數(shù)學(xué)教育-淺談反例在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用(參考版)
2024-12-11 09:06本頁面
【正文】 附表 2： 寧德師范學(xué)院畢業(yè) 論文 (設(shè)計 )評定書 學(xué)生姓名 徐燕鳳 專 業(yè) 數(shù)學(xué)教育 學(xué) 號 2021041232 指導(dǎo)教師 趙小珍 答辯成績 論文題目 淺談反例在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng) 用 指 導(dǎo) 過 程 記 錄 選題及 提綱 題目： 淺談反例在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 提綱： 教師簽字 日 期 指導(dǎo)與 修改 3.“ 反例在理解基本概念、定理時的應(yīng)用 ”的例子不足以說明所用的方法 4.“反例的類型”內(nèi)容不夠詳細(xì) 教師簽字 日 期 。 畢業(yè)論文（設(shè)計）完成后，相關(guān)成果按照畢業(yè)論文（設(shè)計）檔案管理要求存檔。 3)( xxfk ?? ，則 p 處的切線方程為： )(3 020 xxxyy ??? ，又因為點 ）（ 8,2 在切線方程上，于是有 ）0200 2(3y8 xx ?? （ 1）， p 在曲線 c 上，將 300 xy ? 代入（ 1）式得 )2(38 02030 xxx ???解出 20?x ，或 10 ??x .當(dāng) 20?x 時， p 為 )8,2( 此時切線方 程為 0212 ???yx ； 當(dāng) 10 ??x 時， p 為），（ 11 此時切線方程為： 023 ???yx . 上述兩切線方程中， 023 ???yx 是以 )1,1( ??p 為切點且與曲線相交于點 ）（ 8,2 . 因為學(xué)生平時接觸的命題大都是真命題，學(xué)生最熟悉、習(xí)慣的是正向思維，易形成思維定勢，尖子生的表現(xiàn)尤為明顯，總是千方百計地希望將結(jié)論證明成立 .往往反映出學(xué)生思維品質(zhì)的缺失 .實際上，無論在理論研究上還是實際生活中，假命題很多，正是由于對逆向思維要求較高，使得“反例 題”的編寫困難，題海中經(jīng)典“反例題”難得一見 .《課標(biāo)》指出“體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性”，反例教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性、靈活性、深刻性、批判性，對打破思維定勢，彌補(bǔ)思維缺失、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)起著重要的作用 . 反例是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一個“調(diào)節(jié)器”，無論是在新課教學(xué)還是在練習(xí)的過程中，反例都起到了舉足輕重的作用 .它的應(yīng)用可以幫助學(xué)生在發(fā)現(xiàn)別人錯誤的同時，體驗到成功的快樂，并以別人的錯誤提醒自己，減少自己的錯誤 .在數(shù)學(xué)課堂中巧用反例，可以使學(xué)生積極思維，利用矛盾沖突使學(xué)生所學(xué)知識更加完善，從而使數(shù) 學(xué)課堂更加豐富、生動、和諧、有效 . 數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)密的學(xué)科，它具有自己獨(dú)特的思維方式和邏輯系統(tǒng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把反例恰當(dāng)?shù)娜谌虢虒W(xué)，讓學(xué)生多層次的掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，多角度觀察、思考問題，充分發(fā)揮個人的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展逆向思維和發(fā)散思維，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，思維能力，解決數(shù)學(xué)問題能力 . 參考文獻(xiàn)： [1]（美） G?波利亞，怎樣解題 [M]，上海，上海科技教育出版社， 2021. [2]黃淑林，淺談數(shù)學(xué)反例 [J]，廣西民族學(xué)院報（自然科學(xué)版）， 1999，（ 04). [3]張愛國，淺談反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作 用 [J]，湖南工程學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）， 1996，（ 01). [4]席振偉，數(shù)學(xué)的思維方式 [M]，南京，江蘇教育出版社 ,1995. 附表 1： 寧德師范學(xué)院 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )開題報告 學(xué)生姓名 徐燕鳳 學(xué) 號 2021041232 系 別 數(shù)學(xué)系 專 業(yè) 數(shù)學(xué)教育 指導(dǎo)教師 趙小珍 職 稱 講師 畢業(yè)論文（設(shè)計）題目 淺談反例在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 畢業(yè)論文（設(shè)計）工作期限 2021 年 12 月 15 日起至 2021年 5 月 27 日止 選題的目的和意義 目的： 反例是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一個“調(diào)節(jié)器”，無論是在新課教學(xué)還是在練習(xí)的過程中，反例都起到了舉足輕重的作用 .它的應(yīng)用可以幫助學(xué)生在發(fā)現(xiàn)別人錯誤的同時，體驗到成功的快樂，并以別人的錯誤提醒自己，減少自己的錯誤 . 意義： 在數(shù)學(xué)課堂中巧用反例，可以使學(xué)生積極思維，利用矛盾沖突使學(xué)生所學(xué)知識更加完善，從而使數(shù)學(xué)課堂更加豐富、生動、和諧
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