函數(shù)奇偶性應(yīng)用教案(參考版)
2024-10-28 17:37本頁面
【正文】 例（如果時間充足，可作為拓展題目）已知y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊圖像如圖所示，畫出y=f(x)在y軸左邊的圖像。[1,1]（此處分析既奇又偶函數(shù)的特征：解析式一定是y=0的形式，主要就是在定義域上做文章。例判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）y=x22,x206。例題分析，鞏固理解 例（根據(jù)學(xué)生列舉的奇函數(shù)的例子，提問，如何求證此函數(shù)是奇函數(shù)？依據(jù)：定義。③奇函數(shù)中有恒等式f(x)=f(x)成立。（數(shù)學(xué)中，有“偶”就有“奇”，請同學(xué)們類比得出奇函數(shù)的定義與性質(zhì)）（提示同學(xué)們從下面幾點(diǎn)進(jìn)行研究：①奇函數(shù)圖像的特征；②奇函數(shù)的定義；③奇函數(shù)的性質(zhì)）（3）奇函數(shù)的定義如果對于函數(shù)y=f(x)的定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)=f(x)，那么就把函數(shù)y=f(x)叫做奇函數(shù)。D，得出定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）②偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱。（關(guān)鍵詞：“任意”即“所有”、“每一個”）（可提問同學(xué)此定義的關(guān)鍵詞是什么？）（2）偶函數(shù)的性質(zhì)：①定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；（依據(jù)：定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)=f(x)，也就是說f(x)=f(x)是恒等式，恒等式要成立的前提是有意義，x206。依次下去，需要驗(yàn)證多少個點(diǎn)才可以？（無數(shù)個），那么這樣太麻煩，我們想一個簡單的方式，找一個具有一般性的點(diǎn)(a,f(a))，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(a,f(a))，下面證明點(diǎn)(a,f(a))在函數(shù)圖像即可，依然是帶入驗(yàn)證。）第一組圖像中的點(diǎn)(1,f(1))，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(1,f(1))，下面證明(1,f(1))點(diǎn)在函數(shù)的圖像上即可，如何證明點(diǎn)在函數(shù)圖像上呢？只需要證明點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式即可（帶入證明）。）概念引入，理性分析(1)從函數(shù)圖像上詮釋研究奇偶函數(shù)的價值根據(jù)同學(xué)舉得例子，來探討這2類函數(shù)研究的價值：因?yàn)檫@2類函數(shù)具有美麗的對稱性，那么我們在畫函數(shù)圖像的時候只需要作出一半的圖像，另外一半對稱過去就可以；而且在研究函數(shù)性質(zhì)的時候，只需要研究一半，另外一半的性質(zhì)也可以相應(yīng)的得出。）請同桌討論一下，舉出我們所學(xué)習(xí)的函數(shù)中圖像是關(guān)于y軸對稱或者關(guān)于原點(diǎn)對稱。）那么就只有2種關(guān)于y軸對稱和關(guān)于原點(diǎn)對稱。有三種，關(guān)于y軸對稱，關(guān)于原點(diǎn)對稱，關(guān)于x軸對稱。我們熟知的函數(shù)中也有如此美的圖像。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，直觀感受（1）請同學(xué)們欣賞圖片，并根據(jù)圖片說一說這些圖片具有怎樣的對稱性。R）○思考題：若函數(shù)f(x)＝(x+1)(xa)為偶函數(shù)，求a的值.第五篇：函數(shù)的奇偶性(教案)教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握偶函數(shù)、奇函數(shù)的概念；熟悉掌握偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖像的特征；會證明一些簡單的函數(shù)的奇偶性。0,238。；○236。偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（學(xué)生活動）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義．奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．注意：1．具有奇偶性的函數(shù)的圖像的特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱．2．由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）． 二：例題講解例1．判斷下列函數(shù)是不是具有奇偶性．（1）f(x)=2x3x206。六、任
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