20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第五章第27課平行四邊形-資料下載頁
2024-12-08 05:18本頁面
【導(dǎo)讀】①平行四邊形的對邊_______，平行四邊形的對邊_______；②平行四邊形的對角_______，鄰角_______；③平行四邊形的對角線互相_________；②兩組對邊分別_________的四邊形是平行四邊形；ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，ABCD中，∠B＝60°，將△ABC沿對。角線AC折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處，且點(diǎn)B，A，ABCD中，∠B＝80°，∠ADC的角平分線DE與BC交于。ABCD中，對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AC上(不同。ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BC＝9，AC＝8，BD. 平行四邊形兩條對角線的一半與一邊可組成一個三角形，以下不等式判斷：A.3＋3＝6；＋2＞3；C.3＋2＜6；∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，變式訓(xùn)練1如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分線交。ABCD的周長是14，求出CD，進(jìn)而得到DM的長．
【正文】 PQ ， 點(diǎn) B1是點(diǎn) B 關(guān)于 PQ 的對稱點(diǎn)． (1 ) 若四邊形 OABC 為矩形 ， 如圖 ① ， ① 求點(diǎn) B 的坐標(biāo)． ② 若 BQ ∶ BP ＝ 1 ∶ 2 ， 且點(diǎn) B1落在 OA 上 ， 求點(diǎn) B1的坐標(biāo)． ( 變式訓(xùn)練 4 題圖 ) (2 ) 若四邊形 O ABC 為平行四邊形 ， 如圖 ② ， 且 OC ⊥ AC ， 過點(diǎn) B 1 作 B 1 F∥ x 軸，與對角線 AC ， 邊 OC 分別交于點(diǎn) E ， F . 若 B 1 E ∶ B 1 F ＝ 1 ∶ 3 ， 點(diǎn) B 1的橫坐標(biāo)為 m ， 求點(diǎn) B 1 的縱坐標(biāo) ， 并直接寫出 m 的取值范圍． 解析 (1 ) ① 根據(jù) OA ＝ 4 ， OC ＝ 2 ， 可得點(diǎn) B 的坐標(biāo)； ② 利用相似三角形的判定和性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)； (2 ) 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì) ， 且分點(diǎn)在線段 EF 的延長線和線段上兩種情況進(jìn)行分析解答． 答案 (1 ) ∵ OA ＝ 4 ， OC ＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (4 ， 2 ) ． ② 如解圖 ① ， 過點(diǎn) P 作 PD ⊥ OA ， 垂足為點(diǎn) D . ( 變式訓(xùn)練 4 題圖解 ① ) ∵ BQ ∶ BP ＝ 1 ∶ 2 ， 點(diǎn) B 關(guān)于 PQ 的對稱 點(diǎn)為 B1， ∴ B1Q ∶ B1P ＝ 1 ∶ 2. ∵∠ PDB1＝ ∠ PB1Q ＝ ∠ B1AQ ＝ 90 176。， ∴∠ PB1D ＝ ∠ B1QA ， ∴△ PB1D ∽△ B1QA ， ∴PDAB1＝PB1B1Q＝ 2 ， ∴ B1A ＝ 1 ， ∴ OB1＝ 3 ， 即點(diǎn) B1(3 ， 0 ) ． (2 ) ∵ 四邊形 OABC 為平行四邊形 ， OA ＝ 4 ， OC ＝ 2 ， 且 OC ⊥ AC ， ∴∠ OAC ＝ 30 176。， ∴ 點(diǎn) C (1 ， 3 ) ． ∵ B1E ∶ B1F ＝ 1 ∶ 3 ， ∴ 點(diǎn) B1不與點(diǎn) E ， F 重合 ， 也不在線段 EF 的延長線上． ① 當(dāng)點(diǎn) B1在線段 FE 的延長線上時 ，如解圖 ② ，延長 B1F 與 y 軸交于點(diǎn)G ， 點(diǎn) B1的橫坐標(biāo)為 m ， B1F ∥ x 軸 ， ( 變式訓(xùn)練 4 題圖解 ② ) B1E ∶ B1F ＝ 1 ∶ 3 ， ∴ B1G ＝ m .設(shè) OG ＝ a ， 則 GF ＝33a ， OF ＝2 33a , ∴ CF ＝ 2 －2 33a , ∴ EF ＝ 4 －4 33a ， B1E ＝ 2 －2 33a , ∴ B1G ＝ B1E ＋ EF ＋ FG ＝????????2 －2 33a ＋????????4 －4 33a ＋33a ＝ m, ∴ a ＝－35m ＋653 ， 即點(diǎn) B1的縱坐標(biāo)為－35m ＋653 ， m 的取值范圍是177≤ m ≤ 1 ＋1077 . ② 當(dāng)點(diǎn) B1在線段 EF ( 除點(diǎn) E ， F ) 上時 ， 如解圖 ③ ， 延長 B1F 與 y 軸交于點(diǎn) G ， 點(diǎn) B1的橫坐標(biāo)為 m ， B1F ∥ x 軸 ， ( 變式訓(xùn)練 4 題圖解 ③ ) B1E ∶ B1F ＝ 1 ∶ 3 ， ∴ B1G ＝ m .設(shè) OG ＝ a ， 則 GF ＝33a ， OF ＝2 33a , ∴ CF ＝ 2 －2 33a , ∴ FE ＝ 4 －4 33a ， B1F ＝34EF ＝ 3 － 3 a , ∴ B1G ＝ B1F ＋ FG ＝ (3 － 3 a ) ＋33a ＝ m, ∴ a ＝－32m ＋323 ， 即點(diǎn) B1的縱坐標(biāo)為－32m ＋323 ， 故 m 的取值范圍是157≤ m ≤ 3.
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