平行四邊形的性質(zhì)北師大版(參考版)
2024-11-14 05:01本頁面
【正文】 (3)分析題意 ,探索證明思路 (4)寫出證明過程 ?求證 :兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 . B D C A ?已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中 ,AB=CD,BC=DA.. ?求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 . ?分析 :要證明四邊形 ABCD是平行四邊形 .可轉(zhuǎn)化證明兩組對(duì)邊分別平行 ,從而作輔助線 ,用全等三角形來證明相應(yīng)的角相等 . 證明 :連接 AC. ∵ AB=CD,BC=DA,AC=CA, ∴ △ ABC≌ △ CDA(SSS). ∴∠1=∠2, ∠3=∠4. ∴AB∥CD,CB∥AD. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 1 2 3 4 定理 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形定理： 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 A B C D ∵ AB=DC， AD=BC ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ?求證 :一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 . 已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中 ,AB∥CD,AB=CD. 求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 . ?分析 :要證明四邊形 ABCD是平行四邊形 .可轉(zhuǎn)化
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