八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形182平行四邊形的判定第2課時(shí)平行四邊形的判定定理3課件新版華東師大版(參考版)
2025-06-15 12:18本頁面
【正文】 欽州模擬 ] 如圖，四邊形 AB CD 中，對(duì)角線 AC 、 BD 相交于點(diǎn) O ，點(diǎn) E 、 F 分別在 線段 OA 、 OC 上，且 OB ＝ OD ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， AE＝ CF . 求證： (1) △ BEO ≌△ DFO ； (2) 四邊形 AB CD 是平行四邊形． 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁 課件目錄 末 頁 證明： (1) 在 △ BEO 和 △ DFO 中， ????? ∠ 1 ＝ ∠ 2 ，OB ＝ OD ，∠ EOB ＝ ∠ FOD ，∴△ BEO ≌△ DFO ( ASA ) ． (2) 由 (1) 可知 △ BEO ≌△ DFO ， ∴ OE ＝ OF . ∵ AE ＝ CF ， ∴ OA ＝ O C . ∵ OB ＝ OD ， ∴ 四邊形 AB CD 為平行四邊形． 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁 課件目錄 末 頁 3 ．如圖，平行四邊形 AB CD 的對(duì)角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) O ，點(diǎn) E 、 F在 AC 上，點(diǎn) G 、 H 在 BD 上， AF ＝ CE ， BH ＝ DG . 求證：四邊形 EGFH是平行四邊形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ OA ＝ OC ， OB ＝ O D . ∵ AF ＝ CE ， BH ＝ DG ， ∴ AF － OA ＝ CE － OC ， BH － OB ＝ DG － OD ， 即 OF ＝ OE ， OH ＝ OG ， ∴ 四邊形 EGFH 是平行四邊形． 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁 課件目錄 末 頁 4 ．如圖，平行四邊形 AB CD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O ，直線 EF 經(jīng)過點(diǎn) O ，分別與 AB 、 CD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E 、 F . 求證：四邊形 AECF 是平行四邊形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ OD ＝ OB ， OA ＝ OC ， AB ∥ CD ，∴∠ DF O ＝ ∠ BEO ， ∠ FDO ＝ ∠ EBO . 在 △ FDO 和 △ EBO 中????? ∠ DFO ＝ ∠ BEO ，∠ FDO
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