點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教案(參考版)
2024-10-29 05:41本頁面
【正文】 點(diǎn)P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交（目的：點(diǎn)和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開放性思維）想一想：在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（—3，—4），以點(diǎn)A為圓心，r長為半徑時(shí)，思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。①當(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；③當(dāng)d=6。②當(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？③當(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？④思考：當(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？四．小結(jié)（學(xué)生完成）五、隨堂練習(xí)：（1）直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個(gè)數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）線l與⊙O相交 d＜r（2）直線l與⊙O相切d=r（3）直線l與⊙O相離d＞r三．例題分析：例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。（2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。（1）線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。（目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）2．由日出升起過程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。第五篇：直線與圓的位置關(guān)系教案教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。例5．以點(diǎn)F（1，0）和直線x=1為對應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的橢圓，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)為B，點(diǎn)P是BF的中點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。|BF|三、利用定義判斷曲線類型，確定動(dòng)點(diǎn)軌跡。（2）|AB|=x1+x2+p（3）若弦CD長4p, 則CD弦中點(diǎn)到y(tǒng)軸的最小距離為2（4）+為定值。（3）當(dāng)b=1時(shí)，橢圓求ΔQF1F2的面積。（1）設(shè)P(x0, y0)是雙曲線上一點(diǎn)，求|PF1|、|PF2|的表達(dá)式。（4）若∠F1PF2=2q，求證：ΔPF1F2的面積S=btgq（5）當(dāng)a=2, b=最小值。（2）過F1作不與x軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于L對稱。（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達(dá)式，求|PF1|、|PF1|二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點(diǎn)弦等問題中的應(yīng)用。2．點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系。[教學(xué)過程]一、回顧圓錐曲線定義，確定點(diǎn)、直線（切線）與曲線的位置關(guān)系。4．掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡，提高學(xué)生分析、識別曲線，解決問題的綜合能力。2．根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達(dá)式求解有關(guān)問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。[教學(xué)目標(biāo)]通過本課的教學(xué)，讓學(xué)生較深刻地了解三種圓錐的定義是對圓錐曲線本質(zhì)的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質(zhì)，因此在圓錐曲線的應(yīng)用中，定義本身就是最重要的性質(zhì)。基于以上分析，本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)是：三角形的外心及應(yīng)用；反證法的證明思路的理解。但是對三角形外心及應(yīng)用會和以往的知識混淆，而產(chǎn)成錯(cuò)誤。目標(biāo)（）的具體要求是：讓學(xué)生通過參與、觀察、討論的形式，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、實(shí)驗(yàn)、證明的過程，共同探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，過點(diǎn)畫圓等問題，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，以及邏輯思維能力，進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。目標(biāo)（3）的具體要求是：知道三角形外心的概念，以及外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)這一結(jié)論，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。目標(biāo)（2）的具體要求是：會利用尺規(guī)作圖：過不在同一直線上的三點(diǎn)畫圓。)經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，以及邏輯思維能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。3)知道什么是三角形的外心。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo))探究并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。而知識的應(yīng)用是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的
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