蘇教版高中數(shù)學(xué)必修212點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系同步測(cè)試題(參考版)
2024-12-09 09:21本頁(yè)面
【正文】 ∴ PD⊥ BC， PD⊥ DA， PD⊥平面 ABC ∴又 PD? 平面 PCB ∴平面 PCB⊥平面 ABC. 16． 證明：如答圖所示，設(shè)已知平面α、β、γ， α∩β＝ l1，β∩γ＝ l2，α∩γ＝ l3，如果 l l l3中有任意兩條交于一點(diǎn) P，設(shè) l1∩ l2＝ P，即 P∈ l1， P∈ l2，那么 P∈α， P∈γ，則點(diǎn) P 在平面α、γ的 交線(xiàn) l3 上，即 l l l3交于一點(diǎn)如（ a）圖；如果 l l l3中任何兩條都不相交，那么，因?yàn)槿我鈨蓷l都共 面，所以 l1∥ l2∥ l3如（ b）圖 . 17．如答圖所示，設(shè) EF∩ BD＝ H，在△ DD1H 中， 132 DDDGDHDO ?? ， ∴ GO//D1H，又 GO ? 平面 D1EF， D1H? 平面 D1EF， ∴ GO//平面 D1EF， 在 △ BAO 中， BE＝ EF， BH＝ HO，∴ EH//AO AO? 平面 D1EF， EH? 平面 D1EF，∴ AO//平面 D1EF， AO∩ GO＝ O，∴平面 AGO//平面 D1EF. 18． 如答圖所示，∵ AE＝ EB， AH＝ HD，∴ EH//BD，且 EH＝ 21 BD， ∵ 32?? CDCGCBCF ，∴ FG//BD，且 FG＝ 32 BD， P B D C A B F C G H A E D P l1 l2 l3 γ α β l3 l2 l1 α γ β (a) (b) B A D C C1 B1 D1 A1 G O E F H ∴ EH//FG，且 EH≠ FG， 故四邊形 EFGH 為梯形，則 EF 與 GH 必相交， 設(shè)交點(diǎn)為 P， P∈平面 ABC，又 P∈平面 DAC， 又平面 BAC∩平面 DAC＝ AC，故 P∈ AC， 即 EF、 GH、 AC 交于一點(diǎn) . 19． 證明：如答圖所示，⑴設(shè) PD
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