新人教a版高中數(shù)學(xué)必修242直線、圓的位置關(guān)系同步測(cè)試題(參考版)
2024-12-04 07:49本頁面
【正文】 當(dāng) k1 時(shí)，由不等式 ② 得 x2221 1kk?? ， 且221 1kk?? 0， ∴ (*)? x 12?k 但垂足 N 必須在射線 OB 上，否則 O、 N、 P、 M 四點(diǎn)不能組成四邊形，所以還必須滿足條件： yk1 x，將它代入函數(shù)解析式，得 122 ??kx k1 x 解得 12?k x 1124??kkk (k1)，或 x∈ k（ 0k≤ 1） . 綜上：當(dāng) k=1 時(shí)，定義域?yàn)?{x|x 2 }； 當(dāng) 0k1 時(shí)，定義域?yàn)?{x| 12?k x2411 kk?? }。 ∵ y0， ∴ y= 122 ??kx （ 2） 由 0ykx， 得 0 122 ??kx kx ? ????? ??? ???222222101xkkxkx ??????????? ?、?)1(12222kxkkx (*) 當(dāng) k=1 時(shí)，不等式 ②為 02恒成立， ∴ (*)? x 2 。 |PM|+|ON| 由動(dòng)點(diǎn) P 在∠ AOx的內(nèi)部，得 0ykx。 21．圓 C 化成標(biāo)準(zhǔn)方程為 222 3)2()1( ???? yx 假設(shè)存在以 AB 為直徑的圓 M，圓心 M 的 坐標(biāo)為（ a， b） 由于 CM⊥ l， ∴ kCM?kl= 1 ∴ kCM= 112 ????ab ， 即 a+b+1=0，得 b= a1 ① 直線 l 的方程為 yb=xa，即 xy+ba=0 CM=2 3??ab ∵ 以 AB 為直徑的圓 M 過原點(diǎn)， ∴ OMMBMA ?? 2 )3(9 2222 ?????? abCMCBMB ， 222 baOM ?? ∴ 2222 )3(9 baab ????? ② 把 ① 代入 ② 得 032 2 ??? aa ， ∴ 123 ??? aa 或 當(dāng) 25,23 ??? ba 時(shí) 此時(shí) 直線 l 的方程為 xy4=0； 當(dāng) 0,1 ??? ba 時(shí) 此時(shí) 直線 l 的方程為 xy+1=0 故這樣的 直線 l 是存在的，方程為 xy4=0 或 xy+1=0 22. 解： （ 1）設(shè) M(a， ka)， N(b， kb)， (a 0， b0)。 22．（本小題滿分 14分）如圖 93，已知：射線 OA為 y=kx(k0， x0)，射線 OB 為 y= － kx(x0)，動(dòng)點(diǎn) P(x， y)在∠ AOx 的內(nèi)部， PM⊥ OA 于 M， PN⊥ OB 于 N，四邊形 ONPM 的面積恰為 k. （ 1）當(dāng) k為定值時(shí)，動(dòng)點(diǎn) P 的縱坐標(biāo) y是橫坐標(biāo) x 的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù) y=f(x)的解析式； （ 2）根據(jù) k 的
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