【正文】 ）=15176。（140176。=15176?！?40176。兩種方法均可。讓學(xué)生試做。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180176。）那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180176。）拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。你有什么發(fā)現(xiàn)？大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180176。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。求∠3的度數(shù)。教學(xué)過(guò)程：一、出示預(yù)習(xí)提綱三角形按角的不同可以分成哪幾類？一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？如圖，已知∠1=35176。這一規(guī)律。的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180176。）《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)要求通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180176。）四、總結(jié)評(píng)價(jià)、延伸知識(shí)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識(shí)？我們是怎樣研究的呢？師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。（2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？（設(shè)計(jì)意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識(shí)，能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。兩種。）三、鞏固新知，拓展應(yīng)用我們就用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題兩個(gè)三角形拼成大三角形（1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度？（2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180176。）。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結(jié)論更為重要。）剛才我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)179度183度呢？看來(lái)只要是測(cè)量不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。（板書：折）*推理：你們有用長(zhǎng)方形來(lái)研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長(zhǎng)方形）快想一想用長(zhǎng)方形怎樣去研究？（課件：長(zhǎng)方形驗(yàn)證的過(guò)程）這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì)用到。（在實(shí)物展臺(tái)上演示）三角形的種類驗(yàn)證方法驗(yàn)證結(jié)果*“量一量”的方法：板書：有一點(diǎn)誤差的`度數(shù)*“剪一剪”的方法：我們?cè)诩舻臅r(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗(yàn)）你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？還有其他方法嗎？*“折一折”的方法：預(yù)設(shè)：①生：我是折的。剛才的那兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來(lái)研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來(lái)研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表，另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗(yàn)看一看哪一組想出研究方法最多。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。（板書：和）這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。+45176。）那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？（生回答，師課件：（2）90176。+30176。師：他真會(huì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？（課件）：（1）90176。）。、45176。、30176。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？（2）這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備）二、動(dòng)手操作，探索新知（一）直角三角形內(nèi)角和ⅰ、特殊直角三角形內(nèi)角和根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90176?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能利用學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行合情的推理。使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊?！緦W(xué)生分析】在四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180176。板書設(shè)計(jì)：三角形內(nèi)角和量一量 拼一拼 折一折三角形內(nèi)角和是180176。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）做一做：在一個(gè)三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、27頁(yè)第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）4．思考題、五、總結(jié)今天，我們?cè)谘芯咳切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問(wèn)題。）問(wèn)：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？（有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。）有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形（因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180176。它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢？（課件5……）在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？（不可能。）？（一樣大）首尾呼應(yīng)四、應(yīng)用新知，知識(shí)升華。）為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？（量的不準(zhǔn)。）（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180176。放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成 ，逐一種類匯報(bào) 師給予鼓勵(lì)三、總結(jié)規(guī)律剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180176。（即：不必三個(gè)角都折，銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可）b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)改變順序）a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180176。）你們想不想去試一試。演示銳角三角形折角。是多少角？“180176?？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。（5）思考、討論：通過(guò)測(cè)量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因?yàn)槭菧y(cè)量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？大家討論討論。（2）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。這節(jié)課我們就來(lái)研究一下“三角形的內(nèi)角和”（課件片頭1）“同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？”二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律 （動(dòng)手操作，探究新知）1．量角求和法證明：先聽(tīng)合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個(gè)三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個(gè)人 量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？（1）學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。）我們來(lái)幫幫它們好嗎？那么什么叫內(nèi)角??？你們明白嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？來(lái)指指?！斑?，不好，它們?cè)趺闯称饋?lái)了？快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了？”“哦，它們?yōu)榱巳齻€(gè)內(nèi)角和的大小而吵起來(lái)。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng)，驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180176。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180176。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想?！度切蝺?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在練習(xí)的時(shí)候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好?！边@樣的回答把本來(lái)設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時(shí)我靈機(jī)把問(wèn)題拋給學(xué)生，“你們理解他說(shuō)的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識(shí)時(shí)，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)，有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角，它就拼不成了一個(gè)三角形；也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角，它就趨向于長(zhǎng)方形或正方形。（三）以學(xué)定教，注重教學(xué)的有效性新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。學(xué)生拿著他們手中的三角形，在講臺(tái)上講述自己的驗(yàn)證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個(gè)過(guò)程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，通過(guò)“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究?！蔽矣洸磺暹@是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話，但它給我留下深刻的印象。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當(dāng)學(xué)生畫不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí)，學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō)，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會(huì)。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會(huì)一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。通過(guò)鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。思考題教師拿一個(gè)大三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個(gè)三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個(gè)小三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個(gè)四邊形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？（四）課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說(shuō)），同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。提問(wèn)：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？“想想做做”第5題生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)不同的解題方法?！跋胂胱鲎觥钡?題生獨(dú)立完成，集體訂正，并說(shuō)說(shuō)解題方法。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180176。75176。70176。58176。54176。50176。32176。18176。10176。請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形。完成“試一試”讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。做系統(tǒng)的整理。教師同時(shí)板書（三角形內(nèi)角和等于180176。當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。（小組合作驗(yàn)證，教師參與其中。讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180176。引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和可能都是180176。（教師同時(shí)板書出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180176。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的.，教師就給予肯定，并鼓勵(lì)他們對(duì)自己想到的方法進(jìn)行）②小組合作。探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。（板書課題：三角形內(nèi)角和）（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律認(rèn)識(shí)什么是三角形的內(nèi)角和。）師：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！師口述：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70 度，它的頂角是多少度？師：看來(lái)啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō)：“是這樣嗎”？）師：到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)為它們解決解決吧！師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問(wèn)題，它倆很感謝你們，三角形王國(guó)中還有很多生活中的問(wèn)題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐?？師：好，?qǐng)看大屏幕?。ǔ鍪净A(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。（師板書）師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧?。ㄈ┩卣箲?yīng)用，深化認(rèn)識(shí)師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無(wú)關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？生 1 ：量的不準(zhǔn)。180 度。（師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH ：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在