的取暖費(fèi)為 x 元． 根據(jù)題意 ， 得2750x＝2200x － ， 解得 x ＝ 22. 經(jīng)檢驗(yàn) ， x ＝ 22 是原方程的解 ， 且符合題意． 答案 B 。 天水 ) 若關(guān)于 x 的方程ax ＋ 1x － 1 － 1 ＝ 0 有增根 ， 則 a 的值為 ________ ． 解析 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值 ， 讓最簡(jiǎn)公分母 x － 1 ＝ 0 ，得到 x ＝ 1 ， 然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值． 方程兩邊都乘 ( x － 1) ， 得 ax ＋ 1 － ( x － 1) ＝ 0. ∵ 原方程有增根 ， ∴ 最簡(jiǎn)公分母 x － 1 ＝ 0 ， 即增 根為 x ＝ 1 ， 把 x ＝ 1 代入整式方程 ， 得 a ＝－ 1. 答案 － 1 題型 二 分式方程的應(yīng)用 要點(diǎn)回顧： 列分式方程解應(yīng)用解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系 ， 再根據(jù)等量關(guān)系列出方程．另外 ， 要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣 ， 不僅要檢驗(yàn)是否為增根 ， 而且要檢驗(yàn)是否符合題意． 【例 3 】 (2021 南寧 ) 對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) a ， b ， 我們規(guī)定符號(hào)Max { a ， b } 表示 a ， b 中的較大值 ， 如： Max {2 ， 4} ＝ 4 ， 按照這個(gè)規(guī)定 ， 方程Max { x ， － x } ＝2 x ＋ 1x的解為 ( ) A. 1 － 2 B. 2 － 2 C. 1 ＋ 2 或 1 － 2 D. 1 ＋ 2 或－ 1 解析 根據(jù) x 與－ x 的大小關(guān)系 ， 取 x 與－ x 中的較大值化簡(jiǎn)所求方程 ，求出解即可 當(dāng) x ＜－ x ， 即 x ＜ 0 時(shí) ， 所求方程變形 ， 得－ x ＝2 x ＋ 1x， 去分母 ， 得 x2＋ 2 x ＋ 1 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ x 2 ＝－ 1. 當(dāng) x ＞－ x ， 即 x ＞ 0 時(shí) ， 所求方程變形 ， 得 x ＝2 x ＋ 1
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