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正文內(nèi)容

15函數(shù)的奇偶性(參考版)

2024-10-28 16:30本頁面
  

【正文】 x(1+x)x(x)=x32x ;○4 f(x)=a(x206。x(1x)x179。[1,2]2(2)f(x)=xxx1例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=x4(2)f(x)=x5(3)f(x)=x+總結(jié):利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟: 首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱; ○2 確定f(-x)與f(x)的關(guān)系; ○3 作出相應(yīng)結(jié)論: ○若f(-x)= f(x)或 f(-x)-f(x)= 0,則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x)或 f(-x)+f(x)= 0,則f(x)是奇函數(shù).三:課堂練習(xí)課本P36習(xí)題1利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象(教材P41思考題)規(guī)律:偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.1x(4)f(x)=1x2四:歸納小結(jié),強化思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性,判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時,必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱.單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點,需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì).五:作業(yè)布置1.作業(yè):判斷下列函數(shù)的奇偶性: f(x)=○2x+2xx+122f(x)=237。教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能:理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義;學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性;2.過程與方法:通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.3.情態(tài)與價值:通過函數(shù)的奇偶性教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力.教學(xué)重點和難點教學(xué)重點:函數(shù)的奇偶性及其幾何意義 教學(xué)難點:判斷函數(shù)的奇偶性的方法教學(xué)過程:一:引入課題觀察并思考函數(shù)以及y=|x|的圖像有哪些共同特征?這些特征在函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)的?(學(xué)生自主討論)根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果推出偶函數(shù)的定義。從而關(guān)注學(xué)生的自主體驗,反思和發(fā)表本堂課的體驗和收獲。(1)通過例1總結(jié)判斷函數(shù)奇偶性的步驟:①求出函數(shù)的定義域I,并判斷若x∈I,是否有x∈I②驗證f(x)=f(x)或f(x)=f(x)(f(x)f(x)=0 或f(x)+f(x)=0)③得出結(jié)論(2)通過講解板演同學(xué)的解題,得出函數(shù)奇偶性的相關(guān)性質(zhì):① 對于一個函數(shù)來說,它的奇偶性有四種可能:是奇函數(shù)但不是偶函數(shù),是偶函數(shù)但不是奇函數(shù),既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。知識應(yīng)用,鞏固提高 例判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1)f(x)=1/x(奇函數(shù))(2)f(x)=(x^2)+1(偶函數(shù))(3)f(x)=x+1(非奇非偶)(4)f(x)=0(既奇又偶)選例1的第(1)小題板書來示范解題的步驟:對于函數(shù)f(x)=1/x,其定義域為(∞,+∞).因為對定義域內(nèi)的每一個x,有x∈(∞,+∞),且f(x)=1/x=f(x),(f(x)+f(x)=0), 所以,函數(shù)為奇函數(shù)。問題3:(1)對于任意一個奇函數(shù)f(x),圖像上的點f(x)關(guān)于原點的對稱點f(x)的坐標(biāo)是什么?點(x,f(x))是否也在函數(shù)f(x)的圖像上?由此可得到怎樣的結(jié)論?(2)如果一個函數(shù)是奇函數(shù),(0)的值等于多少?引導(dǎo)學(xué)生通過回答問題3把奇函數(shù)圖像的性質(zhì)總結(jié)出來,即:①函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則其圖像關(guān)于原點對稱,②對于奇函數(shù)f(x),若f(0)有定義,則f(0)=,讓學(xué)生仿照奇函數(shù),觀察圖像,給出偶函數(shù)的定義:如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(x)=f(x),那么函數(shù)叫做偶函數(shù)。
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