20xx-20xx年各省高考理科數(shù)學(xué)試題：集合(參考版)
2024-10-26 10:16本頁(yè)面
【正文】 2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）4。x2y220.（14分）已知橢圓C:2+2=1(ab0)的一個(gè)焦點(diǎn)為ab（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若動(dòng)點(diǎn)P(x0,y0)為橢圓外一點(diǎn)，且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點(diǎn)P的軌跡方程。(1)求a1,a2,a3的值。2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）319.（14分）設(shè)數(shù)列{an}的前n和為Sn,滿足Sn2=2nan+13n24n,n206。1（13分）如圖4，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30，AF⊥式PC于點(diǎn)F，F(xiàn)E∥CD，交PD于點(diǎn)E。(0,)，求f(pq)。（二）選做題（14～15題，考生從中選做一題）1（坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線C1和C2的方程分別為rsin2q=cosq和rsinq＝1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，、（幾何證明選講選做題）如圖3，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上且EB＝2AE，AC與DE交于點(diǎn)F，則DCDF的面積＝.DAEF的面積三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．1（12分）已知函數(shù)f(x)=Asin(x+（1）求A的值；（2）若f(q)+f(q)=2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）2p4),x206。5的解集為。x1+x2+x3+x4+x5163。夾角的是A．（1,1,0）B.（1,1,0）C.（0,1,1）D.（1,0,1）已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為A、200,20B、100,20C、200,10D、100,10若空間中四條兩兩不同的直線l1,l2,l3,l4，滿足l1^l2,l2,^l3,l3^l4，則下列結(jié)論一定正確的是A．l1^l4B．l1//l4C．l1,l4既不垂直也不平行D．l1,l4的位置關(guān)系不確定2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）={(x,1x,xx2,x3,x4)5i206。1238。1且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則mn=239。,y滿足約束條件237。N=A．{1,0,1}B.{1,0,1,2}C.{1,0,2}D.{0,1}(3+4i)z=25,則Z=A．++4i236。（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程（Ⅱ）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；（2）若DB=BE=EA,求過(guò)B、E、F、C四點(diǎn)的圓 的面積與△ABC外接圓面積的比值。(20)(本小題滿分12分)平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓M:x2/a2+y2/b2=1(ab0)右焦點(diǎn)y=0交m,f ,A,B兩點(diǎn)，P為Ab的中點(diǎn)，且OP的斜率為1/2(Ι)求M的方程（Ⅱ）C,D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB，求四邊形的最大值（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=exln(x+m)(Ι)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn)，求m,并討論f(x)的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)m≤2時(shí)，證明f(x)0請(qǐng)考生在第2224題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如有圖所示。（18）如圖，直棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=/2AB。（17）（本小題滿分12分）△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。直線l滿足l ⊥m，l ⊥n，lβ，則（）（A）α∥β且l ∥α（B）α⊥β且l⊥β（C）α與β相交，且交線垂直于l（D）α與β相交，且交線平行于l（5）已知（1+ɑx）(1+x)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為5，則ɑ=（A）4（B）3（C）2（D）1（6）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N=10，那么輸出的s=（A）1+ + +…+（B）1+ + +…+1（C）1+ + +…+（D）1+ + +…+（7）一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1），（0，0，0），畫(huà)該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以zOx平面為搞影面，則得到正視圖可以為(A)(B)(C)(D)（8）設(shè)ɑ=log36,b=log510,c=log714,則（A）c＞b＞a（B）b＞c＞a（C）a＞c＞b(D)a＞b＞c x≥1,（9）已知a＞0，x，y滿足約束條件 ,x+y≤3, 若z=2x+y的最小值為1，y≥a(x3)則a=.{(A)(B)(C)1(D)2（10）已知函數(shù)f(x)=x2+αx2+bx+，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（A）∑xα∈Rf(xα)=0（B）函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形（C）若xα是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間（∞,xα）單調(diào)遞減（D）若xn是f（x）的極值點(diǎn)，則f1(xα)=0（11）設(shè)拋物線y2=3px(p≥0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5若以MF為直徑的園過(guò)點(diǎn)（0，3），則C的方程為（A）y2=4x或y2=8x（B）y2=2x或y2=8x（C）y2=4x或y2=16x（D）y2=2x或y2=16x（12）已知點(diǎn)A（1，0）；B（1，0）；C（0，1），直線y=ax+b(a0)將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b
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