20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第五章第27課平行四邊形(參考版)
2024-12-12 05:18本頁面
【正文】 ∴∠ PB1D ＝ ∠ B1QA ， ∴△ PB1D ∽△ B1QA ， ∴PDAB1＝PB1B1Q＝ 2 ， ∴ B1A ＝ 1 ， ∴ OB1＝ 3 ， 即點(diǎn) B1(3 ， 0 ) ． (2 ) ∵ 四邊形 OABC 為平行四邊形 ， OA ＝ 4 ， OC ＝ 2 ， 且 OC ⊥ AC ， ∴∠ OAC ＝ 30 176。 BD ＝ 4 (3 ＋ 3) ＝ 2 4 . 答案 D 變式訓(xùn)練 4 (2 0 1 5 綿陽 ) 如圖 ， 在四邊形 AB CD 中 ， 對角線 AC ， BD 相交于點(diǎn) E ， ∠ CBD ＝ 90 176。 ∴ 此種情形不存在． ∴ 當(dāng) t ＝ 6 或1 1 013時 ， △ PQC 是直角三角形． 變式訓(xùn)練 3 (2 0 1 5 柳州 ) 如圖 ， 在四邊形 AB CD 中 ， AD ∥ BC ， ∠ B ＝ 90 176。臺灣 ) 坐標(biāo)平面上 ， 二次函數(shù) y ＝－ x2＋ 6 x － 9 的圖形的頂點(diǎn)為 A ， 且此函數(shù)圖形與 y 軸交于 B 點(diǎn)．若在此函數(shù)圖形上取一點(diǎn) C ， 在 x軸上取一點(diǎn) D ， 使得四 邊形 AB CD 為平行四邊形 ， 則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( ) A . (6 ， 0 ) B. (9 ， 0 ) C. ( － 6 ， 0 ) D. ( － 9 ， 0 ) 解析 首先將二次函數(shù)配方求得頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)，然后求 得拋物線與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn) C 和點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)相同求得點(diǎn) C 的坐標(biāo)，從而求得線段 BC 的長，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得 AD 的長即可求得點(diǎn) D 的坐標(biāo)． 如解圖， ( 例 2 題圖解 ) ∵ y ＝－ x2＋ 6 x － 9 ＝－ ( x － 3)2， ∴ 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (3 ， 0) ． 令 x ＝ 0 得到 y ＝－ 9 ， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0 ，－ 9) ． 令 y ＝－ x2＋ 6 x － 9 ＝－ 9 ，解得： x ＝ 0 或 x ＝ 6 ， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (6 ，－ 9) ， ∴ AD ＝ BC ＝ 6 ， ∴ OD ＝ OA ＋ AD ＝ 3 ＋ 6 ＝ 9 ， ∴ 點(diǎn) D 的坐 標(biāo)為 (9 ， 0) ． 答案 B 變式訓(xùn)練 2 ( 2 0 1 5 安順 ) 如圖 ，在 ? AB CD 中 ， 點(diǎn) E是邊 AD 的中點(diǎn) ， EC 交對角線 BD 于點(diǎn) F ， 則 EF ∶ FC等于 ( ) A . 3 ∶ 2 B. 3 ∶ 1 C. 1 ∶ 1 D. 1 ∶ 2 ( 例 1 題圖 ) 解析 根據(jù)題意得出 △ DEF ∽△ BCF ，進(jìn)而得出DEBC＝EFFC，利用點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)得出答案即可． ∵ 四邊形 A BCD 為平行四邊形， ∴ AD ∥ BC ， AD ＝ BC ， ∴△ DEF ∽△ BC F ， ∴DEBC＝EFFC， ∵ 點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)， ∴ AE ＝ DE ＝12AD ＝12BC ， ∴EFFC＝12. 答案 D 變式訓(xùn)練 1 (2 0 1 5 7 ． 如圖 ， 在 ? AB C D 中 ， 對角線交于點(diǎn) O ， 點(diǎn) E ， F 在直線 AC 上 ( 不同于 A ， C ) ， 當(dāng) E ， F 的位置滿足 _ _ _ __ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的條件時 ， 四邊形 DEBF是平行四邊形． ( 第 7 題圖 ) ( 第 8 題圖 ) 8 ． 如圖 ， ? AB C D 的 對角線 AC ， BD 相交于點(diǎn) O ， BC ＝ 9 ， AC ＝ 8 ， BD＝ 14 ， 則 △ AOD 的周長為 __ __ __ __ _ ． AE＝ CF(不唯一 ) 20 9 ． 如圖 ， 在 Rt △ A BC 中 ， ∠ A CB ＝ 90 176。 則 ∠ C＝ _ _ _ _ _ ． 50176。 將 △ A BC 沿對角線 AC 折疊 ， 點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn) E 處 ， 且點(diǎn) B ， A ，E 在一條直線上 ， CE
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