20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)44平行四邊形的判定定理第1課時(shí)例題選講課件(參考版)
2024-12-11 23:36本頁面
【正文】 ，∴∠BPE=∠FCB ， ∴EP∥FC ， ∴ 四邊形 EPCF是平行四邊形； ?????BF=BP，F(xiàn)BC∠=PBA∠，BC=AB例 1 如圖， ABCD中， E是 AB的中點(diǎn)， F是 CD的中點(diǎn) . 求證：四邊形 AECF是平行四邊形 . 錯(cuò)答： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD ，又 E、 F分別是 AB、 CD的中點(diǎn)， ∴DF=BE. 又∠D=∠B ， AD=BC， ∴ △ ADF≌ △ CBE. ∴AF=CE ，又AE∥CF ， ∴ 四邊形 AECF是平行四邊形 . 正答： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD ， AB∥CD. 又 E、 F分別是 AB、 CD的中點(diǎn)，∴AE=CF ， AE∥CF. ∴ 四邊形 AECF是平行四邊形 . 錯(cuò)因：錯(cuò)解是以“一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”作為推理依據(jù)，其實(shí)這是一個(gè)假命題，例如等腰梯形，它符合命題的條件，但結(jié)論不成立，利用假命題推出的結(jié)論，當(dāng)然就不一定正確了 . 例 2 四邊形 ABCD是平行四邊形，任作一線段 EF平行且等于 AD， AF和 ED相交于點(diǎn) G， BF與 CE相交于 H，求證： GH∥AB. 錯(cuò)答：如圖 1， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD. 又 EF∥AD ， ∴ 四邊形 AEFD也是平行四邊形 . ∴FG=GA. 同理 FH=HB， ∴GH∥AB.
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