函數(shù)的奇偶性(教案)(參考版)
2024-10-28 18:02本頁面
【正文】 [板書設(shè)計]函數(shù)的奇偶性定義：函數(shù)奇偶性的判斷；（畫圖）例題示范；例題講解；課后反思；。函數(shù)奇偶性的判定。[1,1], f(x)=0，x206。1x22x2+2xf(x)=。4x2+(x2)0。(6)f(x)=x2,x206。(4)f(x)=|x|2。(2)f(x)=x1x2。R）○思考題：若函數(shù)f(x)＝(x+1)(xa)為偶函數(shù)，求a的值.第五篇：函數(shù)的奇偶性教案函數(shù)的奇偶性伊濱一高楊志剛2012年11月15日函數(shù)的奇偶性教學(xué)目標(biāo)從形和數(shù)兩個方面進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念。0,238。；○236。偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（學(xué)生活動）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義．奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．注意：1．具有奇偶性的函數(shù)的圖像的特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱．2．由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）． 二：例題講解例1．判斷下列函數(shù)是不是具有奇偶性．（1）f(x)=2x3x206。六、任務(wù)后延，興趣研究：思考：如果改變奇函數(shù)的定義域，它還是奇函數(shù)嗎？如：y = x3(x≠0)，y = x3(x≠1)，y = x3(x≥0)，y=x3(－1≤x≤1)，試判斷它們是奇函數(shù)嗎？課后作業(yè)（略）第四篇：函數(shù)奇偶性教案167。②存在既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)：f(x)=0五、總結(jié)反思：從知識、方法兩個方面來對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲，并進(jìn)行反思。其他例題讓幾個學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面自己完成，針對板演的同學(xué)所出現(xiàn)的步驟上的問題進(jìn)行及時糾正，教師要適時引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納。并讓學(xué)生自己研究一下偶函數(shù)圖像的性質(zhì)，即函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則其圖像關(guān)于y軸對稱。問題2：x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？答：二者在幾何上關(guān)于原點(diǎn)對稱，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是一個函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的首要條件。(3)師：具有此種特征的函數(shù)還有很多，我們能不能用數(shù)學(xué)語言對這類函數(shù)的特征進(jìn)行描述？（板書）：如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)叫做奇函數(shù)。然后通過解析式給出簡單證明：f(x)=(x)/3=(x/3)=f(x)。觀察歸納，形成概念：（1）請同學(xué)們利用描點(diǎn)法做出函數(shù)f(x)=x/3 與函數(shù)g(x)=x^3 的圖像，觀察這兩個函數(shù)圖像具有怎樣的對稱性并思考和討論以下的問題？①這兩個函數(shù)的圖像有什么共同的特征？②從圖像看函數(shù)的定義域有什么特點(diǎn)？ 生：函數(shù)y=x/3的圖像是定義域為R的直線，函數(shù)y=x^3的圖像是定義域為R的曲線，它們都關(guān)于原點(diǎn)對稱，且當(dāng)x屬于函數(shù)定義域時，它的相反數(shù)x也在定義域內(nèi)。三、教學(xué)方法：通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性．在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念．在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利地完成書面過程四、教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：讓學(xué)生自己列舉出生活中對稱的實(shí)
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